Финансовые потоки платежей. [*] Изучаются самостоятельно

 

 

[*] Изучаются самостоятельно.

Особенностью всех финансовых расчетов является временная ценность денег, т.е. принцип неравноценности денег, относящихся к разным моментам времени. Предполагается, что полученная сегодня сумма обладает большей ценностью, чем ее эквивалент, полученный в будущем, т.е. будущие поступления менее ценны, чем современные.

Неравноценность одинаковых по абсолютной величине сумм связана, прежде всего, с тем, что имеющиеся сегодня деньги могут быть инвестированы и принести доход в будущем. Основными понятиями финансовых методов расчета являются:

процент – абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг в любой ее форме;

процентная ставка –величина дохода за фиксированный интервал времени, измеряемая в процентах или в виде дроби;

период начисления – интервал времени, к которому приурочена процентная ставка;

капитализация процентов – присоединение начисленных процентов к основной сумме;

наращение – увеличение первоначальной суммы в связи с капитализацией;

дисконтирование – приведение стоимостной величины, относящейся к будущему, на некоторый, обычно более ранний, период времени (операция обратная наращению);

реальная стоимость денег – то количество потребительских благ, которое можно приобрести в обмен на определенную денежную сумму.

Очень часто на практике встречается понятие потока платежей.

Заработная плата, плата за квартиру — потоки ежемесячных платежей и т.д. Поэтому изучение потоков платежей очень важно.

Поток платежей — это последовательность величин самих платежей (со знаками) и моментов времени, когда они осуществлены.

Платеж со знаком плюс, который может быть опущен, — это поступление, платежи со знаком минус представляют собой выплаты.

Поток положительных платежей с постоянными промежутками между ними называется рентой. Часто сами платежи также являются одинаковыми.

Существуют различные способы начисления процентов от предоставления денег в долг в любой форме. За основу берется база начисления процентов. Применяются постоянная и последовательно изменяющаяся база для расчета. В последнем случае за базу принимается сумма, полученная на предыдущем этапе наращения.

При постоянной баз е начисляются простые проценты, при переменной – сложные. В случае начисления простых процентов начисление происходит по схеме:

(13)

где PV – первоначальная денежная сумма; FV – сумма денег после начисления процентов (будущая стоимость); I – процентные деньги; n – число периодов начисления процентов; r – годовая процентная ставка.

В финансовой практике основная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов. Применение схемы сложных процентов целесообразно, если проценты не выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга или выдается ссуда сроком более одного года. Формула сложных процентов имеет вид:

(14)

где FV – наращенная сумма; PV – первоначальная сумма; r – процентная ставка за период начисления; n – число периодов начисления.

Накопление капитала по правилу сложных процентов представляет собой геометрическую прогрессию и при n >1 обгоняет арифметическую прогрессию простых процентов.

Ms Excel содержит встроенную категорию функций (финансовые), которые позволяют вычислять характеристики финансовых операций, связанные с наращением и дисконтированием сумм. В табл.26 приведены некоторые из функций и их характеристики.

Таблица 26

Функции Excel для оценки операций по вкладам и займам

Наименование функции	Формат функции	Назначение функции
БС	БС (Ставка; Кпер; Плт; Пс; [тип])	Рассчитывает будущую стоимость периодических постоянных платежей и будущее значение вклада (или займа) на основе постоянной процентной ставки
ПС	ПС (Ставка; Кпер; Плт; Бс; [тип])	Рассчитывает текущую стоимость как единой суммы вклада (займа), так и будущих фиксированных периодических платежей. Является обратной к функции БС.
КПЕР	КПЕР (Ставка; Плт; Пс; Бс; [тип])	Вычисляет количество периодов начисления процентов.
СТАВКА	СТАВКА (Кпер; Плт; Пс; Бс; [тип])	Вычисляет процентную ставку за период начисления.
ПЛТ	ПЛТ (Ставка; Кпер; Пс; Бс; [тип])	Рассчитывает сумму постоянных периодических платежей.

 

Как видно из приведенной таблицы, большинство финансовых функций имеет набор базовых аргументов:

Ставка - процентная ставка за период (норма доходности или цена заемных средств). Например, если получена ссуда под 10% годовых и делаются ежемесячные выплаты, то ставка за месяц составит 10%/12 или 0,83%.

Кпер – срок (число периодов) проведения операции. Например, при ссуде на 4 года с ежемесячными платежами кпер равно 4*12 (или 48) периодов.

Плт – выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты ренты.

Пс – приведенная к текущему моменту стоимость (PV).

Бс – требуемое значение будущей стоимости;

[ тип ] – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата (1 – в начале периода (обычная рента или пренумерандо), 0 – в конце периода (постнумерандо).

Рассмотри примеры использования функций.