МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ
МОНОТОННОСТЬ ФУНКЦИИ. Функция у= f (х) называется возрастающей на данном числовом промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т.е. если , то . Функция у=f(х) называется убывающей на данном числовом промежутке, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т.е. если , то . Функцию, которая на заданном промежутке только возрастает или только убывает, называют монотонной на этом промежутке. О монотонности функции можно судить по ее графику.
y=f1(x) возрастает на [a; b] – монотонная; y=f2(x) убывает на [a; b] – монотонная; y=f3(x) возрастает на [a; x0) и убывает на (x0; b] – не является монотонной.
2. ЧЕТНОСТЬ – НЕЧЕТНОСТЬ ФУНКЦИИ Функция y=f(x) называется четной на D(у),если для любого xÎD(у) и -хÎD(у) и имеет место равенство: f(-x) = f(x). График четной функции симметричен относительно оси Оу. Функция y=f(x) называется нечетной на D(у), если для любого хÎD(у) и -хÎD(у) и имеет место равенство: f(-x) = - f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
Не всякая функция является четной или нечетной, обычно такую функцию называют функцией общего вида.
|