Краснодар - 2010ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Дисциплина: "Финансовая математика" для студентов 2 курса СПО, ВПО
специальностей: 080109 «Бухгалтерский учет анализ и аудит», 080105 «Финансы и кредит»
К.ф.-м.н., доцент Камалян С.Р. Краснодар, 2011
Краснодар - 2010ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ Цель дисциплины «Финансовая математика» – снабдить будущего экономиста набором методов и соответствующих формул, которые могут быть использованы в финансово-экономических расчетах, относящихся как к внутренней экономике, так и внешнеэкономической деятельности. Усвоение курса помимо теоретических знаний предполагает умение решать ряд задач определенного типа. В условиях заочной формы обучения практическая часть защищается письменной контрольной работы, в которой подобраны задачи по следующим разделам «Финансовой математики»: простые и сложные проценты, вклады до востребования, инфляция и налоги, сравнение финансовых операций, потребительский кредит, конверсия валют, финансовые ренты. Задания к контрольной работе составлены в десяти вариантах. Вариант контрольной работы выбирается согласно последней цифре номера зачетной книжки студента. Например, номер зачетной книжки – К02- 10065, следовательно, вариант контрольной работы 5 (если последняя цифра 0, вариант контрольной работы 10). При выполнении контрольной работы должны соблюдаться следующие правила: 1. Контрольную работу следует выполнять в тетради ручками любого цвета кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента. 2. В заголовке работы должно быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), дисциплина, по которой выполнена контрольная работа. Заголовок работы надо поместить на обложке тетради; здесь надо указать дату отсылки работы в университет. 3. Решение задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач. 4. Перед решением каждой задачи следует выписать полностью ее условие, далее записать дано и то что требуется найти. 5. Решения задач следует излагать подробно, аккуратно. 6. После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней всей отмеченные ошибки и недочеты. В случае незачета работы она должна выполняться заново. Рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента. Для успешного выполнения контрольной работы перед началом решения каждой задачи рекомендуется ознакомиться с теоретическим материалом в предлагаемой литературе, разобрать решение соответствующей задачи в типовом расчете, после чего приступить к выполнению своего задания. Контрольная работа подлежит устной защите, результаты которой учитываются при сдаче зачета. ВАРИАНТ 1
1. Первоначальная сумма 3500 руб. помещена в банк на полгода под 12% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; простую учетную ставку эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 10%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 2% какова реальная доходность операции? 2. Первоначальная сумма 1000 руб. помещена в банк на срок с 13.07 по 23.12 под 12% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму и процент по трем методам расчета временных интервалов (АСТ/АСТ, 360/360, АСТ/360). 3. Вкладчик 24.01.07 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 3000руб. Процентная ставка 9% годовых. 13.04.07 на счет поступили 5600 руб., 28.09.07 со счета сняли 4560 руб., 13.08.08 счет был закрыт. 25.08.07 процентная ставка была изменена и увеличилась на 2%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета. 4. Долговое обязательство на сумму 80 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 10%; б) номинальной ставке 14% годовых (проценты начисляются 4 раз в году). Была произведена выплата в размере 20 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство? 5. Доллары были проданы по курсу 28,45руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по простой процентной ставке 12% годовых. Через полгода наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 30,13руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 2%. Определить доходность финансовой операции. 6. Банк выдал потребительский кредит в 70 000 руб. на полгода. Процентная ставка 23% годовых. Составить план погашения кредита по правилу 78. Оплата ежемесячно. 7. За 5 лет необходимо накопить 40 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 400 руб. и процентная ставка равна 16% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в конце года. ВАРИАНТ 2 1. Первоначальная сумма 6800 руб. помещена в банк на 8 месяцев под 15% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; сложную процентную ставку эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 14%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 1,9% какова реальная доходность операции? 2. Первоначальная сумма 2000 руб. помещена в банк на срок с 12.01 по 15.07 под 13% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму и процент по трем методам расчета временных интервалов (АСТ/АСТ, 360/360, АСТ/360). 3. Вкладчик 14.02.04 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 4000руб. Процентная ставка 11,5% годовых. 27.07.04 на счет поступили 8400 руб., 13.09.04 со счета сняли 5210 руб., 06.01.05 счет был закрыт. 25.08.04 процентная ставка была изменена и уменьшилась на 2%. Используя английскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета. 4. Долговое обязательство на сумму 90 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 12%; б) номинальной ставке 16% годовых (проценты начисляются 2 раз в году). Была произведена выплата в размере 30 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство? 5. Рубли были проданы по курсу 22,34руб./долл., а полученная сумма помещена на валютный депозит по сложной процентной ставке 6% годовых. Через год наращенная сумма была истрачена на покупку рублей по курсу 27,69 руб./долл. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 9%. Определить доходность финансовой операции. 6. Банк выдал потребительский кредит 18 000 руб. сроком на год. Процентная ставка 25% годовых. Составить план погашения кредита по методу счета «от ста». Оплата ежемесячно. 7. За 6 лет необходимо накопить 50 000. руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год вносить равные взносы и процентная ставка равна 10% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в начале года. ВАРИАНТ 3
1. Первоначальная сумма 2540 руб. помещена в банк на 9 месяцев под 8% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; номинальную процентную ставку с ежеквартальным начислением эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 7%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 8% какова реальная доходность операции? 2. Первоначальная сумма 3000 руб. помещена в банк на срок с 04.05 по 23.08 под 9% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму и процент по трем методам расчета временных интервалов (АСТ/АСТ, 360/360, АСТ/360). 3. Вкладчик 16.01.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 6000руб. Процентная ставка 7,5% годовых. 15.08.06 на счет поступили 3500 руб., 24.11.06 со счета сняли 4630 руб., 06.02.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 3%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета. 4. Долговое обязательство на сумму 70 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 14%; б) номинальной ставке 12% годовых (проценты начисляются ежемесячно). Была произведена выплата в размере 40 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство? 5. Доллары были проданы по курсу 29,65руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по сложной процентной ставке 8% годовых. Через 1,5 года наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 33,33руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 3%. Определить доходность финансовой операции. 6. Банк на год выдает потребительский кредит на сумму 50 000 руб., процентная ставка 29% годовых. Составить план погашения кредита по правилу 78. Оплата ежемесячно. 7. За 4 года необходимо накопить 40 тыс. руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год уменьшать величину денежного поступления на 400 руб. и процентная ставка равна 12% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в конце года. ВАРИАНТ 4 1. Первоначальная сумма 6500 руб. помещена в банк на 4 месяцев под 6,5% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; силу роста эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 9%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 4% какова реальная доходность операции? 2. Первоначальная сумма 4000 руб. помещена в банк на срок с 12.02 по 01.08 под 7% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму и процент по трем методам расчета временных интервалов (АСТ/АСТ, 360/360, АСТ/360). 3. Вкладчик 07.01.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 8000руб. Процентная ставка 9% годовых. 19.05.06 на счет поступили 7500 руб., 17.09.06 со счета сняли 7853 руб., 05.03.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и уменьшилась на 3%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета. 4. Долговое обязательство на сумму 90 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 12%; б) номинальной ставке 14% годовых (проценты начисляются ежемесячно). Была произведена выплата в размере 30 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство? 5. Рубли были проданы по курсу 29,65руб./долл., а полученная сумма помещена на валютный депозит по простой процентной ставке 9% годовых. Через полгода наращенная сумма была истрачена на покупку рублей по курсу 30,99руб./долл. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 6%. Определить доходность финансовой операции. 6. Банк на 1,5 года выдал потребительский кредит на сумму 70 000 руб., процентная ставка 17% годовых. Составить план погашения кредита по методу счета «от ста». Оплата ежемесячно. 7. За 8 лет необходимо накопить 100 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год платить равными взносами, процентная ставка равна 12% годовых (сложные проценты). Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в конце года. ВАРИАНТ 5 1. Первоначальная сумма 5460 руб. помещена в банк на 5 месяцев под 12% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; сложную учетную процентную ставку эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 3%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 6% какова реальная доходность операции? 2. Первоначальная сумма 5000 руб. помещена в банк на срок с 06.07 по 12.12 под 9% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму и процент по трем методам расчета временных интервалов (АСТ/АСТ, 360/360, АСТ/360). 3. Вкладчик 14.02.05 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 12000руб. Процентная ставка 16,5% годовых. 27.06.05 на счет поступили 6000 руб., 27.09.05 со счета сняли 15000 руб., 18.05.06 счет был закрыт. 01.03.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 4%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета. 4. Долговое обязательство на сумму 250 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 14,5%; б) номинальной ставке 26% годовых (проценты начисляются ежеквартально). Была произведена выплата в размере 100 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство? 5. Доллары были проданы по курсу 27руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по сложной процентной ставке 12% годовых. Через год наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 27,50руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 5%. Определить доходность финансовой операции. 6. Банк на год выдает потребительский кредит на сумму 39 000 руб., процентная ставка 17% годовых. Составить план погашения кредита по правилу 78. Оплата ежемесячно. 7. За 8 лет необходимо накопить 150 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 500 руб. и процентная ставка равна 12% годовых. Денежные поступления и начисление простых процентов осуществляется в начале года. ВАРИАНТ 6 1. Первоначальная сумма 5780 руб. помещена в банк на 7 месяцев под 12% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; номинальную процентную ставку с ежемесячным начислением эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 9%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 12% какова реальная доходность операции? 2. Первоначальная сумма 9000 руб. помещена в банк на срок с 12.01 по 25.05 под 7,5% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму и процент по трем методам расчета временных интервалов (АСТ/АСТ, 360/360, АСТ/360). 3. Вкладчик 23.03.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 10000руб. Процентная ставка 7,5% годовых. 15.08.06 на счет поступили 7500 руб., 24.11.06 со счета сняли 8500 руб., 06.03.07 счет был закрыт. 01.08.06 процентная ставка была изменена и уменьшился на 3%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета. 4. Долговое обязательство на сумму 90 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 12%; б) номинальной ставке 18% годовых (проценты начисляются ежемесячно). Была произведена выплата в размере 50 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство? 5. Рубли были проданы по курсу 24,77руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по простой процентной ставке 9% годовых. Через два года наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 28,55руб./долл. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 12%. Определить доходность финансовой операции. 6. Банк на год выдает потребительский кредит на сумму 40 000 руб., процентная ставка 18% годовых. Составить план погашения кредита по правилу счета «от ста». Оплата ежемесячно. 7. За 6 лет необходимо накопить 100 тыс. руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год платить равными взносами и процентная ставка равна 12% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в начале года. ВАРИАНТ 7 1. Первоначальная сумма 4560руб. помещена в банк на 4 месяцев под 5,5% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; учетную сложную ставку эквивалентную данной; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 3%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 3% какова реальная доходность операции? 2. Первоначальная сумма 4500 руб. помещена в банк на срок с 01.03 по 30.08 под 8,9% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму и процент по трем методам расчета временных интервалов (АСТ/АСТ, 360/360, АСТ/360). 3. Вкладчик 05.01.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 15000руб. Процентная ставка 7,95% годовых. 02.07.06 на счет поступили 5500 руб., 29.08.06 со счета сняли 12000 руб., 06.01.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 1,5%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета. 4. Долговое обязательство на сумму 120 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 8%; б) номинальной ставке 10% годовых (проценты начисляются по полугодиям). Была произведена выплата в размере 80 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство? 5. Доллары были проданы по курсу 24,65руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по сложной процентной ставке 9% годовых. Через два года наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 25,33руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 9%. Определить доходность финансовой операции. 6. Банк на полгода выдает потребительский кредит на сумму 80 000 руб., процентная ставка 14% годовых. Составить план погашения кредита по правилу 78. Оплата ежемесячно. 7. За 8 лет необходимо накопить 50 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год уменьшать величину денежного поступления на 1000 руб. и процентная ставка равна 8% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в конце года. ВАРИАНТ 8 1. Первоначальная сумма 8760 руб. помещена в банк на 8 месяцев под 9% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; силу роста эквивалентную данной ставке; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 5%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 2% какова реальная доходность операции? 2. Первоначальная сумма 7800 руб. помещена в банк на срок с 07.06 по 23.12 под 8,75% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму и процент по трем методам расчета временных интервалов (АСТ/АСТ, 360/360, АСТ/360). 3. Вкладчик 27.03.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 5000руб. Процентная ставка 8,9% годовых. 12.09.06 на счет поступили 7500 руб., 02.02.76 со счета сняли 10 000 руб., 06.06.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 2,5%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета. 4. Долговое обязательство на сумму 76 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 12%; б) номинальной ставке 12% годовых (проценты начисляются ежеквартально). Была произведена выплата в размере 55 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство? 5. Рубли были проданы по курсу 28,88руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по сложной процентной ставке 8% годовых. Через год наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 28,55руб./долл. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 11%. Определить доходность финансовой операции. 6. Банк на год выдает потребительский кредит на сумму 90 000 руб., процентная ставка 19% годовых. Составить план погашения кредита по правилу счета «от ста». Оплата ежемесячно. 7. За 7 лет необходимо накопить 80 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 500 руб. и процентная ставка равна 9% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в начале года. ВАРИАНТ 9 1. Первоначальная сумма 9999 руб. помещена в банк на 9 месяцев под 9% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; сложную процентную ставку эквивалентную данной ставке; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 6%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 9% какова реальная доходность операции? 2. Первоначальная сумма 9000 руб. помещена в банк на срок с 09.06 по 09.09 под 9% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму и процент по трем методам расчета временных интервалов (АСТ/АСТ, 360/360, АСТ/360). 3. Вкладчик 09.03.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 9000руб. Процентная ставка 9,5% годовых. 19.09.06 на счет поступили 6900 руб., 09.11.06 со счета сняли 5090 руб., 19.02.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 2%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета. 4. Долговое обязательство на сумму 90 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 18%; б) номинальной ставке 18% годовых (проценты начисляются ежемесячно). Была произведена выплата в размере 45 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство? 5. Доллары были проданы по курсу 29,99руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по простой процентной ставке 9% годовых. Через 9 месяцев наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 30,95руб./долл. Темп инфляции доллара за этот промежуток времени составил 4,5%. Определить доходность финансовой операции. 6. Банк на полгода выдает потребительский кредит на сумму 90 000 руб., процентная ставка 19% годовых. Составить план погашения кредита по правилу 78. Оплата ежемесячно. 7. За 12 лет необходимо накопить 120 000. руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год уменьшать величину денежного поступления на 1200 руб. и процентная ставка равна 12% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в конце года.
ВАРИАНТ 10 1. Первоначальная сумма 9875 руб. помещена в банк на 5 месяцев под 10% годовых (проценты простые). Найти: наращенную сумму; сложную учетную ставку эквивалентную данной ставке; наращенную сумму, если ставка налога на проценты 5%; если учитывается инфляция за рассматриваемый период равная 4% какова реальная доходность операции? 2. Первоначальная сумма 10000 руб. помещена в банк на срок с 03.06 по 23.12 под 10% годовых (проценты простые). Найти наращенную сумму и процент по трем методам расчета временных интервалов (АСТ/АСТ, 360/360, АСТ/360). 3. Вкладчик 10.05.06 открыл счет в банке «до востребования» положив на счет 10000руб. Процентная ставка 10,5% годовых. 25.07.06 на счет поступили 5500 руб., 20.09.06 со счета сняли 12000 руб., 10.04.07 счет был закрыт. 25.08.06 процентная ставка была изменена и увеличилась на 1,5%. Используя французскую практику определить сумму, которую получит клиент банка при закрытии счета. 4. Долговое обязательство на сумму 100 000 руб. учтено раньше срока по: а) сложной учетной ставке 10%; б) номинальной ставке 14% годовых (проценты начисляются ежемесячно). Была произведена выплата в размере 75 000 руб. За какой срок до даты погашения учтено данное долговое обязательство? 5. Рубли были проданы по курсу 29руб./долл., а полученная сумма помещена на депозит по сложной процентной ставке 10% годовых. Через 1,5 года наращенная сумма была истрачена на покупку долларов по курсу 30руб./долл. Темп инфляции за этот промежуток времени составил 16%. Определить доходность финансовой операции. 6. Банк на год выдает потребительский кредит на сумму 100 000 руб., процентная ставка 19% годовых. Составить план погашения кредита по правилу счета «от ста». Оплата ежемесячно. 7. За 10 лет необходимо накопить 100 000 руб. Какова должна быть величина первого вклада, если предполагается каждый год выплачивать равными взносами, процентная ставка равна 10% годовых. Денежные поступления и начисление сложных процентов осуществляется в начале года.
|
