Логические функции и логические элементы

ЦВМ состоит из отдельных элементов, выполняющих элементарные операции, Элемент-это обычно электронная схема. Все элементы ЦВМ разделить на группы в зависимости от значения этих элементов: логические, запоминающие, усилительные и специальные.

Из логических элементов создают операционные схемы, которые обеспечивают арифметические и иные операции. Название «логический элемент» обусловлено тем, что отдельный элемент позволяет осуществить определенную связь или как принято говорить, выполнить отдельную логическую функцию. Рассмотрим некоторые наиболее существенные функции и логические элементы, реализующие их.

 

1. Логическая функция «И»

Конъюнкцию (объединение) - логическая функция «И». Два (или более) высказывания могут быть объединены в одно сложное.

Конъюнкцию называют логической функцией «И». Обозначим истинное высказывание единицей (1), а ложное нулем (0).

Конъюнкцию двух высказываний обозначим знаком «&» или «^».

Конъюнкцию двух высказываний можно записать по правилам логического умножения:

Графическое изображение:

х1	х2	у

х1 у х1, х2 – вход

у - выход

х2

таблица:

Уравнение «И» элемента:

у=х1^х2

Логический элемент И выполняет действие умножение.

 

1. Логическая функция «ИЛИ»

Дизъюнкция (разъединение) – логическая функция «ИЛИ».

Дизъюнкцией назовем сложное высказывание, которое истинно при истинности хотя бы одного из составляющих его высказываний, и ложно, если оба высказывания, которые образуют сложное.

Дизъюнкцию обозначается знаком «+», который читается «ИЛИ». Дизъюнкция двух высказываний может быть записана по правилам логического сложения.

Сложение:

Графическое изображение:

х1	х2	у

х1 х1,х2 –вход

у у- выход

х2

таблица:

 

Уравнение «ИЛИ» элемента:

у=х1 V х2

Логический элемент ИЛИ выполняет действие сложение.

 

1. Логическая функция «НЕ»

Это связь означает отрицание истинности, присущей какому-либо высказыванию. Символически логическая функция НЕ обозначается чертой над символом заданного высказывания: А (читается не «А»).

Логический элемент, реализующий логическую функцию НЕ, называется инвертором.

х	у

х у

таблица:

 

Уравнение «НЕ» элемента:

У=

Давайте начертим из 3-х соединение логических элементов. Это И, ИЛИ, НЕ.

в

 

 

а а

а + в=S

в

в

 

а

 

а

ав=Р

в