Краткие теоретические сведения. Концентрация п электронов проводимости в металлических проводниках от температуры не зависит, однако от температуры зависит их подвижность а
Концентрация п электронов проводимости в металлических проводниках от температуры не зависит, однако от температуры зависит их подвижность а. С увеличением температуры возрастают тепловые колебания узлов кристаллической решетки и создаются большие препятствия на пути дрейфа электронов, что приводит к снижению их подвижности а; в результате удельная электропроводность g уменьшается (см. формулу (6.1)), а обратная ей величина удельное сопротивление r = 1 / g растет. Величина, на которую изменится удельное сопротивление проводника при изменении его температуры на 1 К, называется температурным коэффициентом удельного сопротивления ТК r (ar). Дифференциальное выражение ТК r, К–1, имеет вид:
На практике пользуются средним значением ТК r.ср, К–1, для определенного интервала температур:
где r1 и r 2 – удельные сопротивления проводника при температурах T 1 и Т 2 соответственно, при этом Т 2> Т 1. Таким образом, сопротивление проводника R при температуре t находится по формуле
где R 0 – сопротивление проводника при температуре t 0 = 20 °C. Из (7.1.) следует, что зависимость R (t)имеет вид:
где b = R 0ar.ср – угловой коэффициент графика. Из графика зависимости R (t)(рис. 7.1) определяются коэффициенты b и R 0.
Рис. 7.1. График зависимости R (t)
Коэффициент b находится как тангенс угла наклона графика:
Коэффициент αr.ср находится из выражения:
где R 0 - значение R при t = 20,определяется из графика. В данной лабораторной работе исследуется ТКС проводников (сплав меди и сплав вольфрама), проволочного и угольного резисторов.
7.4. Используемое оборудование
«Модуль питания», модуль «Магнитомягкие материалы и тепловой коэффициент сопротивления / емкости», модуль «Мультиметры», «Измеритель RLC», минимодули «ТКС проводников» и «ТКС резисторов», соединительные проводники.
|
.
,
, (7.1)
.
.
