Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ЗАДАНИЕ 6




Найти решение матричных игр.

 

Решение:

Предварительно упростим матричную игру, опустив излишние стратегии. Поскольку элементы первой строки платёжной матрицы не меньше соответствующих элементов третьей строки, в паре стратегий игрока А стратегия является доминирующей, а стратегия − доминируемой, поэтому опустим последнюю, вычеркнув из платёжной матрицы третью строку:

 

В этой платёжной матрице элементы первого столбца не больше соответствующих элементов четвёртого столбца, поэтому в паре стратегий игрока В стратегия является доминирующей, а стратегия доминируемой; опустим излишнюю стратегию вычеркнув из последней платёжной матрицы четвёртый столбец:

 

 

Дальнейшее упрощение матричной игры невозможно.

Пользуясь табл. 1.1, сведём игру к паре симметричных взаимо­двойственных задач линейного программирования (табл. 1.2)

 

Таблица 1.2

Игрок А Игрок В
       

 

Приведём обе задачи к каноническому виду, вводя дополнительно в системы ограничений прямой и двойственной задач неотрицательные балансовые неизвестные и соответственно:

 

 

В прямой и двойственной задачах базис усматривается сразу: для задачи минимизации − для задачи максимизации − . Следует отметить, что задача минимизации не имеет предпочтительного вида в базисе

Установим соответствие неизвестных прямой и двойственной задач (рис. 1.1).







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 64. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.006 сек.) русская версия | украинская версия