Базисные неизвестные Свободные неизвестные
Рис. 1.1. Соответствие неизвестных прямой и двойственной задач
Поскольку задача максимизации в базисе
Реализацию алгоритма симплекс-метода для табл. 13.3 (и последующих симплекс-таблиц 13.4 и 13.5) оставим без комментариев
Таблица 1.5
Оптимальное решение задачи максимизации, записанной в канонической форме, имеет вид:
Оптимальное решение этой задачи найдено в базисе Исключая балансовые переменные, получим оптимальные решения прямой и двойственной задач: Соответствующее оптимальное значение целевых функций: Тогда цена матричной игры оптимальная смешанная стратегия первого игрока (игрока A) имеет вид
оптимальная смешанная стратегия второго игрока (игрока B) имеет вид: Поскольку данная матричная игра была упрощена путём удаления заведомо невыгодных стратегий
|
имеет предпочтительный вид, составим для неё начальную симплекс-таблицу (табл. 13.3), добавив дополнительную строку неизвестных задачи максимизации, учитывая установленное соответствие.
Следовательно, двойственная ей задача минимизации имеет оптимальное решение в базисе 
Оптимальное решение задачи минимизации запишем по последней строке таблицы 13.5:
и 
её окончательное решение имеет вид:
