ЗАДАНИЕ № 4

Электрическая установка, имеющая мощность P, питается от электрической сети напряжением U. Питающая линия выполнена проводами, имеющими предельно допускаемую температуру нагрева θ_пред, и коэффициент теплоотдачи σ;.

Рассчитать допустимую по условиям нагрева плотность тока и допустимый ток, сравнить его с рабочим током и определить надежность и экономичность работы установки с данными проводами.

Числовые значения параметров установки, материалы проводов и их изоляции приведены в табл. 3.

Таблица 3. Числовые значения параметров

Параметры	Варианты и числовые исходные данные
Предпоследняя цифра шифра (номера варианта)
Материал провода	М	М	А	А	М	А	А	М	М	А
Материал изоляции	ПЭ	ПХ	ПХ	ОПЭ	ОПЭ	ПЭ	ПХ	ПХ	ОПЭ	ПХ
Сечение провода S, мм2	0,75	0,5	2,5			2,5		0,75		2,5
Предельно допустимая температура θпред, ˚C
Последняя цифра шифра (номера варианта)
Мощность установки P, Вт
Напряжение сети U, В
Коэффициент теплоотдачи σ;·105, Вт/мм2·˚C		3,1	3,2	3,08	3,1	3,2		3,08	3,1	3,2
Примечание: М – медный провод, А – алюминиевый, ПХ – поливинилхлорид, ПЭ - полиэтилен, ОПЭ – облученный полиэтилен

 

Пояснения к решению.

Согласно ПУЭ проводники любого назначения должны удовлетворять требованиям в отношении предельно допустимого нагрева. Количество теплоты, выделяемое ежесекундно в проводе сопротивлением R в проходящем токе I определяется выражением

 

, (26)

где W – количество теплоты, Дж; t – время, с.

 

Часть этого тепла идет на повышение температуры провода, а другая часть рассеивается в окружающей среде.

В установившемся тепловом режиме количество рассеиваемого ежесекундно тепла станет равным количеству тепла, выделяемого током. Уравнение теплового баланса имеет следующий вид

 

, (27)

где σ; – коэффициент теплоотдачи, Вт/мм²·˚C; S_п – поверхность охлаждения провода, мм²; θ_уст – установившаяся разность температур провода и окружающей среды: .

 

Плотность тока определяется из выражения

 

, (28)

где δ; – плотность тока, А/мм²; - сечение провода, мм².

 

Сопротивление провода

 

, (29)

где l – длина провода, м; γ; – удельная проводимость токоведущей жилы провода (обратная величине удельного сопротивления), Ом^-1м^-1; R – сопротивление провода, Ом.

 

Принимаем в первом приближении, что поверхность охлаждения равна боковой поверхности цилиндрического провода, т.е.

 

. (30)

 

Уравнение теплового баланса будет иметь вид

 

(31)

или

. (32)

 

Соответственно получим, что плотность тока определяется из выражения:

 

, (33)

где γ; – удельная проводимость, 1/(мкОм∙м); d – диаметр провода, мм.

 

Допустимая плотность тока I_доп получается, если в это выражение подставить значение γ = γ_θ, т.е. удельную проводимость проводника при изменении температуры до θ_пред.

При нагреве сопротивление проводника возрастает. Температурный коэффициент сопротивления

 

, (34)

где R₁ – сопротивление проводника при температуре θ₁ = 20 ˚C, т.е. температуре, для которой приводятся в справочниках удельные сопротивления (проводимости) материалов; R₂ – сопротивление проводника, соответствующее температуре ,

 

. (35)

 

При нагреве провода до θ₂ его удельное сопротивление возрастает до значения

 

, (36)

и, следовательно,

. (37)

 

Параметры ρ, γ и α; задаются в справочниках для каждого материала проводника. Получив для предельной температуры , определяем длительно допустимый ток:

 

, (38)

где S – площадь сечения провода, мм².

 

Рабочий ток определяется по формуле:

 

. (39)

 

После полученных результатов необходимо сделать вывод о работе установки.

 

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1) Примеры газообразных диэлектриков и их особенности.

2) Примеры жидких диэлектриков и их особенности.

3) Примеры твердых диэлектриков и их особенности.

4) Что представляет собой поляризация диэлектриков и какие существуют основные типы поляризации?

5) В чем состоит механизм электропроводности материалов и какие ее основные виды?

6) Чем можно выразить диэлектрические потери в изоляционных материалах?

7) Что собой представляет электрический пробой диэлектриков? Какие виды пробоя Вам известны?

8) Назовите основные виды диэлектриков, используемых в электрических аппаратах, трансформаторах, машинах.

9) В чем состоит механизм электропроводности проводников I рода – металлов и сплавов?

10) Назовите основные виды проводниковых материалов и сплавов, применяемых в электроэнергетике.

11) Как можно объяснить явление сверхпроводимости и каковы основные параметры сверхпроводников?

12) Что собой представляют криогенные линии электропередачи, где могут быть применены сверхпроводники в электроэнергетике?

13) Что представляет собой контактная разность потенциалов (КРП) в проводниках и полупроводниках? Какое значение она имеет?

14) Чем обусловливаются термочувствительность и фоточувствительность полупроводников и где используются эти явления?

15) Каковы основные особенности ферромагнитных материалов?

16) Виды потерь в магнитных материалах, чем они вызваны?

17) Какие явления происходят в месте контактирования двух металлов в разъемных контактах?

18) Чем вызывается старение изоляции в электрических устройствах?

19) Что представляют собой ферриты и магнитодиэлектрики?

20) Как определить энергию в зазоре постоянных магнитов?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Богородицкий, Н.П. Электротехнические материалы [Текст] / Н.П. Богородицкий, В.В. Пасынков, Б.М. Тареев. – Л.: Энергоатомиздат, 1985. – 352 с.

2 Корицкий, Ю.В. Электротехнические материалы [Текст] / Ю.В. Корицкий. – М.: Энергия, 1976. – 258 с.

3 Алиев, И.И. Электротехнические материалы и изделия [Текст]: справочник / И.И. Алиев. – 2-е изд., испр. – М.: РадиоСофт, 2007. – 352 с.