Точность зубчатых передач. Кинематический мертвый ход и его расчет. Способы его устранения или уменьшения

Основными причинами, влияющими на точность кинематических цепей с зубчатыми колесами и червячными передачами, являются зазоры в кинематических парах, погрешности изготовления деталей и сборки механизма, а также силовые и температурные деформации деталей.

В зависимости от назначения и конструкции механизма выполняется или расчет кинематической ошибки ведомого звена, или расчет ошибки мертвого хода. При этом используются нормы точности зубчатых передач.

Показатели точности (допуски) цилиндрических зубчатых передач с модулем зацепления 0,1£mn<1 мм устанавливают ГОСТ 9178-72 и с модулями mn/1 мм – ГОСТ 1643-72. Все зубчатые передачи и механически обработанные колеса по точности изготовления разделяются на 12 степеней точности. Широкое распространение получили передачи 5, 6, 7 и 8-й степени точности.

Для каждой степени точности зубчатых колес и передач установлены нормы: кинематической точности, плавности работы и контакта зубьев колес и передач.

 

1. Нормы кинематической точности определяются требованиями к параметрам колеса, обеспечивающими минимальное отклонение передаточного отношения передачи. Одним из показателей кинематической точности зубчатого колеса является наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса - наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах его полного оборота (рис. 2.8, а).

2. Нормы плавности работы относятся к параметрам колес, которые также влияют на кинематическую точность, но проявляются многократно за оборот колеса. Показателем плавности работы колеса является местная кинематическая погрешность fir (рис. 2.8, а).

 

3. Нормы контакта зубьев определяют поверхность касания зубьев сопрягаемых колес в процессе работы по длине и высоте зуба в процентах, на рис. 2.8,б hp – высота активной боковой поверхности зуба.

 

Для мелкомодульных передач (m < 1 мм) с нерегулируемым межосевым расстоянием установлено пять видов сопряжений, определяющих величину гарантированного (наименьшего) бокового зазора: H, G, F, E и D. На рис. 2.8, г показаны гарантированные боковые зазоры jn и расположение полей допусков боковых зазоров Tjn. Каждому виду сопряжений H, G, F соответствуют один вид допуска на боковой зазор, обозначаемый соответственно h, g, f. Для видов сопряжений E, D устанавливается один вид допуска на боковой зазор e.

 

Точность изготовления зубчатых колес и передач задается на чертеже степенью точности, а требования к боковому зазору – видом сопряжения по нормам бокового зазора. Пример условного обозначения точности передачи с нерегулируемым расположением осей со степенью точности 7 по всем трем нормам с видом сопряжения колес G и неизменным соответствием между видами сопряжения и допуска на боковой зазор: 7-G ГОСТ 9178-72; то же с регулируемым расположением осей со степенью точности 7 по всем трем номам и допуском на смещение исходного контура по f: 7-Pf ГОСТ 9178-72.

При комбинировании норм разных степеней точности и изменении соответствия между видом сопряжения и видом допуска на боковой зазор точность зубчатых колес и передач обозначается последовательным написанием трех цифр и двух букв. Между собой и от слитно пишущихся букв цифры разделяются тире.

Пути повышения точности механизмов

При конструировании точных механизмов используются следующие пути повышения их точности: 1) выбор схемы механизма с малым числом кинематических пар и звеньев; 2) рациональный выбор посадок, классов точности и шероховатости сопряженных поверхностей деталей; 3) правильный выбор степени точности и вида сопряжения для зубчатых и червячных передач; 4) распределение передаточных отношений между ступенями механизма с учетом получения наименьшей ошибки мертвого хода; 5) применение конструкций, допускающих регулировку зазоров при сборке механизмов; 6) применение пружинных устройств для устранения зазоров; 7) уменьшение упругих деформаций кручения и изгиба путем увеличения жесткости деталей и сокращения их линейных размеров; 8) целесообразное увеличение радиусов колес и шкал; 9) применение материалов с близкими по величине коэффициентами линейного расширения для уменьшения ошибок от температурных деформаций.

 

Расчет ошибки мертвого хода

 

Ошибка мертвого хода характеризует точность реверсивных механизмов приборов и следящих систем различного назначения.

Ошибкой мертвого хода механизма называется отставание ведомого звена при изменении направления движения ведущего звена. Она равна разнице в положениях ведомого звена при одинаковых положениях ведущего во время прямого и обратного движения механизма.

Мертвым ходом механизма называется свободное перемещение ведущего звена при неподвижном ведомом звене.

Мертвый ход является следствием наличия зазоров в кинематических парах механизма и упругих его деталей (упругий мертвый ход). Он понижает точность механизма, способствует увеличению динамических нагрузок, появлению вибраций и шума.

Мертвый ход, вызванный боковыми зазорами между зубьями колес на валиках 1 и 2 трехзвенного механизма с двумя цилиндрическими (или коническими) колесами (рис.2.9,а), определяется углом поворота одного из колес при неподвижном втором, рад:

Так как Dj1r1=Dj2r2, то Dj1=Dj2i12 или Dj2=Dj1/i12. Здесь jn max - наибольшая вероятная величина бокового зазора между зубьями колес, мм; a - угол зацепления, a =20°.

 

Конструкторские приемы, уменьшающие ошибки мертвого хода

 

Уменьшение ошибок мертвого хода достигается: 1) повышением степени точности изготовления зубчатых передач, но при этом увеличивается их стоимость; 2) рациональным распределением общего передаточного отношения по ступеням многозвенного механизма; 3) регулированием величины бокового зазора между зубьями колес путем изменения межосевого расстояния при сборке механизма; 4) применением пружинных устройств для выборки мертвого хода.

В точных зубчатых передачах и в отсчетных механизмах устранение мертвого хода осуществляется а) применением на тихоходных ступенях механизма двойных колес с пружинами; б) устранением зазоров между зубьями посредством пружины; в) при небольших углах поворота выходного вала (j < 10p) мертвый ход устраняется спиральной пружиной. Недостатками последнего варианта являются: невозможность непрерывного вращения колес в одном направлении; непостоянство крутящего момента, создаваемого спиральной пружиной, и в связи с этим возможное изменение скорости вращения колес; непостоянство сил трения и к.п.д. механизма. Недостатками первого и второго вариантов являются увеличение сил трения и понижение к.п.д. механизма на 20…30%.