Код с простой проверкой на четность
Данный код содержит слова лишь с одним проверочным символом, так что обозначается как
где проверочный символ формируется как сумма по модулю 2 информационных
Очевидно, что Порождающая матрица данного кода имеет размерность
откуда видно, что любые две строки матрицы содержат по две единицы и отличаются значениями символов на двух позициях, т.е. код обладает кодовым расстоянием
и указывает, что для проверки принадлежности последовательности к коду необходимо сложить все принятые символы. Следует отметить, что порождающая матрица
|
код, слова которого представимы в виде
,
.
, если число единиц в информационной комбинации нечетно, и 
в противном случае. Таким образом, наличие подобного проверочного символа позволяет придать всем кодовым словам общий признак: четность числа единиц в кодовом слове.
и представима в виде
,
и, значит, способен обнаруживать однократные ошибки. Проверочная матрица содержит только одну строку и представима как
,
кода с повторением 
совпадает с проверочной матрицей 
кода с простой проверкой на четность 
