Линейные дефекты кристаллической решетки

Рис.12. Пластическая деформация металла: а- образец до деформации, б- образец после деформации

Многочисленные исследования изменения структуры поверхности твердых тел при пластической деформации свидетельствуют о том, что пластическая деформация происходит путем послойного смещения одной части кристалла относительно другой. Аналогичным образом деформируется колода карт при сдвиге (рис.12). Несколько позже было установлено, что сдвиг осуществляется по плотноупакованным плоскостям и в плотноупакованных направлениях.

Рис. 13. Модель краевой дислокации.

Эти данные позволили Я.И. Френкелю оценить теоретическую прочность кристаллов исходя из предположения, что под действием механических напряжений атомы в узлах кристаллической решетки одновременно смещаются вдоль плотноупакованных плоскостей в плотноупакованных направлениях. Проведенные расчеты показали, что теоретическая прочность существенно превышает реальную прочность. Это обстоятельство позволило Френкелю предположить, что в металлах имеются легко подвижные дефекты - дислокации. На основании предположения Френкеля Тейлором, Орованом и Поляни была предложена геометрическая модель такого дефекта и начата разработка теории дислокаций. Модель дислокации, предложенная Тейлором, Орованом и Поляни, позднее названная краевой дислокацией, показана на рисунке 13.

Рис. 14. Построение контура Бюргерса. а) участок кристалла содержащего дислокацию; б) участок совершенного кристалла.

Согласно этой модели, в кристалле имеется оборванная плоскость - экстраплоскость. Вблизи обрыва экстраплоскости остальные плоскости кристаллической решетки изгибаются. Таким образом, вблизи края экстраплоскости кристаллическая решетка искажена. Величина искажений кристаллической решетки быстро снижаются при удалении от края экстраплоскости, но сохраняется при движении вдоль линии обрыва. Поэтому такую дислокацию называют краевой. Таким образом, дислокации представляют собой линейные дефекты кристаллической решетки.

Для оценки величины искажений кристаллической решетки вблизи дислокации Бюргерс предложил построить замкнутый контур вокруг участка кристалла, содержащего дислокацию, а затем построить такой же контур на участке кристалла с правильной решеткой.

Как видно из приведенного рисунка (рис. 14), для построения замкнутого контура вокруг участка, содержащего дислокацию, потребовалось 23 шага. При построении аналогичного контура в области совершенного кристалла аналогичный контур не замыкается и для замыкания контура требуется еще один вектор (b), в настоящее время называемый вектором Бюргерса. Построение контура Бюргерса в участке кристалла содержащего дислокацию можно начинать из произвольной точки и в любом направлении. Однако в любом случае вектор Бюргерса оказывается перпендикулярным линии краевой дислокации.

 

Рис. 15. Построение контура Бюргерса в участке кристалла содержащего винтовую дислокацию а) и в совершенном кристалле б).

В связи с этим у Бюргерса возник вопрос: нельзя ли представить дислокацию, вектор смещения которой параллелен линии дислокации? В 1939 году он предложил геометрический образ такой дислокации и назвал ее винтовой дислокацией. Как видно из рис. 15а), при круговом движении по плоскости перпендикулярной винтовой дислокации происходит нисходящее или восходящее смещение на следующую плоскость аналогичное движение по винтовой лестнице. Поэтому такой дефект называют винтовой дислокацией

У вектора Бюргерса есть ряд особенностей:

1) вектор Бюргерса нонвариантен, то есть неизменен. Следовательно, дислокация не может оборваться в кристалле;

2) энергия упругих искажений решетки пропорциональна квадрату модуля вектора Бюргерса;

3) при движении решеточной дислокации с вектором Бюргерса, равным периоду трансляции решетки, кристаллическая решетка не изменяется.

При приложении внешних напряжений дислокации смещаются и выходят на поверхность кристалла, и таким образом осуществляется пластическая деформация. Очевидно, что перемещение дислокаций вдоль плотноупакованных направлений и в плотноупакованных плоскостях осуществляется легче, чем в неплотноупакованных направлениях, вдоль которых расстояния между атомами больше. Следовательно, материалы с плотноупакованными кристаллическими решетками - металлы - обладают высокой пластичностью.

Присутствие в кристаллической решетке дислокаций оказывает существенное влияние на механические и электрические свойства материалов. При полном отсутствии дислокаций прочность кристаллов была бы равна теоретической. Подтверждением этого положения является создание кристаллов малого диаметра, так называемых "усов". Усы практически свободны от дислокаций, и их прочность приближается к теоретической. В обычных материалах дислокации всегда присутствуют, поэтому их прочность существенно ниже теоретической. Важно отметить, что при повышении плотности дислокаций в обычных материалах их прочность возрастает. Это связано с тем, что в ядре дислокации кристаллическая решетка искажена, а следовательно, дислокации окружены полями упругих напряжений. При увеличении плотности дислокаций поля упругих напряжений перекрываются, дислокации взаимодействуют друг с другом, и перемещение дислокаций затрудняется. Хотя прочность материалов с повышенной плотностью дислокаций всего лишь в два - три раза выше прочности материалов с обычной плотностью дислокаций, повышение прочности за счет повышения плотности дислокаций имеет большой практический интерес. Дело в том, что повышение плотности дислокаций легко провести путем холодной пластической деформации. Испокон веков прежде чем точить косу, крестьяне отбивали ее, то есть ударяли по режущей часть лезвия косы молотком. При этом режущая часть упрочнялась и меньше тупилась при работе.

Повышение прочности металлов в ходе холодной пластической деформации называют наклепом, или нагартовкой. Зависимость прочности металлических материалов от плотности дислокаций показана на рис. 16.

Наличие в материале дислокаций резко повышает скорость диффузии. Это связано с тем, что дислокации могут являться источниками и стоками вакансий. При испускании вакансий дислокации переползают на плоскость лежащую выше, а при поглощении вакансий дислокации переползают на плоскость, лежащую ниже исходной плоскости. Таким образом, наличие дислокаций повышает локальную концентрацию вакансий, а следовательно, ускоряет диффузию. Опытные мастера, прежде чем затачивать жало паяльника, отбивают его. Тогда при облуживании жала припоем, олово, входящее в состав припоя, диффундирует в медное жало, и на поверхности жала образуется тонкий слой сплава меди с оловом – бронзы. Коррозионная стойкость материала повышается, и жало паяльника служит дольше.

Рис.16. Зависимость прочности металлов от плотности дислокаций

 

Важно отметить, что решеточные дислокации взаимодействуют с атомами растворенных примесей или легирующих элементов. Как отмечалось выше, вблизи чужеродного атома кристаллическая решетка искажена - растянута или сжата. В ядре дислокации кристаллическая решетка также искажена: под экстраплоскостью кристаллическая решетка растянута, а над экстраплоскостью сжата. Поэтому чужеродные атомы притягиваются к дислокациям, образуя атмосферы Котрелла. При движении дислокаций вместе с ними перемещаются и атмосферы Котрелла, что приводит к затруднению движения дислокаций или к повышению прочности металлических материалов. Поэтому сплавы прочнее чистых металлов.

Искажение кристаллической решетки за счет присутствия дислокаций повышает удельное электрическое сопротивление металлических материалов и снижает удельное электрическое сопротивление неметаллических материалов. Природа влияния дислокаций на электрические свойства материалов аналогична природе влияния точечных дефектов.

16. Суперионные проводники.

Суперионными проводниками называют диэлектрики с ионной связью, проводимость которых резко возрастает при достижении некоторой температуры, меньшей температуры плавления. Этот эффект связывают с так называемым внутренним плавлением. Иначе говоря, если жидкие кристаллы совмещают свойства жидкости и кристалла, то суперионные проводники совмещают свойства кристалла и жидкости.

 

Для объяснения эффекта внутреннего плавления следует рассмотреть особенности потенциально кривой таких материалов. Для потенциальной кривой таких материалов характерны различия в глубине потенциальных ям для ионов

Рисунок 9 Потенциальная кривая суперионных проводников. WП – энергия потенциального взаимодействия, r - расстояния между ионами.

Рисунок 10. Зависимость электропроводности суперионных проводников от температуры.

разных сортов. Так, например, для ионов типа А потенциальные ямы глубже, а для ионов типа Б потенциальные ямы мельче. При нагреве материала ионы приподнимаются из потенциальных ям, и при некоторой температуре тепловая энергия материала сравнивается с потенциальной энергией ионов типа Б, но оказывается меньше энергии потенциального взаимодействия ионов типа А. Иначе говоря, ионы типа Б выходят из узлов кристаллической решетки и становятся свободными носителями заряда. Вместе с тем ионы типа А образуют кристаллическую решетку.

Строение суперионных проводников при высоких температурах (температурах, достаточно больших для перехода в суперионное состояние) напоминает строение металлов, у которых между положительными ионами находится электронный «газ». Единственным различием является то, что в суперионных проводниках между ионами одного знака находится «газ» ионов другого знака.

Исходя из этих представле­ний, легко объяснить влияние тем­пературы на электропроводность суперионных проводников. До тем­пературы внутреннего плавления повышение температуры приводит к росту электропроводности по экспо­ненциальному закону, что характер­но для любых диэлектриков. Это связано с тем, что по мере роста темпе­ратуры возрастает вероятность флуктуации энергии, достаточной для выхода иона из потенциальной ямы. Следовательно, при росте тем­пературы увеличивается концентра­ция свободных ионов. При достиже­нии температуры внутреннего плав­ления ионы с менее глубокой потен­циальной ямой выходят из узлов кристаллической решетки, что ведет к резкому росту электропроводности.

При дальнейшем росте температуры активизация колебаний ионов решетки приводит к снижению электропроводности. Это явление имеет ту же природу, что и снижение электропроводности при нагреве металлов.

В металлах нагрев ведет к активизации колебаний узлов кристаллической решетки, в результате чего кристаллическая решетка локально искажается. Известно, что основными носителями заряда в металлах являются электроны. Движение электронов в металлах с плотноупакованной кристаллической решеткой удобно представить в виде движения электронной волны. При взаимодействии электронной волны с узлами кристаллической решетки электронная волна передает энергию ионам, находящимся в узлах решетки. Поглотив энергию электронной волны, ионы возбуждаются, колеблются и распространяют во все стороны дифрагированные электронные волны. Дифрагированные волны интерферируют, и образуется новая волна. В том случае, когда кристаллическая решетка правильна, ионы являются когерентными источниками дифрагированные волн, поэтому амплитуды дифрагированных волн суммируются, и формируется новая волна, амплитуда которой равна амплитуде исходной волны (см. рис. 11).

 

Энергия волны пропорциональна квадрату ее амплитуды, таким образом, в правильной кристаллической решетке электронная волна движется без потерь, и удельное электрическое сопротивление материала с идеальной кристаллической решеткой равно нулю. Появление в кристаллической решетке дефектов приводит к смещению некоторых ионов из равновесных положений, и дифрагированные волны становятся некогерентными (рис. 11). При сложении некогерентных волн амплитуда результирующей волны оказывается меньше амплитуды падающей волны, в результате у металла удельное электрическое сопротивление становится отличным от нуля. С ростом температуры происходит локальное искажение кристаллической решетки металлов, а следовательно, увеличивается удельное электрическое сопротивление.

В суперионных проводниках носителями заряда являются ионы, движение которых также можно представить в виде движения волны ионов. Аналогичным образом удельное электрическое сопротивление суперионных проводников растет при локальном искажении остова решетки, на котором дифрагирует ионная волна.

Дальнейшее повышение температуры приводит к полному плавлению кристалла, то есть тепловая энергия сравнивается с работой выхода ионов из самых глубоких потенциальных ям. Поэтому проводимость суперионных проводников вновь возрастает. Рост температуры повышает кинетическую энергию ионов и уменьшает их электростатическое взаимодействие. Поэтому рост температуры после полного плавления суперионных проводников ведет к росту проводимости.

Открыты суперионные проводники были в 1912 году при исследовании свойств галогенидов серебра. При этом было обнаружено, что кристаллы иодида серебра проявляют необычные свойства (резкий рост электропроводности) при нагреве. У кристаллов фторида и хлорида серебра таких свойств нет. Несколько позже были открыты суперионных проводников соединений меди. Длительное время медь и серебро считались «магическими» металлами, соединения которых могут проявлять свойства суперионных проводников. Однако, после того как была понята природа явления, были открыты и другие материалы со свойствами суперионных проводников. Разберем природу проявления данного явления подробнее.

У серебра и йода довольно-таки большая разница в размерах ионов, поэтому, хотя у иодида серебра кристаллическая решетка такая же, как у фторида серебра, упругие искажения кристаллической решетки велики. Следовательно, потенциальная яма для ионов серебра в решетке иодида серебра мельче, чем в решетке фторида серебра. Поэтому у иодида серебра проявляется эффект суперионных проводников. Итак, для проявления данного эффекта необходимы два условия: наличие ионной связи и большая разница в размерах ионов. Следовательно, свойствами суперионных проводников будут обладать окислы редкоземельных металлов, в которых носителями зарядов будут являться ионы кислорода; алюминат натрия, в котором носителями заряда являются ионы натрия, и так далее.

На основе суперионных проводников можно создавать целый ряд интересных технических устройств. Одним из первых (и самых курьезных) предложений по применению суперионных проводников была идея знаменитого теоретика, открывшего третье начало термодинамики, Нернста. Он предложил использовать окислы редкоземельных металлов для изготовления нитей накаливания ламп освещения. Идея была запатентована, и производители ламп накаливания выкупили патент, причем совершенно зря выкупили. Переход в состояние суперионных проводников у оксидов редкоземельных металлов наблюдается при температурах, превышающих 600 °С. Иначе говоря, для того чтобы включить такую лампочку, нужно предварительно разогреть спираль до 600 °С. Для того, чтобы свет испускаемый лампочкой, был как можно ближе к солнечному спектру, температура нити накаливания должна быть 2400 – 2600 °С, следовательно, достаточно трудно, вернее, невозможно, найти материал для подогревателя спирали, который работал бы при таких температурах в окислительной среде.

Тем не менее, суперионные проводники на основе окислов редкоземельных металлов активно используются в технике. На их основе делают высокотемпературные датчики температур, а также анализаторы газов. Поскольку основными носителями заряда в таких материалах являются ионы кислорода, то сопротивление зависит не только от температуры, но и от парциального давления кислорода в окружающей среде.

Помимо изготовления датчиков, суперионные проводники можно использовать для изготовления других технических устройств: ячеек памяти, конденсаторов сверхбольшой емкости – ионисторов, аккумуляторов и др.

Для изготовления ячеек памяти в расплав суперионного проводника помещают два угольных электрода, причем на один из электродов предварительно напыляют металл, ионы которого являются носителями заряда в суперионном проводнике. В рассмотренном примере на один электрод нанесено серебро, а суперионным проводником является иодид серебра. При прило­жении положительного потенциала на электрод с нанесенным серебром, серебро начинает растворяться, ионы серебра переходят в суперионный проводник, и переносятся на другой электрод. После того как слой серебра перенесется на другой электрод, ток через

ячейку прекратится. Для возоб­новления тока необходимо поменять полярность электродов.

Если на электроды не наносить слой металла, то при приложении электрического поля подвижные ионы смещаются от одного из электродов, и в суперионном проводнике появляется запирающий слой. Иначе говоря, ячейка превратилась в конденсатор. Емкость конденсатора пропорциональна поверхности электродов и диэлектрической проницаемости и обратно пропорциональна расстоянию между электродами или толщине запирающего слоя. Поскольку поверхность одного из электродов можно сделать очень большой, используя в качестве электрода активированный уголь, толщина запирающего слоя невелика – 30-40 межатомных расстояний, а величина диэлектрической проницаемости ионных соединений достаточно велика, то емкость полученных конденсаторов достигает очень больших величин, при этом размеры конденсатора достаточно малы. Ионистор с рабочем напряжением 30 В и емкостью в 1 фараду по размерам напоминает ириску.

В литературе описана конструкция аккумулятора использующего в качестве электролита суперионный проводник – оксид алюминия, легированный натрием, носителями заряда в этом материале являются ионы натрия. Аккумулятор представляет собой чашу из оксида алюминия, в которую налит расплавленный натрий. Сама чаша помещена в расплав полисульфида натрия. По сути дела расплавы натрия и полисульфида натрия являются жидкими электродами, а оксид алюминия твердым электролитом. При приложении к расплаву натрия положительного потенциала, ионы натрия проходят через электролит и пересыщают полисульфид натрия. Зарядка такого аккумулятора может производиться до тех пор пока весь расплав натрия не перейдет в полисульфид, иначе говоря, у такого аккумулятора очень высокая емкость.

20.Влияние частоты электрического поля на электрическую прочность газа

Взаимодействие ионов, ускоренных электрическим полем, с молекулами газа приводит к образованию дополнительного количества положительных ионов и электронов. Внешнее электрическое поле разносит ионы и электроны в разные стороны. Однако по мере движения ионы рекомбинируют с электронами. Таким образом, одновременно развиваются два процесса: а) размножение заряженных частиц за счет ионизации молекул и б) уменьшение количества заряженных частиц за счет их взаимной рекомбинации.

В случае постоянного электрического поля концентрация заряженных частиц в межэлектродном пространстве зависит только от напряженности поля. При увеличении напряженности поля происходит преобладание процесса ионизации над процессом рекомбинации и при определенной напряженности поля происходит пробой.

Процессы изменения концентрации ионов, происходящие в низкочастотных полях, аналогичны процессам в постоянном поле. Однако в высокочастотных полях концентрация заряженных частиц меняется. При достаточно высоких частотах подвижные электроны успевают сместиться на большие расстояния и достигают электродов. Малоподвижные положительные ионы с большой массой за время полу периода колебаний не успевают сместиться на сколь либо значительные расстояния и концентрация положительных ионов в межэлектродном пространстве растет. Появляется так называемый «объемный заряд». Поэтому, начиная с частот, превышающих десятки килогерц вероятность столкновения ионов с молекулами возрастает и электропрочность газов снижается (рис. 42). Дальнейший рост частоты электрического поля (или уменьшение его полу периода) приводит к тому, что за время полу периода не только положительные ионы не успевают сместиться на сколь либо значительные расстояния, но и электроны не успевают вылететь из межэлектродного пространства. Вероятность рекомбинации заряженных частиц растет и их концентрация падает. Кроме того, снижение времени полу периода требует увеличения силы, действующей на ионы, чтобы кинетической энергии хватило для ионизации молекул. Поэтому при частотах, превышающих мегагерц, электропрочность газов возрастает.

19.влияние частоты электрического поля на тангенс угла полярных и не полярных диэлектриков.