Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Полный факторный эксперимент (ПФЭ). (МОДЕЛИРОВАНИЕ)





Полным факторным экспериментом (ПФЭ) наз. эксперимент, реализующий все возможные повторяющиеся комбинации уровней независимых переменных, каждая из которых принудительно варьируется на двух уровнях. Число этих комбинаций N=2n определяет тип планирования.

При планировании эксперимента проводят преобразование независимых переменных Xi относительно базовых значений Xi* в безразмерные переменные: Это дает возможность легко построить ортогональную матрицу планирования и значительно облегчает дальнейшие расчеты, так как в этом случае верхние и нижние уровни варьировании Xiв и Xiн в относительных единицах будут равны Xiв=+1и Xiн=-1.Шаг варьирования по каждой переменной выбирается таким, чтобы приращение величины выходного параметра Y к базовому значению Y* при реализации шага можно было выделить на фоне «шума» при небольшом числе параллельных опытов. Если нет никаких указаний на величину шага т.е. принять за шаг 15%-ое отклонение от базового уровня в Xi* Такой шаг дает достаточную гарантию того, что фактор Xi вызовет заметную реакцию Y, если связь между ними существует. Матрица планирования составляется по следующим правилам: каждая g-ая строка матрицы представляет собой набор координат точки Zg->, в которой производится эксперимент; вводится фиктивная переменная Z0g=х0=+1 поскольку переменные Z1g=х1g, Z2g=х2g, Z3g=х3g принимают лишь значения +1 и –1, то все остальные переменные Zig могут принимать те же значения, что позволяет в целях упрощения записывать в таблицу вместо +1 и –1 их знаки +и -;первая строка Z1-> выбирается так, чтобы управляемые переменные находились на нижнем уровне, т.е. Z11=x11=-1, Z21=x21=-1, Z31=x31=-1. Последующие строки при составлении матрицы планирования набираются по правилу: при построчном переборе всех вариантов частота смены знака управляемых переменных для каждой последующей переменной вдвое меньше, чем для предыдущей. Перед реализацией плана на объекте необходимо произвести рандомизацию – с помощью таблицы равномерно распределенных случайных чисел определить последовательность реализации матрицы планирования в каждой из m серий опытов. Проверка воспроизводимости – это проверка на выполнения второй предпосылки регрессионного анализа об однородности выборочных дисперсий S2g. Задача состоит в проверке гипотезы о равенстве дисперсий «» при экспериментах соответственно в точках Z1->, Z2->,... ZN->. Для проверки гипотезы об однородности оценок дисперсий следует пользоваться критерием Кохрена, который основан на законе распределения отношения максимальной эмпирической дисперсии к сумме всех дисперсий. Если расчетное значение критерия Кохрена окажется меньше табличного, найденного для q=5%-го уровня значимости и ню_числ=ню1 – числа степеней свободы числителя и ню_знам=ню2=N – числа степеней свободы знаменателя, то гипотеза об однородности дисперсий принимается. Если проверка на воспроизводимость дала отрицательный результат, то остается признать невоспроизводимость эксперимента относительно управляемых переменных вследствие наличия флуктуаций неуправляемых и неконтролируемых переменных, создающих на выходе большой уровень «шума». При этом следует увеличить число параллельных опытов. Следует также отметить, что критерий Кохрена можно применять не к любой группе выборок, только к группе выборок одинакового объема, что как раъ имеет место при планировании эксперимента. Теперь находим коэффициенты модели, проверяем их на значимость, проверяем адекватность модели. Получаем исходные коэффициенты модели, т.е. нашли не истинные коэффициенты, а их оценки. Сравним их с НУЛЁМ – проверим на значимость. Если неравенство справедливо, то данный коэффициент признаём незначимым, а если нет, то оставляем его в нашей модели. Для оценки адекватности модели пользуются критерием Фишера:. Если неравенство выполняется, то модель адекватна, если нет, то неадекватна.

Неадекватность модели ещё не говорит о том, что модель неверна.

Возможные причины неадекватности модели:

Постулируемый вид модели не подходит для описания данного объекта.

Существует фактор, оказывающий сильное влияние на выходную величину, которым экспериментатор не управлял.Мы находимся на вершине параболы, в этом случае большое влияние оказывают квадраты факторов, которые в нашей модели отсутствуют. Шаг варьирования факторов слишком мал (слишком велик). Рекомендуется брать 10-15% от базовой точки.

Слишком большой шум эксперимента.

 







Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1004. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...


Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Уравнение волны. Уравнение плоской гармонической волны. Волновое уравнение. Уравнение сферической волны Уравнением упругой волны называют функцию , которая определяет смещение любой частицы среды с координатами относительно своего положения равновесия в произвольный момент времени t...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия