Мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. Удельная тепловая мощность тока. Закон Ома для замкнутой цепи

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За "время d t через сечение проводника переносится заряд d q=I d t. Так как ток представляет собой перемещение заряда d q под действием электрического поля, то, работа тока

Если сопротивление проводника R, то, используя законОма получим

Из уравнений следует, что мощность тока

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии,

Таким образом, используя выражения 1 2 4 получим

Выражение представляет собой закон Джоуля — Ленца, экспериментально уста­новленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. X. Ленцем.*\

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем d V= d S d l (ось цилин­дра совпадает с направлением тока), сопротивление которого По закону Джоуля — Ленца, за время d t в этом объеме выделится теплота

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

Если же электрическая цепь замкнута, то выбранные точки 1 и 2 со­впадают, j ₁= j ₂; тогда получаем закон Ома для замкнутой цепи:

где - э.д.с., действующая в цепи, R — суммарное сопротивление всей цепи. В общем случае R=r+R ₁, где r — внутреннее сопротивление источника тока, R ₁ — со­противление внешней цепи. Поэтому законОма для замкнутой цепи будет иметь вид