Уравнение вращающего момента, уравнение шкалы электродинамических ИМ

При наличии тока в обмотках катушек измерительного механизма возникают силы, стремящиеся повернуть подвижную часть так, чтобы магнитные потоки неподвижных и подвижных катушек совпали.

Определим вращающий момент электродинамического измерительного механизма. Электромагнитная энергия двух контуров с токами:

,

где L₁ и L₂ — индуктивности неподвижных и подвижных катушек; M_1,2 — взаимная индуктивность между ними.

Индуктивности катушек не зависят от угла поворота, поэтому

,

Если противодействующий момент создастся упругими элементами, то для режима установившегося отклонения получим

откуда (3.13)

Из уравнения (3.13) следует:

1. При одновременном изменении направлений токов 1₁ и I₂ знак уuла отклонения не меняется. Поэтому приборы электродинамической системы могут применяться для измерений в цепях как переменного, так и постоянного тока.

2.Характер шкалы прибора зависит от произведения токов и от закона изменения взаимной индуктивности между неподвижными и подвижными катушками, т. е от формы катушек и их взаимного расположения. Меняя зависимость dM_1,2/da от a, можно несколько улучшить шкалу, однако полностью равномерной для амперметров

и вольтметров ее сделать не удается. Уравнение (3.13) является общим для разных конструкций электродинамических измерительных механизмов.

Перейдем к рассмотрению случая включения измерительного механизма в цепь переменного тока. Пусть по катушкам протекают токи, сдвинутые по фазе на угол :

.

Мгновенное значение вращающего момента .

Из-за своей инерции подвижная часть не успевает следовать за мгновенными изменениями момента, а реагирует на среднее значение его, определяемое как

(3.15)

Выражение (3.15) показывает, что при включении электродинамического измерительного механизма в цепь переменного тока вращающий момент, а следовательно, и угол отклонении определяются произведением действующих значений токов в обмотках на косинус угла между ними.

Для создания вращающего момента в электродинамических измерительных механизмах не используются ферромагнитные и вообще металлические элементы. Момент создается магнитными потоками, действующими в воздухе. Это исключает возможность возникновения различного рода погрешностей, связанных с появлением вихревых токов, гистерезисом и т. п. Поэтому электродинамические приборы могут быть выполнены одними из самых точных среди приборов, применяемых в настоящее время на переменном tokе.