Избыточность информацииЕсли бы сообщения передавались бы с помощью равновероятных букв алфавита и между собой статистически независимых, то энтропия таких сообщений была бы максимальной. На самом деле реальные сообщения строятся из не равновероятных букв алфавита с наличием статистических связей между буквами. Поэтому энтропия реальных сообщений - Hр, оказывается много меньше оптимальных сообщений - Hо . Допустим, нужно передать сообщение, содержащее количество информации, равное I. Источнику, обладающему энтропией на букву, равной Hр, придется затратить некоторое число nр, то есть Таким образом, часть букв nр-nо являются как бы лишними, избыточными. Таким образом, мера удлинения реальных сообщений по сравнению с оптимально закодированными и представляет собой избыточность D. Но наличие избыточности нельзя рассматривать как признак несовершенства источника сообщений. Наличие избыточности способствует повышению помехоустойчивости сообщений. Высокая избыточность естественных языков обеспечивает надежное общение между людьми.
|
. Если энтропия источника была бы Н0, то пришлось бы затратить меньше букв на передачу этого же количества информации I= n0H0 
.
(3.2)
