Основные законы электрических цепей. Закон Ома, законы Кирхгофа. Методы расчета простых цепей постоянного тока

Резистор – основной элемент электрических цепей. Он характеризует потребление электрической энергии, т.е. превращение ее в другие виды энергии. Резистор обладает сопротивлением , единицей измерения которого является Ом. Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью , единица измерения проводимости – Сименс (См).

Если электрическая цепь состоит из нескольких резисторов, можно находить ее эквивалентное сопротивление относительно некоторой пары выводов. При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются, а при параллельном – складываются проводимости. В случае двух резисторов: эквивалентное сопротивление последовательного соединения ; параллельного соединения . В случае смешанного соединения нужно выделять группы последовательно и параллельно соединенных резисторов. Часто определению эквивалентного сопротивления помогает преобразование треугольника из резисторов в звезду и наоборот.

Электрический ток – это направленное движение электрических зарядов, в металлических проводниках – чаще всего электронов. Единицей измерения тока является Ампер. Электрическое напряжение между заданными точками 1 и 2 характеризует работу источника энергии по перемещению единичного заряда и равно разности электрических потенциалов между этими точками: . Единицей измерения напряжения является Вольт. Напряжение и ток в резисторе связаны законом Ома: . Поэтому вольтамперная характеристика резистора – это прямая линия, проходящая через начало координат: . Скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии характеризуется активной мощностью , которая имеет единицу измерения Ватт. Мощность на резисторе связана с напряжением и током: .

Идеальным источником напряжения (ЭДС) называется такой источник электрической энергии, напряжение на котором не зависит от протекающего по нему тока при подключении нагрузки и все время равно ЭДС . Вольтамперная характеристика идеального источника напряжения – это прямая линия, параллельная оси тока. Реальный источник напряжения обладает внутренним сопротивлением , на котором при протекании тока теряется часть напряжения источника. Поэтому выходное напряжение реального источника меньше ЭДС: . Вольтамперная характеристика реального источника – наклонная линия, которая обычно проводится по двум характерным точкам: (режим холостого хода при ) и (режим короткого замыкания при ).

Если на выводах ветви схемы известно напряжение, то ток в этой ветви определяется законом Ома для полной ветви: . Если ЭДС направлена противоположно току, она учитывается с обратным знаком. Если источник ЭДС обладает внутренним сопротивлением, то это сопротивление учитывается вместе с резистором : . Если в ветви источник ЭДС отсутствует, то формула тока упрощается .

Применяя совместно закон Ома для полной ветви и эквивалентное преобразование сопротивлений, можно анализировать режимы несложных цепей. Так, например, ток в схеме на рисунке определяется следующим образом:

. Мощность источника . В другой схеме . В каждой электрической цепи выполняется баланс мощностей: мощность, развиваемая источниками, равна мощности нагрузки: . Баланс мощностей – это баланс между вырабатываемой и потребляемой энергиями, форма закона сохранения энергии.

Режим работы электрических цепей подчиняется законам Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа: сумма токов, направленных в узел, равна сумме токов, направленных из узла; ток в узле не накапливается. Уравнения по этому закону обычно составляют для всех незаземленных узлов цепи. Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений вдоль любого контура равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура. Напряжения или ЭДС считаются положительными, если их направления совпадают с направлением обхода контура, и отрицательными в противном случае. Уравнения по второму закону Кирхгофа составляют для всех независимых контуров схемы, в качестве которых чаще всего выбираются ячейки схемы. Совокупность законов Кирхгофа позволяет полностью проанализировать режим цепи.