Модели с дисконтируемым количеством
Чтобы увеличить объемы продаж, многие фирмы предлагают своим покупателям дисконтирование по количеству. Количественный дисконт – это простое снижение цены единицы товара, когда товар покупается в больших количествах. Типичное расписание количественного дисконта можно представить в виде следующей таблицы:
Как видно из таблицы, нормальная цена ед-цы товара равна 5 $. Когда одновременно заказывается от 1000 до 1999ед., цена за единицу падает до 4,80 $, иногда заказываемое одновременно количество равно 2000 и более, цена составляет 4,75$ за единицу. В этом случае, служба закупок должна решать, когда и сколько необходимо заказывать. Но как при наличии количественного дисконта принять решение? В рассмотренных выше моделях запасов основной целью было минимизировать общие затраты. Но так как стоимость ед-цы для третьего дисконта в таблице явл-ся наименьшей, может появиться искушение сделать заказ на 2000ед. или больше, чтобы выиграть на понижении цены изделия. Размещая заказ по величине с наибольшей дисконтной ценой, можно не достичь, с др. стороны, минимизации затрат на запасы. При увеличении дисконтируемого кол-ва затраты на продукт падают, но при этом растут затраты на хранение, поскольку заказ становится большим. Поэтому наибольший выпуск достигает, когда значение количественного дисконта рассматри-вается м/у понижающейся стоимостью продукта и увеличивающимися затратами хранения. С включе-нием затрат на приобретение продукта в расчет, уравнение, определяющее общие годовые затраты примет вид TC=DS/Q+QH/2+PD, где D – годовой спрос в единицах; S – затраты заказа или переналадки; Р – цена единицы изделия; Н – затраты хранения единицы в год. Теперь необходимо определить количество, которое будет соответствовать минимальным общим годовым затратам. Процесс поиска решения включает четыре шага, потому что имеется несколько дисконтов. 1 шаг. Для каждого дисконта рассчитываем величину Q* по следующей формуле: Q*= √ 2DS/IP. Здесь затраты хранения (Н=I×Р), выражены в виде процента I от цены единицы продукта (Р) вместо того, чтобы рассматривать их как постоянную величину, приходящуюся на единицу продукта в год. 2 шаг. Для любого дисконта, если количество мало, чтобы быть дисконтированным, изменяем заказывае-мое количество в сторону его увеличения до ближайшей минимальной величины, которую уже можно будет продисконтировать. Например, если Q*=500ед. то для того, чтобы использовать дисконт 2, необходимо изменить величину заказа до 1000ед., т.к. из таблицы 8.1 видно, что если заказываемое количество лежит в пределах 1000-1999, то оно может быть продисконтированно 4% дисконтом. Таки образом, мы увеличиваем заказываемое количество до 1000ед., если Q* меньше 1000 единиц. Соображения относительно шага 2 могут быть и не очевидными. Если заказываемое количество меньше ранжируемого количества, соответствующего дисконтированию, то необходимо иметь в виду, сто ранжируемое количество при соответствующем ему дисконте обеспечивает и более низкие общие затраты. Заметим также, что заказываемое количество, рассчитанное на шаге 1, которое больше значения диапазона, подлежащего дисконтированию, может быть отброшено. 3 шаг. Используя уравнение для общих затрат, приведенное выше, рассчитываем общие затраты для каждого Q*, если оно меньше значения дисконтируе-мого диапазона. Убедимся, что увеличение значения заказа соответствует величине Q*. 4 шаг. Отберем то Q*, которое соответствует самым низким общим затратам, рассчитанным на шаге 3. Оно равно количеству, которое будет минимизировать общие затраты запасов
|
