Мода и медиана, их определение в вариационных рядах

Структурное среднее характеризует состав статистической совокупности по одному из варьирующих признаков. К этим средним относятся мода и медиана.

Мода - такое значение варьирующего признака, которое в данном ряду распределения имеет наибольшую частоту.

В дискретных рядах распределений мода определяется визуально. Сначала определяется наибольшая частота, а по ней модальное значение признака. В интервальных рядах для вычисления моды используется следующая формула:

Xmo - нижняя граница модальности (интервал ряда с наибольшей частотой)

Mo - величина интервала

fMo - частота модального интервала

fMo-1 - частота интервала предшествующего модальному

fMo+1 - частота интервала следующего за модальным

Медианой называется такое значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на две равные части по объему частот. Медиана рассчитывается по разному в дискретных и интервальных рядах.

1. Если ряд распределения дискретный и состоит из четного числа членов, то медиана определяется как средняя величина из двух серединных значений рангированного ряда признаков.

2. Если в дискретном ряду распределения нечетное число уровней, то медианой будет серединное значение рангированного ряда признаков.

В интервальных рядах медиана определяется по формуле:

- нижняя граница медианного интервала (интервала для которого накопленная частота впервые превысит полусумму частот)

Me - величина интервала

- сумма частот ряда

- сумма накопленных частот предшествующих медианному интервалу

- частота медианного интервала