Тема: Волны де-Бройля. Соотношения неопределенностей

5.1. Определить длину волны де-Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на 3-ей боровской орбите.

 

5.2. Найти длину волны де-Бройля для электрона, кинетическая энергия которого равна: 1) W_k1=100эВ; 2)W _k2= 3МэВ. Указания: 1) электрон – классическая частица; 2) электрон – релятивисткая частица.

 

5.3. Определить отношение неопределенностей скорости электрона, если его координата установлена с точностью до 10^{-5 м и пылинки массой} m = 10^{-12 кг, если её координата установлена с такой же точностью.}

 

5.4. Используя соотношение неопределенностей, доказать, что ядра атомов не могут содержать электроны. Радиус ядра принять равным 10 ^-15 м.

 

5.5. Длина волны λ излучаемого атомом фотона составляет 0,6 мкм. Принимая время жизни возбужденного состояния t = 10^-8 с, определить отношение естественной ширины энергетического уровня, на котором был возбужден электрон, к энергии, излученной атомом.

 

5.6. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы длина волны де - Бройля была равна 0,1 нм?

 

5.7. Найти длину волны де Бройля для электрона, находящегося на второй орбите атома водорода?

 

5.8. С какой скоростью движется электрон, если длина волны де Бройля равна его комптоновской длине волны λ_с ?

 

5.9. Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оценить размытость энергетического уровня в атоме водорода: 1) для основного состояния; 2) для возбужденного состояния (время его жизни равно 10 ^-8 с)

 

5.10. Используя соотношение неопределенностей, оценить ширину L одномерной потенциальной ямы, в которой минимальная энергия электрона равна 1эВ.