БИЛЕТ 1. «Аналитическая геометрия в пространстве»

 

 

Кафедра математики

 

 

Типовое задание

по теме

«Аналитическая геометрия в пространстве»

 

для студентов 1-го курса

Задания:

1. Найти длину ребра АВ

2. Написать уравнение плоскости, содержащей грань АВС

3. Найти площадь грани АСВ

4. Написать уравнение прямой АС

5. Написать уравнение высоты, опущенной из вершины D

6. Найти угол между гранями АСВ и АСD

7. Найти угол между ребрами DС и DА

8. Найти объем тетраэдра АВСD

9. Найти проекцию вершины D на грань АВС

10. Найти точку пересечения медиан треугольника АВС

11. Найти угол между ребром АD и гранью АВС

12. Написать уравнение плоскости, проходящей через т. М (10,10,10) и содержащей высоту, опущенную из вершины D.

13. Записать уравнение плоскости АBС в форме уравнения плоскости в отрезках.

Даны вершины тетраэдра

№	А	В	С	D
x1	y1	z1	x2	y2	z2	x3	y3	z3	x4	y4	z4
			-3		-2	-1	-7	-6	-5
			-3		-1	-2	-7	-5	-6
			-2		-1	-5	-6	-5	-7
			-1		-5	-1	-6	-7	-5
			-2		-2	-5	-5	-6	-7
			-1		-5	-2	-5	-7	-6
			-4		-2	-1	-8	-5	-6
			-3		-1	-2	-8	-6	-5
			-4		-4	-1	-6	-5	-8
			-2		-1	-4	-6	-8	-5
			-3		-4	-2	-5	-6	-8
			-2		-2	-4	-5	-8	-6
			-3		-4	-1	-1	-2	-3
			-2		-1	-4	-1	-3-	-2
			-5		-1	-6	-2	-1	-3
			-3		-6	-1	-2	-3	-1
			-5		-4	-6	-3	-1	-2
			-2		-6	-4	-3	-2	-1
			-3		-2	-4	-6	-7	-3
			-1		-4	-2	-6	-3	-7
			-4		-2	-5	-7	-3	-6
			-3		-5	-2	-7	-6	-3
			-4		-4	-5	-3	-6	-7
			-1		-5	-4	-3	-7	-6
			-5		-4	-6	-9	-7	-2
			-2		-6	-4	-9	-2	-7
			-5		-3	-6	-7	-2	-9
			-1		-6	-3	-7	-9	-2
			-2		-3	-4	-2	-7	-9
			-1		-4	-3	-2	-9	-7

 

БИЛЕТ 1

1. Почки (renes) являются основным органом мочеобразования. Это парный орган массой 120-200г., расположенный в полости живота, по обе стороны от позвоночника, на задней брюшной стенке на уровне XII грудного и I-II поясничных позвонков.

Почка бобовидная, латеральным выпуклым краем она обращена кнаружи, а медиальным вогнутым - к позвоночнику. В центре вогнутого края имеется углубление -почечные ворота, через которые проходят сосуды, нервы и мочеточник. В каждой почке выделяют переднюю и заднюю поверхности, верхний и нижний концы (полюсы). Верхний конец почки соприкасается с надпочечной железой. Правая почка лежит ниже левой. Спереди от неё проходят нисходящая часть двенадцатиперстной кишки и правый изгиб ободочной кишки. Вверху почка соприкасается с висцеральной поверхностью печени. Впереди левой почки располагается хвост поджелудочной железы, а сверху примыкает селезёнка. Почки покрыты брюшиной только спереди, т.е. лежат экстраперитонеально, и фиксируются на месте кровеносными сосудами, почечной фасцией и жировой капсулой.

На внутреннем крае почки размещены почечные ворота, через которые входят в почку артерия и нервы а выходят почечная вена, лимфатические сосуды и почечная миска, что переходит в мочеточник. Почечные ворота продолжаются в глубину почки, образовывая почечную пазуху, где содержатся жировая клетчатка, большие почечные чашки, малые почечные чашки и почечная миска.

Покрыты фиброзной оболочко й, которая в нормальном состоянии плотная, гладкая и легко отделяется от вещества почки. Кнаружи от нее, в особенности области ворот и задней поверхности, находится слой рыхлой жировой ткани, окружающей почку спереди и сзади.

Состоит из мозгового и коркового веществ, которые различны по плотности и цвету. Мозговое

вещество почки, занимающее центральную часть органа, образовано 10-15 конусообразными пирамидами. Каждая из которых имеет основание и верхушку. Верхушка заканчивается почечным сосочком, на котором расположено продырявленное поле, в котором есть сосочковые отверстия, через которые в малые почечные чашки выделяется моча. Из верхушки почечной пирамиды моча попадает в малые почечные чашки. Дальше с 2–3 малых почечных чашечек моча собирается в 2–3 большие почечные чашки, которые образуют почечную миску, которая переходит в мочеточник.

Между пирамидами есть прослойки коркового вещества, которые образуют почечные столбы. Они являются отростками коркового вещества почки; почечной коры, что заходят в мозговое вещество почки; почечный мозг и доходят к почечным воротам.

Корковое вещество состоит из Лабирина коркового вещества, или извилистые части, темнее и построен из телец и извилистых трубочек нефронов. Расположено на периферии почки, однако проникает в мозговое вещество в виде почечных столбов. В свою очередь мозговое вещество тонкими отростками врастает в корковое, образуя лучи.

Функции почек:

1. Регулируют объем крови и внеклеточной жидкости
2. Осуществляют осморегуляцию – регуляцию концентрации осмотически активных веществ.
3. Мочеобразовательная функция - выведение воды и конечных продуктов обмена веществ из организма. Почки человека выделяют около 1-1,5 л мочи в сутки, поддерживая нормальное содержание воды в организме.
4. Эндокринная функция – заключается в синтезе ренина (гормон, который помогает организму сохранять воду и регулировать объем циркулирующей крови), эритропоэтина – специфического гормона стимулирующего образование эритроцитов в костном мозге и простагландинов – биологически активных веществ регулирующих артериальное давление.
5. Метаболическая функция. В почках происходит превращение и синтез многих веществ необходимых для нормального функционирования организма (например превращение витамина D в его наиболее активную форму - витамин D3).
6. Ионорегулирующая функция. Регуляция кислотно-щелочного баланса.
7. Участие в кроветворении — почка относится к органам, которые принимают активное участие в кроветворении.
8. Поддерживает постоянное и строго определенное содержания различных белков в крови - так называемого онкотического давления крови.

Нефрон- структурно-функциональная единица почек. Основная часть расположены в корковом

веществе, количество которых достигает 1 млн. Нефрон начинается с почечного тельца, которое состоит из клубочка и капсулы Боумена-Шумлянского. Здесь осуществляется ультрафильтрация плазмы крови, которая приводит к образованию первичной мочи. В извитых канальцах нефронов происходят реабсорбция и окончательное формирование мочи.

Небольшая часть нефронов располагается в мозговом веществе почки и играет важную роль при повышенном кровотоке через почку во время интенсивной мышечной работы.

Различают три типа нефронов — кортикальные нефроны (~85 %) и юкстамедуллярные нефроны (~15 %), субкапсулярные.

В состав нефрона входят:

1) почечное тельце (двустенная капсула клубочка, внутри нее находится клубочек капилляров);

2) проксимальный извитой каналец (внутри него находится большое количество ворсинок);

3) петля Генли (нисходящая и восходящая части), нисходящая часть тонкая, опускается глубоко в мозговое вещество, где каналец изгибается на 180 и идет в корковое вещество почки, образуя восходящую часть петли нефрона. Восходящая часть включает тонкую и толстую части. Она поднимается до уровня клубочка своего же нефрона, где переходит в следующий отдел;

4) дистальный извитой каналец. Этот отдел канальца соприкасается с клубочком между приносящей и выносящей артериолами;

5) конечный отдел нефрона (короткий связывающий каналец, впадает в собирательную трубку);

6) собирательная трубка (проходит через мозговое вещество и открывается в полость почечной лоханки).

Различают следующие сегменты нефрона:

1) проксимальный (извитая часть проксимального канальца);

2) тонкий (нисходящая и тонкая восходящая части петли Генли);

3) дистальный (толстый восходящий отдел, дистальный извитый каналец и связывающий каналец).

Различия между ними заключаются в их локализации в почке.

1. Большой и малый круги кровообращения

Артериальная кровь — это кровь, насыщенная кислородом, а венозная — насыщенная углекислым газом. В легких наоборот.

Кровообращение человека — замкнутый сосудистый путь, обеспечивающий непрерывный ток крови, несущий клеткам кислород и питание, уносящий углекислоту и продукты метаболизма. Состоит из двух последовательно соединённых кругов (петель), начинающихся желудочками сердца и впадающих в предсердия:

- большой круг кровообращения начинается в левом желудочке и оканчивается в правом предсердии;

Из левого желудочка выбрасывающего во время систолы кровь в аорту. От аорты отходят многочисленные артерии, в результате кровоток распределяется согласно сегментарному строению по сосудистым сетям, обеспечивая подачу кислорода и питательных веществ всем органам и тканям. Дальнейшее деление артерий происходит на артериолы и капилляры. Через тонкие стенки капилляров артериальная кровь отдаёт клеткам тела питательные вещества и кислород, а забирает от них углекислый газ и продукты метаболизма, попадает в венулы, становясь венозной. Венулы собираются в вены. К правому предсердию подходят две полые вены: верхняя и нижняя, которыми заканчивается большой круг кровообращения. Время прохождения крови по большому кругу кровообращения составляет 23-27 секунд.