Задание С5 № 509205

Гри­го­рий яв­ля­ет­ся вла­дель­цем двух за­во­дов в раз­ных го­ро­дах. На за­во­дах про­из­во­дят­ся аб­со­лют­но оди­на­ко­вые то­ва­ры, но на за­во­де, рас­по­ло­жен­ном во вто­ром го­ро­де, ис­поль­зу­ет­ся более со­вер­шен­ное обо­ру­до­ва­ние. В ре­зуль­та­те, если ра­бо­чие на за­во­де, рас­по­ло­жен­ном в пер­вом го­ро­де, тру­дят­ся сум­мар­но t ² часов в не­де­лю, то за эту не­де­лю они про­из­во­дят 3 t еди­ниц то­ва­ра; если ра­бо­чие на за­во­де, рас­по­ло­жен­ном во вто­ром го­ро­де, тру­дят­ся сум­мар­но t ² часов в не­де­лю, то за эту не­де­лю они про­из­во­дят 4 t еди­ниц то­ва­ра.

За каж­дый час ра­бо­ты (на каж­дом из за­во­дов) Гри­го­рий пла­тит ра­бо­че­му 500 руб­лей.

Гри­го­рий готов вы­де­лять 5 000 000 руб­лей в не­де­лю на опла­ту труда ра­бо­чих. Какое наи­боль­шее ко­ли­че­ство еди­ниц то­ва­ра можно про­из­ве­сти за не­де­лю на этих двух за­во­дах?

Решение.

Тре­бу­ет­ся найти мак­си­мум суммы при усло­вии или По­сколь­ку имеем урав­не­ние от­ку­да По­лу­чен­ное урав­не­ние имеет ре­ше­ния, если не­от­ри­ца­те­лен его дис­кри­ми­нант, а зна­чит, и чет­верть дис­кри­ми­нан­та: Тем самым, наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние равно 500.

Ваша оцен­ка (баллов): — 0 1 2 3

Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке