Определение ускорения точки

Вектор ускорения a точки лежит в соприкасающейся плоскости P n и определяется двумя проекциями и a_n (a_b = 0):

4. Если в течение некоторого промежутка времени ни нормальное, ни касательное ускорение точки не равны нулю, то изменяются как направление, так и модуль ее скорости. Это означает, что точка совершает неравномерно криволинейное движение. Модуль ускорения точки

При этом, если направления векторов совпадают, то движение ускоренное

а если они противоположны, то движение - замедленное

 

Если в течение некоторого промежутка времени нормальное

и касательное ускорения точки равны нулю, то в течение этого

промежутка не изменяются ни направление, ни модуль скорости.

Это означает, что точка движется равномерно прямолинейно и ее

Ускорен

 

5/6. Сложным называют движение точки по отношению к двум или нескольким системам отсчета.

(сложного движения — когда материальная точка движется относительно какой-либо системы отсчёта, а та, в свою очередь, движется относительно другой системы отсчёта.)

Теорема о сложении скоростей. Абсолютная скорость va точки при сложном движении равна векторной сумме относительной vr и переносной ve скоростей

7. Согласно теореме Кориолиса, абсолютное ускорение точки в сложном движении определяется как геометрическая сумма относительного, переносного и кориолисова ускорений.

Н. Е. Жуковский предложил удобный способ нахождения кориолисова ускорения: Ускорение Кориолиса можно получить, спроецировав вектор относительной скорости точки Vr на плоскость, перпендикулярную вектору переносной угловой скорости увеличив полученную проекцию в раз и повернув её на 90 градусов в направлении переносного вращения.

Случаи обращения его в ноль не нашел

8. Мгнове́нный центр скоросте́й — при плоскопараллельном движении абсолютно твёрдого тела точка, связанная с этим телом, её скорость в данный момент времени равна нулю и относительно неё в данный момент времени вращается тело

Для того, чтобы определить положение мгновенного центра скоростей, необходимо знать направления скоростей любых двух различных точек тела, скорости которых не параллельны. Тогда для определения положения мгновенного центра скоростей необходимо провести перпендикуляры к прямым, на которых лежат вектора линейных скоростей выбранных точек тела, через эти точки. В точке пересечения перпендикуляров и будет находиться мгновенный центр скоростей.

 

9. Плоское или плоскопараллельное движение твердого тела — это такое движение, при котором каждая точка тела движется в плоскости, параллельной некоторой неподвижной плоскости

 

 

10. Ускорение любой точки движущейся плоской фигуры можно определить двумя способами: как геометрическую сумму ускорений этой точки в поступательном и вращательном движениях фигуры и как ускорение этой точки во вращательном движении вокруг мгновенного центра ускорений, причем мгновенным центром ускорений называется такая точка Плоской фигуры, ускорение которой в данный момент равно нулю.

Величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота с течением времени, называется угловой скоростью тела

11. Всякое движение свободного твердого тела можно рассматривать как совокупность двух движений: поступательного и движения (вращательного) около неподвижной точки

Твердое тело с одной неподвижной точкой имеет 3 степени свободы. Классическими параметрами являются три эйлеровых угла

12. формула Ривальса является исходной при расчёте распределения ускорений точек твёрдого тела.

13. Существует 5 видов движения твердого тела:

1) поступательное;

2) вращательное;

3) плоское или плоскопараллельное;

4) сферическое;

5) общий случай движения твердого тела.

Поступательное — это такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в теле, остается во все время движения тела параллельной своему начальному положению.

Вращательное движение – это движение твердого тела, имеющего как минимум две неподвижные точки Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения

.

14. Вращательное движение – это движение твердого тела, имеющего как минимум две неподвижные точки Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения

Уравнение: φ=φ(t)

Величина, характеризующая быстроту изменения угла поворота с течением времени, называется угловой скоростью тела:

15. Плоскопаралле́льное движе́ние (плоское движение) — вид движения абсолютно твёрдого тела, при котором траектории всех точек тела располагаются в плоскостях, параллельных заданной плоскости.

16. При непоступательном движении плоской фигуры у нее в каждый момент времени имеется точка Q, ускорение которой равно нулю. Эта точка называется мгновенным центром, ускорений

Определяется положение центра Q, если известны ускорение какой-нибудь точки А фигуры и величины, следующим путем:

находим значение угла из формулы

Для того, чтобы определить положение мгновенного центра ускорений, необходимо к векторам ускорений двух различных точек тела провести прямые под равными углами . Если угловое ускорение положительное, то угол откладывается от вектора ускорения против часовой стрелки, иначе — по часовой стрелке. В точке пересечения проведённых прямых и будет находиться мгновенный центр ускорений. Угол должен удовлетворять равенству:

 

17. Сферическим движением твердого тела называют такое движение, при котором одна точка тела остается все время неподвижной. Очевидно, траектории всех точек тела при таком движении располагаются на поверхностях сфер
Для определения положения тела с одной неподвижной точкой в любой момент времени необходимо задать углы Эйлера как функции времени, т.е.

ψ = ψ(t),

θ = θ(t),

φ = φ(t).

18. С. вращательных движений вокруг параллельных осей. Вместо твердых тел, вращающихся вокруг параллельных осей, можно рассматривать вращение плоских фигур, связанных с этими телами и заключающихся в некоторой неподвижной плоскости, перпендикулярной к осям, а вместо осей можно рассматривать следы их на этой плоскости; следы эти называются мгновенными центрами