Аксиома равенства действия и противодействия
Аксиома равенства действия и противодействия Силы взаимодействия двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Теорема о трех силах. Если твердое тело под действием трех сил, две из которых пересекаются в одной точке, находится в равновесии, то линии действия таких трех сил пересекаются в одной точке, а силы располагаются в одной плоскости.
2. Векторным моментом силы относительно точки называют вектор, приложенный в этой точке и равный по модулю произведению силы на плечо силы относительно этой точки. Векторный момент силы направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат сила и моментная точка, таким образом, что с его конца можно видеть стремление силы вращать тело против движения часовой стрелки.(векторное умножение) 3. Момент силы относительно оси — это проекция вектора момента силы относительно некоторого центра, взятого на этой оси, наэту же ось, т. е.
4. Момент пары сил может быть определен как векторная величина: т.е. вектор M(F1,F2) всегда перпендикулярен плоскости, в которой расположена пара сил, и его направление определяется правилом векторного произведения 5. 1. Две пары, лежащие в параллельных плоскостях и имеющие равные по величине и по знаку моменты, эквивалентны. 1. Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю 2. оказывает на тело вращательное действие, характеризуемое ее моментом
6. Пары сил, действующие на твердое тело и расположенные в одной плоскости, можно привести к одной паре сил, алгебраический момент которой равен сумме алгебраических моментов составляющих пар сил
R = F 1 + F 2 +... + F n =. Для плоской системы сил ее главный вектор лежит в плоскости действия этих сил.
L O = M O(F 1) + M O(F 2) +... + M O(F n) = Вектор R не зависит от выбора центра О, а вектор L O при изменении положения центра О может в общем случае изменяться. Главный вектор и главный момент плоской системы сил обычно вычисляется аналитическими методами. В аналитическом методе для вычисления главного вектора и главного момента используются проекции сил Fix, Fiy и координаты xi, yi точек их приложения.
Статические инварианты пространств. сист. сил – такие характеристики этой системы, которые остаются неизменными при перемене центра приведения 8. Главный момент системы сил относительно точки тела — это сумма векторных моментов всех сил системы относительно этой точки. Он является вектором, который замыкает векторный многоугольник, образованный при сложении векторных моментов сил системы относительно выбранного центра. Главный момент L0 равняется сумме векторных моментов присоединения пар: 9. Лемма о параллельном переносе сил. Сила, приложенная в какой-либо точке твердого тела, эквивалентна такой же силе, приложенной в любой другой точке этого тела, и паре сил, момент которой равен моменту данной силы относительно новой точки приложения Она же теорема Пуансо: любая система сил эквивалентна системе, состоящей из силы и пары сил. Сила приложена в любой наперед заданной точке (центре приведения) и геометрически равна главному вектору системы сил. Момент пары равен главному моменту исходной системы сил относительно центра приведения. 9. Приведение силы к заданному центру. Силу можно переносить параллельно самой себе в любую точку твердого тела, добавляя при этом пару сил, векторный момент которой равен векторному моменту переносимой силы относительно новой точки приложения силы. 10. Любая система сил, действующих на абсолютно твердое тело, может быть заменена одной силой, равной главному вектору этой системы сил и приложенной к произвольно выбранному центру, и одной парой сил с моментом, равным главному моменту системы сил относительно центра Такая эквивалентная замена данной системы сил силой R и парой сил с моментом L O называют приведением системы сил к центу О. Рассмотрим здесь частный случай приведения плоской системы сил к центру О, лежащему в той же плоскости. В этом случае система сил заменяется одной силой и одной парой сил, лежащих в плоскости действия сил системы. Момент этой пары сил можно рассматривать как алгебраическую величину LO и изображать на рисунках дуговой стрелкой 11. Приведение силы к заданному центру. Силу можно переносить параллельно самой себе в любую точку твердого тела, добавляя при этом пару сил, векторный момент которой равен векторному моменту переносимой силы относительно
13. Если система сил, приложенных к абсолютно твердому телу, имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно произвольного центра (оси) равен сумме моментов всех сил системы относительно того же центра (оси).
14. точка, через которую проходит линия действия равнодействующей системы параллельных сил Fk 15. Центр тяжести тела - равнодействующая всех сил тяжести, действующая на частицы тела, численно равна весу тела, а ее линия действия проходит через точку, совпадающую с центром параллельных сил тяжести частиц тела. При изменении тела в пространстве, что соответствует изменению направлений силиотносительноитела, эта точка не изменяет своего положения по отношению к телу. Точка, которая является центром параллельных сил тяжестиичастиц тела, называется центром тяжести данного тела.
3. Экспериментальный (метод подвешивания тела). 16. Уравнения равновесия системы сил, произвольно расположенных на плоскости. Пусть каждая из сил расположена в одной плоскости с осями координат ОX, ОY,и потому ее моменты относительно этих осей равны нулю. Следовательно, условия равновесия становятся тождествами.
Моменты силы относительно ОZ, которая перпендикулярна силам, равны алгебраическим моментам этих сил относительно точки О. Следовательно
Отсюда получатся три условия равновесия: 17. Сходящиеся силы находятся в равновесии, если их равнодействующая равна нулю. В математической форме это условие выражается векторным равенством
Аналитические условия равновесия представляют собой покоординатную запись векторного равенства
19. Тела в природе бывают свободными и несвободными. Тела, свобода перемещения которых ничем не ограничена, называются свободными. Тела, ограничивающие свободу перемещения других тел, называются по отношению к ним связями. Одним из основных положений механики является принцип освобождаемости от связей, согласно которому несвободное тело можно рассматривать как свободное, если отбросить действующие на него связи и заменить их силами – реакциями связей. КИНЕМАТИКА 1. Способы задания движения точки Задать движение точки в выбранной системе отсчета означает указать метод или способ, с помощью которого можно однозначно определить положение точки в пространстве в любой момент времени 1) векторный; 2) координатный; 3) естественный.
Быстрота изменения модуля скорости характеризуется касательным (тангенциальным) ускорением at – составляющей полного ускорения a, направленной по касательной к траектории. Нормальное ускорение показывает быстроту изменения направления вектора скорости. Модуль нормального ускорения равен 2. Координатный способ задания движения точки.Положение точки М в системе отсчета Oxyz определяется декартовыми координатами точки x,y,z. При движении точки М ее координаты со временем меняются: Эти уравнения являются и уравнениями траектории в параметрической форме.
Определение скорости точки - проекции скорости точки на координатные оси равны первым производным от соответствующих координат точки по времени: Определение ускорения точки - проекции ускорения точки на координатные оси равны первым производным от проекций скорости или вторым производным от соответствующих координат точки по времени: 3. Естественный способ движения точки применяется в том случае, когда траектория точки заранее известна. При движении точки M расстояние s от неподвижной точки O меняется с течением
|
При решении задач для вычисления момента сил относительно оси часто пользуются следующим правилом. Выбирают на оси Z произвольную точку О и проводят через нее плоскость, перпендикулярную оси Z. Затем проектируют силу на эту плоскость и проводят перпендикуляр из точки О на линию действия
7. Главным вектором системы сил называется вектор R, равный векторной сумме этих сил:
Главным моментом системы сил относительно центра O называется вектор L O, равный сумме векторных моментов этих сил относительно точки О:
0, то при любом значении L O система сил приводится к равнодействующей силе.
12. Пусть заданы две параллельные силы 
, они направлены в одну (или разные) стороны. Если 
т. е. они не образуют пару сил, то они приводятся к равнодействующей с некоторым центром приведения О.
называемым векторным условием равновесия сходящихся сил. Это условие можно выразить в геометрической форме (в терминах силового многоугольника) и в аналитической форме (через проекции сил на координатные оси).
ПринцОсСвязь я могу сам расказать
времени 
