Количественный анализ кооперативности

Рассмотрим случай полностью кооперативного связывания. Пусть молекула фермента имеет n связывающих центров и лиганд присоединяется одновременно ко всем центрам.

E + nS <=> ES_n (9.6)

Константа диссоциации имеет следующий вид: (9.7)

Степень насыщения Y есть (9.8)

Тогда

(9.9)

Аналогичное уравнению (9.9) уравнением Хилла (9.10)

удовлетворительно описывает связывание лигандов аллостерическими белками в интервале от 10 до 90% насыщения. За пределами этого интервала экспериментальная кривая отклоняется от прямой.

Рис. 9.4. График Хилла для связывания кислорода с нормальным гемоглобином (рН 7,4)

Величина h, определяемая из наклона кривой в области полунасыщения (У=0,5) известна под названием коэффициента Хилла и является мерой кооперативности. При h = 1 кооперативность отсутствует, h > 1 - положительная кооперативность, h < 1 - отрицательная. Максимальное значение h равно числу центров связывания. Физиологическое значение кооперативного связывания состоит не в увеличении сродства лиганда к ферменту, а в том, что положительная кооперативность обеспечивает резкое изменение степени сродства в очень узком диапазоне концентраций лиганда или, иными словами, в повышении чувствительности скорости ферментативной реакции к варьированию концентрации метаболита.

Уравнение Хилла можно использовать при кинетических экспериментах, если вместо У подставить v