Домашняя работа № 12

У курицы чей клюв? – Куриный. У петуха – петушиный.

У гуся – гусиный. У утки – утиный.

У индюка – индюшиный (индюшачий)

 

Птицы, которые в воде плавают – водоплавающие (утки, гуси).

 

Закончи предложение:

У курицы гребешок маленький, а у петуха - … (большой).

У петуха на лапках когти и шпоры, а у гуся на лапках когти и …(перепонки).

У курицы шея короткая, а у гуся - … (длинная).

У петуха хвост длинный, а у курицы - … (короткий).

 

Ответь на вопросы:

1. Для чего гусю и утке нужны перепонки?

2. Почему человек разводит птиц?

3. Кто лишний и почему: гусь, селезень, кот, петух?

4. ………………………. Цыплёнок, утёнок, гусёнок, курица?

 

Кого ты видишь? Кто лишний? Объясни свой выбор. Раскрась только домашних птиц.

Домашняя работа № 12

1. Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень. 2. Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный корень. 3. Найдите корень уравнения: В ответе запишите наибольший отрицательный 4. Решите уравнение . В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

5. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень. 6. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень. 7. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень. 8. Решите уравнение . В ответе напишите наименьший положительный корень.

 

Домашняя работа № 13

1. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней. 2. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, ука­жи­те мень­ший из них. 3.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

4. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: . 5. Ре­ши­те урав­не­ние . 6. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: . 7.Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

8. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней. 9. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: 10.Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

 

Зачетная работа № 4

1. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

2. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

3. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

4. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: .

5. Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

6. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

9. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния:

10. Ре­ши­те урав­не­ние . В от­ве­те на­пи­ши­те наи­мень­ший по­ло­жи­тель­ный ко­рень.

 

Домашняя работа № 14

1.№ 27500. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−2; 12). Най­ди­те про­ме­жут­ки убы­ва­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.	2 27494. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 14). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек мак­си­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−6; 9].
3 27496. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−11; 11). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−10; 10].	4 27502. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−4; 8). Най­ди­те точку экс­тре­му­ма функции f(x) на от­рез­ке [−2; 6].
5.№ 27499. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−11; 3). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те длину наи­боль­ше­го из них.	6.На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле . В какой точке от­рез­ка при­ни­ма­ет наи­мень­шее зна­че­ние?

Домашняя работа № 15

1 119971. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции f(x) равна 0. 285	2.№ 27497. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 4). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.
3.№ 27488. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство целых точек, в ко­то­рых про­из­вод­ная функ­ции от­ри­ца­тель­на.	4.№ 27501. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−10; 2). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых каса­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции f(x) па­рал­лель­на пря­мой y = −2 x −11 или сов­па­да­ет с ней.
5.№ 27489. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции y=f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−5; 5). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y = 6 или сов­па­да­ет с ней.	6.№ 27505. На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x 0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x 0.

Домашняя работа № 16

1. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

2. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

3. Найдите точку минимума функции .

4. Найдите точку минимума функции .

5. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

6. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

7. Найдите точку максимума функции .

8. Найдите точку максимума функции .

Зачетная работа № 5

1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

2.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.

3.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

 

 

4.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

5.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

6.На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

7.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение?

8.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение?

9.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

10.На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

11. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

12. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

13. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

14. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них.

15. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

16. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

17. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале . Найдите точку экстремума функции , принадлежащую отрезку .

 

18. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

 

19. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке .

 

Зачетная работа № 6

1. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

2. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

3. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

 

4. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

5. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции .

6. Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции.

 

Домашняя работа № 17

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

2. В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

3. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

4. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

5. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 6 спортсменов из Латвии, 3 спортсмена из Литвы и 7 — из Польши. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Литвы.

6. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 40 докладов — первые два дня по 11 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

7. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 34 выступления, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

8. В фирме такси в дан­ный мо­мент сво­бод­но 20 машин: 10 чер­ных, 2 жел­тых и 8 зе­ле­ных. По вы­зо­ву вы­еха­ла одна из машин, слу­чай­но ока­зав­ша­я­ся ближе всего к за­каз­чи­це. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что к ней при­е­дет зе­ле­ное такси.

9. На та­рел­ке 16 пи­рож­ков: 7 с рыбой, 5 с ва­ре­ньем и 4 с виш­ней. Юля на­у­гад вы­би­ра­ет один пи­ро­жок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что он ока­жет­ся с виш­ней.

10. Из мно­же­ства на­ту­раль­ных чисел от 25 до 39 на­уда­чу вы­би­ра­ют одно число. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что оно де­лит­ся на 5?

Домашняя работа № 18

1.
В пачке 500 ли­стов бу­ма­ги фор­ма­та А4. За не­де­лю в офисе рас­хо­ду­ет­ся 1200 ли­стов. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство пачек бу­ма­ги нужно ку­пить в офис на 4 не­де­ли?

2. Цена на элек­три­че­ский чай­ник была по­вы­ше­на на 24 % и со­ста­ви­ла 2480 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

3. На ри­сун­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­наятрех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку наи­боль­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 22 ян­ва­ря. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

4. В пер­вом банке один ав­стра­лий­ский дол­лар можно ку­пить за 28,6 рубля. Во вто­ром банке 120 дол­ла­ров — за 3420 руб­лей. В тре­тьем банке 40 дол­ла­ров стоят 1148 руб­лей. Какую наи­мень­шую сумму (в руб­лях) при­дет­ся за­пла­тить за 30 ав­стра­лий­ских дол­ла­ров?

5. Две сто­ро­ны изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке пря­мо­уголь­ни­ка равны 6 и 8. Диа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке . Най­ди­те длину суммы век­то­ров и .

6. В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. Се­год­ня 3 июля, по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 6 июля в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да.

7. Ре­ши­те урав­не­ние . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те мень­ший из кор­ней.

 

8. Боль­шее ос­но­ва­ние рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равно 34. Бо­ко­ваяясто­ро­на равна 14. Синус остро­го угла равен . Най­ди­те мень­шее ос­но­ва­ние.

9. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−16; 4). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек экс­тре­му­ма функ­ции f(x) на от­рез­ке [−14; 2].

10. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

11. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

 

12. Для сма­ты­ва­ния ка­бе­ля на за­во­де ис­поль­зу­ют лебeдку, ко­то­рая рав­но­уско­рен­но на­ма­ты­ва­ет кабель на ка­туш­ку. Угол, на ко­то­рый по­во­ра­чи­ва­ет­ся ка­туш­ка из­ме­ня­ет­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну , где — время в ми­ну­тах, мин — на­чаль­ная уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния ка­туш­ки, а мин — уг­ло­вое уско­ре­ние, с ко­то­рым на­ма­ты­ва­ет­ся ка­бель. Ра­бо­чий дол­жен про­ве­рить ход его на­мот­ки не позже того мо­мен­та, когда угол на­мот­ки до­стиг­нет 4050°. Опре­де­ли­те время после на­ча­ла ра­бо­ты лебeдки, не позже ко­то­ро­го ра­бо­чий дол­жен про­ве­рить еe ра­бо­ту. Ответ вы­ра­зи­те в ми­ну­тах.

13. Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 240. Пло­щадь одной его грани равна 24. Най­ди­те ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пер­пен­ди­ку­ляр­ное этой грани.

 

 

14. Катер в 10:00 вышел из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 30 км от А. Про­быв в пунк­те В 2 часа 30 минут, катер от­пра­вил­ся назад и вер­нул­ся в пункт А в 18:00. Опре­де­ли­те (в км/час) ско­рость те­че­ния реки, если из­вест­но, что соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра равна 11 км/ч.

15. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .