Студопедия — Понятие о мультиполе
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие о мультиполе






Диполь является частным случаем системы электрических заря­дов, обладающей определенной симметрией. Можно указать еще примеры симметричных систем зарядов (рис. 12.13). Общее название подобных распределений зарядов — электрические мультиполи.

Они бывают разных порядков (l = 0, 1, 2 и т. д.), число зарядов мультиполя определяется выра­жением 21. Так, мультиполем нулевого порядка, (2° = 1) является одиночный точечный заряд (рис. 12.13, а), мультиполем первого порядка (21 = 2) — диполь, мультиполем второго порядка (22 = 4) — квадруполь (рис. 12.13, б), мульти­полем третьего порядка (23 = 8) — октуполь (рис. 12.13, в) и т. д.

Потенциал поля мультиполя убывает на значи­тельных расстояниях r от него пропорционально 1/rl + 1. Так, для заряда (l = 0) φ ~ 1/r, диполя (1 = 1) φ ~ 1/г2, для квадруполя (l = 2) φ ~1/г3 и т. д.

Если заряд распределен в некоторой области пространства, то потенциал электрического поля в любой точке А вне системы за­рядов можно представить в виде некоторого приближенного ряда:

Здесь г расстояние от системы зарядов до точки А с потенциалом φ; f1, f2, f3, …— некоторые функции, зависящие от вида мультиполя, его зарядов и от направления на точку А. Первое слагаемое (12.32) соответствует монополю, второе — диполю, третье — квадруполю и т. д. В случае нейтральной системы зарядов первое слагаемое равно нулю. Если r так велико, что можно пренебречь всеми членами ряда, начиная с третьего, тогда из (12.32) получа­ем потенциал поля диполя [см. (12.27)].

§ 12.4. Дипольный электрический генератор (токовый диполь)

В вакууме или в идеальном изоляторе электрический диполь может сохраняться сколь угодно долго. Однако в реальной ситу­ации (электропроводящая среда) под действием электрического поля диполя возникает движение свободных зарядов и диполь ли­бо экранируется, либо нейтрализуется.

 
 

Можно к диполю подключить источник напряжения, иными словами, клеммы источника напряжения представить как ди­поль. В этом случае, несмотря на наличие тока в проводящей сре­де, диполь будет сохраняться (рис. 12.14, а). Резистор R1 является эквивалентом сопротивления проводящей среды, ξ — ЭДС источ­ника, r — его внутреннее сопротивление (рис. 12.14, б).

 

На основании закона Ома для полной цепи, если r >> R1>, то I = ξ/r.

Можно заключить, что в этом случае сила тока во внешней це­пи будет оставаться почти постоянной, она почти не зависит от свойств среды (при условии r> > R1). Такая двухполюсная система, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным элект­рическим генератором или токовым диполем.

Между дипольным электрическим генератором и электриче­ским диполем имеется большая аналогия, которая основывается на общей аналогии электрического поля в проводящей среде и электростатического поля.

Проиллюстрируем эту аналогию на примере плоского конден­сатора.

Пусть между пластинами плоского конденсатора находится среда с удельным электрическим сопротивлением р или, иначе, с удельной электрической проводимостью γ (γ = 1/ρ). Сопротивле­ние между пластинами конденсатора, как для проводника с сече­нием S и длиной l, равно

 
 

Электрическая проводимость равна

 
 

Если сравнить (12.33) с выражением для емкости плоского конденсатора

 
 

то можно заключить: формула (12.33) для проводимости получает­ся из формулы (12.34) для емкости заменой произведения εε0 на γ. Суть аналогии электрического поля в проводящей среде и электростатического поля сводится к следующему:

— — — линии тока (электрическое поле в проводящей среде) совпадают с линиями напряженности электростатического поля при одинаковой форме электродов;

— — — в том и другом случаях многие формулы имеют тождественный вид, переход от одних формул к другим осуществляется заме­ной εε0 на γ, q на I, С на G (или 1/С на R). Закон Ома G =I/U аналогичен формуле С = q/U.

Воспользуемся этой аналогией и получим выражение для токового диполя. Аналогично электрическому моменту диполя введем дипольный момент дипольного электрического генератора:

 
 

где l — расстояние между точками истока и стока тока. Потенци­ал поля дипольного электрического генератора выражается фор­мулой, аналогичной (12.27):

 
 

(в безграничной среде). Конфигурации линий напряженности электростатического поля электрического диполя и линий напря­женности электрического поля токового диполя (они же совпада­ют и с линиями тока) одинаковы (см. рис. 12.3). В соответствии с изложенным в § 12.3 можно ввести и понятие мультипольного электрического генератора.

По существу, электрический мультипольный генератор — это некоторая пространственная совокупность электрических токов (совокупность истоков и стоков различных токов).

Все, что было сказано выше о потенциалах полей системы за­рядов (электростатическое поле), справедливо и для такого гене­ратора (токового мультиполя) в слабо проводящей среде.







Дата добавления: 2015-08-30; просмотров: 487. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Шов первичный, первично отсроченный, вторичный (показания) В зависимости от времени и условий наложения выделяют швы: 1) первичные...

Предпосылки, условия и движущие силы психического развития Предпосылки –это факторы. Факторы психического развития –это ведущие детерминанты развития чел. К ним относят: среду...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия