Фотоефект. Рівняння Ейнштейна

Фотоефект — явище «вибивання» світлом електронів із металів. Це повне або часткове вивільнення електронів від зв'язків з ядрами атомів речовини внаслідок дії на неї електромагнітного проміння (світла, рентгенівського чи гамма-променів).

Рис.1. Вибивання фотоелектронів із металевої пластини.

Вперше прямий вплив світла на електрику виявив німецький фізик Генріх Герц під час дослідів з електроіскровими вібраторами. Герц встановив, що заряджений провідник, освітлений ультрафіолетовим промінням, швидко втрачає свій заряд, а електрична іскра виникає в іскровому проміжку при меншій різниці потенціалів. Помічене явище було описане Герцом в його статтях 1887–1888 років, але залишилося без пояснення, оскільки фізичну природу його він не знав. Не зуміли правильно пояснити дію світла на заряди і німецький фізик Гальвакс, італійський фізик Рігі. Англійський фізик Лодж, який, демонструючи в 1894 році досліди Герца в своїй знаменитій лекції «Творіння Герца», лише припустив хімічну природу явища. І це недивно, осклільки електрон буде відкритий Джозефом Джоном Томсоном лише в 1897 році, а без згадки про електрон пояснити фотоефект неможливо.

Проте 26 лютого 1888 року російський учений Олександр Григорович Столєтов (1839–1896) здійснив дослід, що наочно продемонстрував зовнішній фотоефект і показав істинну природу та характер впливу світла на електрику. Перші досліди з світлом Столєтов проводив із звичним електроскопом. Освітлюючи електричною дугою Петрова цинкову пластину, заряджену негативно і сполучену з електроскопом, він виявив, що заряд швидко зникав, тоді як позитивний заряд не знищувався.

Припустімо, що при опроміненні світлом з поверхні вилітають електрони. Тоді при освітлені негативної цинкової пластинки електрони вилітають і ще додатково відштовхуються електричним полем пластинки. Тому негативний заряд швидко зникає. Інша річ із позитивним зарядом. Якщо електрон вилетів, то його з одного боку притягує електричне поле пластинки, з другого його виліт не зменшує, а збільшує позитивний заряд пластинки.

Столєтов назвав відкритий ефект активно-електричним розрядом. Електронна природа фотоефекту була показана в 1899 році Дж. Дж. Томсоном і в 1900 році Ленардом.

Для постановки точних дослідів Столєтов створив експериментальний прилад, що став прообразом сучасних фотоелементів. Прилад складався з двох плоскопаралельних дисків, один з яких був сітчастий і пропускав світлове випромінювання.

До дисків підводилася напруга від 0 до 250 В, причому до суцільного диска підключався негативний полюс батареї. При освітленні суцільного диска ультрафіолетовим світлом включений у коло чутливий гальванометр відзначав протікання струму, незважаючи на наявність повітря між дисками. Продовжуючи досліди, Столєтов встановив залежність фотоструму від величини напруги батареї та інтенсивності світлового пучка. Подальші роботи привели до створення першого у світі фотоелемента, що був скляним балоном з кварцовим вікном для пропускання ультрафіолетового проміння. Всередину балона поміщалися електроди, один з яких був чутливий до світла, газ відкачувався.

Дослідження фотоефекту дозволили сформулювати три його характерні закони.

1. Кількість фотоелектронів прямо пропорційна інтенсивності світла.

2. Максимальна кінетична енергія фотоелектронів не залежить від інтенсивності світла, кінетична енергія фотоелектронів прямо пропорційна частоті світла.

3.Для кожної речовини існують порогові значення частоти та довжини хвилі світла, які відповідають межі існування фотоефекту; світло з меншою частотою та більшою довжиною хвилі фотоефекту не викликає.

Оскільки це порогове значення завжди ближче до червоного світла, то йому дали назву червона межа фотоефекту.

Зрозуміло, що червона межа фотоефекту існує завдяки притягуванню електронів до ядер. Разом з тим, останній закон не можна пояснити на основі уявлення про світло як неперервні плавні коливання у вакуумі-ефірі: такі хвилі мали довго розгойдувати електрони до того моменту, коли швидкість останніх стала б достатньою для відриву від металу.

Повне пояснення фотоефекту належить Альберту Ейнштейну, який використав ідею німецького фізика Макса Планка про те, що світло випромінюється і поширюється окремими порціями — квантами, які отримали назву фотонів. Для обчислення енергії кванта світла Макс Планк запропонував просту формулу:

де -енергія фотона, h — стала Планка, — лінійна частота.

Ейнштейн висловив припущення, що фотоефект відбувається внаслідок поглинання фотоном одного кванта, а інші кванти не можуть брати участь у цьому процесі. Тоді енергія одного кванта світла (фотона) витрачається на подолання бар'єру (виконання роботи виходу, відриву від матеріалу) і надання кінетичної енергії фотоелектрону.

Це дозволило йому записати закон збереження енергії для процесу — наведене вище рівняння Ейнштейна для фотоефекту.

Щоб вивільнити електрон із металу йому необхідно передати енергію, більшу за роботу виходу.

Теоретичне пояснення явища дав Альберт Ейнштейн, за що отримав Нобелівську премію. Ейнштейн використав гіпотезу Макса Планка про те, що світло випромінюється порціями (квантами) із енергією, пропорційною частоті.

Припустивши, що світло і поглинається такими ж порціями, він зміг пояснити залежність швидкості вибитих електронів від довжини хвилі опромінення.

,

де ν — частота світла, h — стала Планка, m — маса електрона, v — його швидкість, A — робота виходу.