Моделі атомного ядра

Властивості ядерних сил вивчено досить добре дослідним шляхом, проте для них не знайдено загального закону, який би виражався єдиною формулою, подібно до закону гравітаційної чи електричної взаємодії. Відсутність аналітичного виразу закону для ядерних сил спричинює відсутність єдиної теорії ядра. Глибокий аналіз явищ природної радіоактивності та результатів проведення ядерних реакцій дає всі підстави зробити висновок, що атомне ядро — не проста сукупність нуклонів у класичному розумінні, а квантово-механічна система з чітко вираженими квантовими властивостями. Для описання властивостей ядер створено ряд

фізичних моделей. Жодна з них не передає всіх властивостей досить складної квантово-механічної системи, якою є атомне ядро. Кожна з них має обмежене застосування. Придатність тієї чи іншої моделі може бути оцінена на основі відповідності дослідних даних з висновками, які випливають з даної моделі. Першими моделями ядра були краплинна модель і модель оболонок.

Краплинна модельодна з самих ранніх моделей будови атомного ядра, запропонована Нільсом Бором у 1936 році в рамках теорії складеного ядра, розвинена Яковом Френкелем і, в подальшому, Джон Уілер, на підставі якої Карлом Вайцзеккером була вперше отримана напівемпірична формула для енергії зв'язку ядра атома, названа в його честь формулою Вайцзеккера.
Згідно цієї теорії, атомне ядро можна представити у вигляді сферичної рівномірно зарядженої краплі з особливою ядерної матерії, яка володіє деякими властивостями, наприклад незжимаємістью, насиченням ядерних сил, «випаровуванням» нуклонів (нейтронів і протонів), нагадує рідину. У зв'язку з чим на таке ядро-краплю можна поширити деякі інші властивості краплі рідини, наприклад поверхневий натяг, дроблення краплі на більш дрібні (поділ ядер), злиття дрібних крапель у одну велику (синтез ядер). Враховуючи ці загальні для рідини та ядерної матерії властивості, а також специфічні властивості останньої, що випливають з принципу Паулі та наявності електричного заряду, можна отримати напівімпіричну формулу Вайцзеккера, що дозволяє обчислити енергію зв'язку ядра, а значить і його масу, якщо відомий його нуклонный склад (загальне число нуклонів ~ A (масове число) і кількість протонів ~ Z у ядрі):

,(2.1)

де	{	для парно-парних ядер
0 для ядер з непарним
для непарно-непарних ядер

Коефіцієнти α,β,γ,ε, χ отримують при статистичній обробці експер-х даних.

Ця формула (2.1) дає досить точні значення енергій зв'язку і мас для дуже багатьох ядер, що робить її досить універсальною і дуже цінного для аналізу різних властивостей ядра. В цілому краплинна модель ядра і напівемпірична формула для енергії зв'язку зіграли вирішальну роль у побудові Бором, Френкелем і Уілер теорії поділу ядра.

 

Рис.8. Краплинна модель атома(поділ ядра урану).

Модель ядерних оболонок. Детальне вивчення ряду властивостей атомних ядер вказує на нерегулярність їх зміни залежно від кількості протонів Z та нейтронів А — Z. Так, енергія перших збуджених станів ядер має періодичну залежність від числа А—Z —N. Спіни, магнітні та квадрупольні моменти ядер також залежать від кількості нуклонів. Як вже зазначалось, найстабіль-

ніші ядра мають число протонів або нейтронів 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Такі ядра найпоширеніші в природі.

Рис.9. Періодична залежність від числа А-Z -N енергії перших збуджених станів.

Модель ядерних оболонок розробили в 1949 р. М. Гепперт- Майбр і в 1950 р. О. Гаксель та X. Ієнсен. Ця модель грунтується на тому, що нуклони в ядрі рухаються незалежно один від одного в деякому ефективному центральному полі, створеному іншими нуклонами, і утворюють протонні та нейтронні оболонки. Як і для всіх частинок із спіном 1/2, для нуклонів справджується принцип Паулі, згідно з яким однакові частинки в системі не можуть мати стани, що визначаються одним і тим самим набором квантових

чисел. Тому в ядрах зі збільшенням числа нуклонів відбувається заповнення оболонок. При цьому нуклони займають стани з найменш можливими значеннями енергії, які дозволені принципом Паулі. Кожній оболонці відповідає група рівнів енергій, різниця між якими незначна. Як і в атомах при забудові електронних оболонок, заповнення нуклоних оболонок приводить до змін властивостей ядер.

Модель ядерних оболонок, що передбачала області в періодичній системі елементів, у яких має спостерігатись ізометрія ядер,пояснює перевантаження важких ядер нейтронами, плюс-бе-та-активності та інших явищ. Нові експериментальні дані про властивості ядер не могли бути пояснені у рамках цієї моделі. Наприклад, не знаходили елементарного пояснення властивості важких ядер, не всі оболонки яких заповнені; питання поділу ядер, енергії зв'язку та ін. Тому виникла потреба створення нової моделі ядра, яка б усувала ці та інші утруднення.

Модель була створена в 1952—1953 pp. О. Бором і Б. Міттельсоном. її називають узагальненою моделлю ядра. Вона являє собою певного роду синтез краплинної моделі і моделі ядерних оболонок.Однак вона не підмінює попередніх двох моделей, а введена для пояснення ряду властивостей ядер, які не можуть бути з'ясованими у рамках двох названих. Відповідно до узагальненої моделі ядра вважається, що нуклони всіх заповнених оболонок утворюють кістяк ядра, який поводить себе подібно до краплини. Навколо такого утворення рухаються нуклони незаповненої оболонки, рух яких розглядається у рамках моделі оболонок. Під впливом рухомих оболонок кістяк здатний деформуватись і набирати форми еліпсоїда. При збудженні ядра можливі коливання його поверхні. Така модель дає пояснення наявності малих і великих квадрупольних моментів ядра. Вона допускає можливість виникнення колективних обертальних і коливальних рухів, дає змогу розрахувати нижні рівні енергії багатьох ядер. Однак і ця модель ядра не змогла пояснити ряд нових експериментальних даних.