Решение обратной геодезической задачи.

 

Исходные данные:

Координаты точки А (см. рис. 1) для всех вариантов принимаются одинаковыми: Х_А,= 3000,00 м; Y_A = 1500.00 м.

 

Координаты точки 1 (см. рис. 1) принимаются каждым студентом индивидуально по номеру варианта (табл. 1), назначаемому преподавателем.

 

 

 

Dср(3-4)

Dср(2-3)

3

2 4

 

Dср(5-1)

bприм

1 5

 

 

X_A = 3000.00 м

А Y_A = 1500.00 м

 

Рис. 1. Схема теодолитного хода

 

Таблица 1

Варианты координат точки 1

№ вари-анта	Координаты		№ вари-анта	Координаты		№ вари-анта	Координаты
X	Y	X	Y	X	Y
	3027.01	1525.16		2988.01	1425.16		3077.91	1435.16
	3158.33	1677.56		2873.16	1349.61		2911.28	1536.95
	3258.28	1726.44		2735.56	1289.66		3116.69	1364.86
	3316.05	1887.36		2655.11	1188.98		2819.25	1688.26
	3427.22	1924.39		2533.28	1023.64		3216.86	1218.63
	3598.89	2028.46		2456.32	915.86		2768.39	1759.62
	3617.76	2175.56		2314.89	876.55		3356.88	1194.35
	3724.42	2235.73		2256.19	789.35		2631.19	1867.77
	3849.88	2346.38		2134.56	619.12		3475.39	1039.58
	3993.59	2434.14		2019.66	599.69		2576.41	1937.65

 

Решение:

Вычислить румб линии А-1 (r_A1) по формуле:

. (1)

Например. Y₁ – Y_A = 3569.09 – 3000.00 = +569.09 м.

X₁ – X_A = 1388.95 – 1500.00 = - 111.05 м.

78,958278 = 78°57,5¢

0,958278*60 = 57,5¢

 

Определить наименование румба, используя одно из следующих соотношений:

- если X₁ – X_A ³ 0 и Y₁ – Y_A ³ 0, то румб (r_A1) северо-восточный (СВ);

- если X₁ – X_A < 0 и Y₁ – Y_A ³ 0, то румб (r_A1) юго-восточный (ЮВ);

- если X₁ – X_A < 0 и Y₁ – Y_A < 0, то румб (r_A1) юго-западный (ЮЗ);

- если X₁ – X_A ³ 0 и Y₁ – Y_A < 0, то румб (r_A1) северо-западный (СЗ).

Для нашего примера. Так как

X₁ – X_A = 1388.95 – 1500.00 = - 111.05 < 0

и Y₁ – Y_A = 3569.09 – 3000.00 = +569.09 > 0,

то румб (r_A1 = 78°57,5¢) юго-восточный (ЮВ).

 

Вычислить дирекционный угол (a_A1), используя наименование и численное значение румба (r_A1). При этом используется одна из следующих формул:

- если румб (СВ), то a _A1 = r _A1;

- если румб (ЮВ) то a _A1 =180 - r _A1; (2)

- если румб (ЮЗ) то a _A1 = 180 + r _A1;

- если румб (СЗ) то a _A1 = 360 – r _A1.

В примере румб (r_A1 = 78°57,5¢) юго-восточный (ЮВ),

то a _A1 =180 - r _A1 = 180 - 78°57,5¢ = 101°02,5¢;

Дирекционный угол (a_A1), вычисленный по одной из формул (2), выписать в ведомость координат (табл. 3, графа 4, первая строка).

 

Вычислить расстояние между точками d_A1 по формуле:

d_A1 = 579.82 м

 

Обработка журнала полевых измерений.

1. Вычислить значения горизонтальных углов b в замкнутом теодолитном ходе (см. рис.1). Для этого в журнале полевых измерений (см. задания табл. 1) по образцу вычислений на 1-ой станции для станций 2, 3, 4, и 5 найти величины углов в полуприёмах (КП – 1-й полуприем, КЛ – 2-й полуприем). Результаты записать в графу 6 и 7 см. задания табл. 1. Если расхождение в углах, полученных при КП и КЛ, не превышает одной минуты, то среднее из них записать в графы 8 и 9, округлив результаты вычислений до 0,1 минуты.

2. Вычислить средние значения из двух измере­ний каждой стороны теодолитного хода (см. задания табл. 1. графа. 10). Результаты записать в графе 10 табл.1 (см. задания).