Решение обратной геодезической задачи.
Исходные данные: Координаты точки А (см. рис. 1) для всех вариантов принимаются одинаковыми: ХА,= 3000,00 м; YA = 1500.00 м.
Координаты точки 1 (см. рис. 1) принимаются каждым студентом индивидуально по номеру варианта (табл. 1), назначаемому преподавателем.
А YA = 1500.00 м
Рис. 1. Схема теодолитного хода
Таблица 1 Варианты координат точки 1
Решение: Вычислить румб линии А-1 (rA1) по формуле:
Например. Y1 – YA = 3569.09 – 3000.00 = +569.09 м. X1 – XA = 1388.95 – 1500.00 = - 111.05 м.
0,958278*60 = 57,5¢
Определить наименование румба, используя одно из следующих соотношений: - если X1 – XA ³ 0 и Y1 – YA ³ 0, то румб (rA1) северо-восточный (СВ); - если X1 – XA < 0 и Y1 – YA ³ 0, то румб (rA1) юго-восточный (ЮВ); - если X1 – XA < 0 и Y1 – YA < 0, то румб (rA1) юго-западный (ЮЗ); - если X1 – XA ³ 0 и Y1 – YA < 0, то румб (rA1) северо-западный (СЗ). Для нашего примера. Так как X1 – XA = 1388.95 – 1500.00 = - 111.05 < 0 и Y1 – YA = 3569.09 – 3000.00 = +569.09 > 0, то румб (rA1 = 78°57,5¢) юго-восточный (ЮВ).
Вычислить дирекционный угол (aA1), используя наименование и численное значение румба (rA1). При этом используется одна из следующих формул: - - если румб (ЮВ) то a A1 =180 - r A1; (2) - если румб (ЮЗ) то a A1 = 180 + r A1; - если румб (СЗ) то a A1 = 360 – r A1. В примере румб (rA1 = 78°57,5¢) юго-восточный (ЮВ), то a A1 =180 - r A1 = 180 - 78°57,5¢ = 101°02,5¢; Дирекционный угол (aA1), вычисленный по одной из формул (2), выписать в ведомость координат (табл. 3, графа 4, первая строка).
Вычислить расстояние между точками dA1 по формуле:
dA1 = 579.82 м
Обработка журнала полевых измерений. 1. Вычислить значения горизонтальных углов b в замкнутом теодолитном ходе (см. рис.1). Для этого в журнале полевых измерений (см. задания табл. 1) по образцу вычислений на 1-ой станции для станций 2, 3, 4, и 5 найти величины углов в полуприёмах (КП – 1-й полуприем, КЛ – 2-й полуприем). Результаты записать в графу 6 и 7 см. задания табл. 1. Если расхождение в углах, полученных при КП и КЛ, не превышает одной минуты, то среднее из них записать в графы 8 и 9, округлив результаты вычислений до 0,1 минуты. 2. Вычислить средние значения из двух измерений каждой стороны теодолитного хода (см. задания табл. 1. графа. 10). Результаты записать в графе 10 табл.1 (см. задания).
|
XA = 3000.00 м
. (1)
78,958278 = 78°57,5¢
если румб (СВ), то a A1 = r A1;
