Студопедия — Примеры выполнения заданий, содержащих показательные уравнения
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Примеры выполнения заданий, содержащих показательные уравнения






Пример 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (0; 1); 2)(1;2); 3) (2; 3); 4) (3; 4).

Решение. Используя свойство степени х)у = аху, получаем:

Так как = 5-1, то 52(З-х) = 5-1 Степени с одинаковым основанием равны, значит, равны их показатели: 2(3 - х) = -1; 6 - 2х = -1, - 2х = -7, х = 3,5

Поскольку 3,5 (3; 4), верным является ответ №4.

Ответ: 4.

 

Пример 2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

2 х-1 + 2 х+1 = 20.

1) (4; 5); 2) [3; 4]; 3) (2; 3); 4) [1; 2].

Решение. 2 х-1 + 2 х+1 = 20; + 2·2х = 20; 2х + 4∙2х = 40; 5 ·2х = 40; 2х = 8; х = 3;

х [3;4].

 

Ответ: 2.

 

Пример 3. Найдите произведение корней уравнения = 243.

 

Решение. = 243; = 35; х 2 - 1 = 5;

Первый способ Второй способ
х2=6; х1,2= х1·х2 = = -6 х2 – 6 = 0 х1·х2 = -6 (по теореме Виета)

 

Ответ: 1

 

Блок 3: Задания для самостоятельной работы

1) Тренажер. Определите методы решения уравнений и решите их:

  1. 3х+2 -3х = 72;
  2. ;
  3. 2х+4+2х+3 + 2х = 5х+1 – 5х;
  4. 7 – 6 * 7х + 5= 0;
  5. 4х – 2х+1 = 48;
  6. 2х = 3 + х;
  7. 3х+2 + 3х + 1 + 3х = 39;
  8. 53 = 25х + 0,5;
  9. 8х = 4х – 1;
  10. 9х – 10 * 3х + 9 = 0;
  11. 3х + х2 – 6 = 0.

2)Тренажёр. Решите уравнения:

1. .

2. .

3. .

4. .

5.

6. .

7.

8.

9.

10.

11. .

12. .

13. ,

14. .

15. .

16. .

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23. .

24. .

Тест

Вариант

1.Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения () =125.

1. ;
2. ;
3. ;
4. .

2. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3 .

1. ;
2.(-2;-1);
3. ;
4.(1;2)

3. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения 5

1. ;
2.(-1;1);
3. ;
4.(-2;0).

4. Решите уравнение. В ответе укажите меньший корень .

5. Решите уравнение 7x5 .

6. Решите уравнение

7. Решите уравнение 6 .

8. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения 5 .

1. ;
2. ;
3. ;
4. .

9. Решите уравнение 3

10. Решите уравнение 3

Вариант

1. Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения 4 .

1. (-5;-2);
2. (1;2);
3. ;
4. .

2.Указать промежуток, которому принадлежит корень уравнения 0,3 .

1. (-1;0);
2. (0;1);
3. (1;2);
4. (2;3).

3. Указать меньший корень уравнения 10

1. 5 2. 1 3. -1 4. 0.

4. Решить уравнение

5. Решить уравнение 3

6. Решить уравнение

7. Решить уравнение

8. Решите уравнение и выберите правильный ответ: 5 .

1. 1 2. ±2 3. нет решений 4. ±5

9. Решите уравнение

10. Решите уравнение 2x4 -5=0.







Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 6059. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Различие эмпиризма и рационализма Родоначальником эмпиризма стал английский философ Ф. Бэкон. Основной тезис эмпиризма гласит: в разуме нет ничего такого...

Индекс гингивита (PMA) (Schour, Massler, 1948) Для оценки тяжести гингивита (а в последующем и ре­гистрации динамики процесса) используют папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (РМА)...

Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...

Типовые ситуационные задачи. Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической   Задача 1. Больной К., 38 лет, шахтер по профессии, во время планового медицинского осмотра предъявил жалобы на появление одышки при значительной физической нагрузке. Из медицинской книжки установлено, что он страдает врожденным пороком сердца....

Типовые ситуационные задачи. Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт Задача 1.У больного А., 20 лет, с детства отмечается повышенное АД, уровень которого в настоящее время составляет 180-200/110-120 мм рт. ст. Влияние психоэмоциональных факторов отсутствует. Колебаний АД практически нет. Головной боли нет. Нормализовать...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия