Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Обозначения:
V — объем; Sполн — площадь полной поверхности; Sбок — площадь боковой поверхности; Sо — площадь основания; Pо — периметр основания; Pо — периметр перпендикулярного сечения; l — длина ребра; h — высота.
Формула Эйлера
N − L + F = 2
N — число вершин, L — число ребер, F — число граней выпуклого многогранника.
Призма — многранник, две грани которого — равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а остальные — параллелограммы.
Параллелепипед — призма, основание которой — параллелограмм. Параллелепипед имеет шесть граней и все они — параллелограммы.
Пирамида — многранник, у которого одна грань n -угольник — основание пирамиды, а остальные боковые грани — треугольники с общей вершиной — вершиной пирамиды.
где k — апофема
Если в пирамиде провести сечение параллельное основанию, то тело, ограниченное этим сечением, основанием, и заключенной между ними боковой поверхностью пирамиды, называетсяусеченной пирамидой.
где S1 и S2 — площади оснований
где α; — двугранный угол при ребре нижнего основания.
Правильные многогранники
Многогранник называется правильным, если все его грани — равные правильные многоугольники, а все многогранные углы имеют одинаковое число граней. Все ребра правильного многогранника — равные отрезки, все плоские углы правильного многогранника также равны. Существует пять различных правильных многогранников (выпуклых): правильный четырехгранник (правильный тетраэдр), правильный шестигранник (куб), правильный восьмигранник (правильный октаэдр), правильный двенадцатигранник (правильный додекаэдр), правильный двадцатигранник (правильный икосаэдр).
Обозначения: а — длина ребра; V — объем; Sбок — площадь боковой поверхности; Sполн — площадь полной поверхности; R — радиус описанной сферы; r — радиус вписанной сферы; h — высота.
Тетраэдр — четыре грани — равносторонние равные треугольники. Тетраэдр имеет четыре вершины и шесть ребер
Куб — шесть граней — равные квадраты. Куб имеет восемь вершин и двенадцать ребер.
Октаэдр — восемь граней — равносторонние равные треугольники. Октаэдр имеет шесть вершин и двенадцать ребер
Додекаэдр — двенадцать граней — правильные равные пятиугольники. Додекаэдр имеет двадцать вершин и тридцать ребер.
Икосаэдр — двадцать граней — равносторонние равные треугольники. Икосаэдр имеет двенадцать вершин и тридцать ребер.
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
Что такое пропорции?
Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...
Педагогическая структура процесса социализации Характеризуя социализацию как педагогический процессе, следует рассмотреть ее основные компоненты: цель, содержание, средства, функции субъекта и объекта...
где k — апофема
где S 1 и S 2 — площади оснований
где α; — двугранный угол при ребре нижнего основания.
(18)
(120)
(76)
(124)
(94)
(92)
(132)
(114)
(48)
(14)
(96)
(162
(228)
(152)
(74)
(50
(64)
(56)
(48
(30)
(40)
(50)
