Преподаватель: Валентинов В.А.
Специальность: 080100.62 - Экономика
Группа: 1
Дисциплина: Эконометрика
Логин:05ps1391772
Начало тестирования: 2013-02-18 00:32:13
Завершение тестирования: 2013-02-18 00:32:18
Продолжительность тестирования: 0 мин.
Заданий в тесте: 31
Кол-во правильно выполненных заданий: 0
Процент правильно выполненных заданий: 0 %
ЗАДАНИЕ N 1 отправить сообщение разработчикам
Тема: Спецификация эконометрической модели
Ошибки спецификации эконометрической модели имеют место вследствие …
|
| | неправильного выбора математической функции или недоучета в уравнении регрессии какого-то существенного фактора
|
|
|
| | недостоверности или недостаточности исходной информации
|
|
|
| | неоднородности данных в исходной статистической совокупности
|
|
|
| | недостаточного количества данных
|
Решение:
Спецификацией модели называется отбор факторов, включаемых в модель, и выбор математической функции для 
. Поэтому к ошибкам спецификации относятся не только неправильный выбор той или иной математической функции для , но и недоучет в уравнении регрессии какого-то существенного фактора, то есть использование парной регрессии вместо множественной.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 45.
Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. – Т. 2: Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – С. 20–30.
ЗАДАНИЕ N 2 отправить сообщение разработчикам
Тема: Отбор факторов, включаемых в модель множественной регрессии
Дана матрица парных коэффициентов корреляции.
Коллинеарными являются факторы …
Решение:
Считается, что две переменные явно коллинеарны, т.е. находятся между собой в линейной зависимости, если 
. В нашей модели только коэффициент парной линейной регрессии между факторами 
и 
больше 0,7. 
, значит, факторы и коллинеарны.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 113.
Магнус, Ян Р. Эконометрика: нач. курс: [учеб. для студентов вузов по экон. специальностям] / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий; Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ. – М.: Дело, 2005. – С. 98–100.
ЗАДАНИЕ N 3 отправить сообщение разработчикам
Тема: Фиктивные переменные
При исследовании зависимости потребления мяса от уровня дохода и пола потребителя можно рекомендовать …
|
|
| | использовать фиктивную переменную – пол потребителя
|
|
|
| | разделить совокупность на две: для потребителей женского пола и для потребителей мужского пола
|
|
|
| | использовать фиктивную переменную – уровень дохода
|
|
|
| | исключить из рассмотрения пол потребителя, так как данный фактор нельзя измерить количественным образом
|
Решение:
При построении регрессионной модели может возникнуть ситуация, когда необходимо включить в уравнение помимо количественных переменных переменные, отражающие некоторые атрибутивные признаки (пол, образование, регион и т.п.). Такого рода качественные переменные называются «фиктивными» (dummy) переменными. Они отражают неоднородность исследуемой статистической совокупности и используются для более качественного моделирования зависимостей в таких неоднородных объектах наблюдения. При моделировании отдельных зависимостей по неоднородным данным можно также воспользоваться способом разделения всей совокупности неоднородных данных на несколько отдельных совокупностей, количество которых равно количеству состояний dummy-переменной. Таким образом правильными вариантами ответов являются: «использовать фиктивную переменную – пол потребителя» и «разделить совокупность на две: для потребителей женского пола и для потребителей мужского пола».
Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2008. – С. 121–127.
ЗАДАНИЕ N 4 отправить сообщение разработчикам
Тема: Линейное уравнение множественной регрессии
Известно, что доля остаточной дисперсии зависимой переменной в ее общей дисперсии равна 0,2. Тогда значение коэффициента детерминации составляет …
Решение:
Коэффициент детерминации 
равен доле дисперсии, объясненной регрессией, в общей дисперсии. Величина (
) показывает долю остаточной дисперсии в общей или дисперсию, вызванную влиянием остальных, не учтенных в модели факторов.
. Значит, 
Магнус, Ян Р. Эконометрика: нач. курс: [учеб. для студентов вузов по экон. специальностям] / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий; Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ. – М.: Дело, 2005. С.46–50.
ЗАДАНИЕ N 5 отправить сообщение разработчикам
Тема: Оценка параметров линейных уравнений регрессии
В эконометрической модели уравнения регрессии величина отклонения фактического значения зависимой переменной от ее расчетного значения характеризует …
|
|
| | ошибку модели
|
|
|
| | величину коэффициента регрессии
|
|
|
| | значение свободного члена уравнения
|
|
|
| | нулевое значение независимой переменной
|
Решение:
Одним из типов эконометрических моделей является уравнение регрессии, которое может быть записано в виде математического выражения 
, где y – зависимая переменная; xj – независимая переменная (j = 1,…, k; k – количество независимых переменных); f – тип функциональной зависимости (математическая функция); 
– случайные факторы. При этом 
, тогда 
, где 
– фактическое значение зависимой переменной, 
– расчетное значение зависимой переменной, 
– ошибка модели. Поэтому правильный ответ – «ошибку модели».
Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2008. – С. 7–10.
ЗАДАНИЕ N 6 отправить сообщение разработчикам
Тема: Предпосылки МНК, методы их проверки
Значение критерия Дарбина – Уотсона можно приблизительно рассчитать по формуле 
, где 
– значение коэффициента автокорреляции остатков модели. Минимальная величина значения 
будет наблюдаться при ________ автокорреляции остатков.
|
|
| | положительной
|
|
|
| | отрицательной
|
|
|
| | нулевой
|
|
|
| | бесконечно малой
|
Решение:
Значение коэффициента автокорреляции остатков модели 
рассчитывается по аналогии с парным коэффициентом автокорреляции и изменяется в таких же пределах, то есть от –1 до +1. Подставим эти граничные значения в формулу для расчета значения критерия Дарбина – Уотсона: если 
, то 
; если 
, то 
. Поэтому значение меняется от 0 до 4. Минимальное значение 
равно 0 для случая, когда 
, то есть для положительной автокорреляции остатков.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 436 – 442.
Бывшев, В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008 – С 189 – 194.
ЗАДАНИЕ N 7 отправить сообщение разработчикам
Тема: Свойства оценок параметров эконометрической модели, получаемых при помощи МНК
Из несмещенности оценки параметра следует, что среднее значение остатков равно …
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| | -1
|
|
|
| | 
|
Решение:
Желательными свойствами оценок параметров регрессионной модели являются состоятельность, несмещенность и эффективность. Понятие несмещенности оценки формулируется следующим образом: «Оценка 
параметра 
называется несмещенной, если математическое ожидание 
»; где – истинное значение параметра, вычисленное для генеральной совокупности. Математическое ожидание в том случае, если 
.
Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: В 2 т. 2-е изд., испр. – Т. 2: Айвазян С.А. Основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – С. 63.
Эконометрика: учеб. / под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Проспект, 2009. – С. 77–82.
ЗАДАНИЕ N 8 отправить сообщение разработчикам
Тема: Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК)
Пусть y – издержки производства, – объем продукции, 
– основные производственные фонды, 
– численность работников. Известно, что в уравнении 
дисперсии остатков пропорциональны квадрату объема продукции 
.
Применим обобщенный метод наименьших квадратов, поделив обе части уравнения на 
После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид 
. Тогда параметр 
в новом уравнении характеризует среднее изменение затрат на единицу продукции при увеличении …
|
|
| | фондоемкости продукции при неизменном уровне трудоемкости продукции
|
|
|
| | трудоемкости продукции при неизменном уровне фондоемкости продукции
|
|
|
| | производительности труда при неизменном уровне фондовооруженности труда
|
|
|
| | фондовооруженности труда при неизменном уровне производительности труда
|
Решение:
Пусть y – издержки производства, – объем продукции, – основные производственные фонды, – численность работников. Известно, что в уравнении дисперсии остатков пропорциональны квадрату объема продукции .
После применения обобщенного метода наименьших квадратов новая модель приняла вид . Новая модель имеет дело с новыми переменными 
– затраты на единицу продукции, 
– фондоемкость продукции, 
– трудоемкость продукции. В новой модели параметр 
показывает среднее изменение затрат на единицу продукции с увеличением на единицу фондоемкости продукции при неизменном уровне трудоемкости продукции .
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 206.
ЗАДАНИЕ N 9 отправить сообщение разработчикам
Тема: Оценка тесноты связи
Для регрессионной модели вида 
получена диаграмма
Такое графическое отображение называется …
|
|
| | полем корреляции
|
|
|
| | диаграммой детерминации
|
|
|
| | полем детерминации
|
|
|
| | коррелограммой
|
Решение:
Графическое отображение совокупности точек с координатами 
на плоскости для зависимости 
от 
называется полем корреляции, или диаграммой рассеяния. Поэтому верный ответ – «полем корреляции».
ЗАДАНИЕ N 10 отправить сообщение разработчикам
Тема: Оценка качества подбора уравнения
Если общая сумма квадратов отклонений 
, и остаточная сумма квадратов отклонений 
, то сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией, равна …
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| | 0,25
|
Решение:
Общая сумма квадратов отклонений складывается из суммы квадратов отклонений, объясненных регрессией, и остаточной сумма квадратов отклонений.
Значит, сумма квадратов отклонений, объясненная регрессией, равна разности общей сумме квадратов отклонений и остаточной суммы квадратов отклонений.
Получается 
.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 137.
ЗАДАНИЕ N 11 отправить сообщение разработчикам
Тема: Проверка статистической значимости эконометрической модели
При расчете скорректированного коэффициента множественной детерминации пользуются формулой 
, где …
|
|
| | n – число наблюдений; m – число факторов, включенных в модель множественной регрессии
|
|
|
| | m – число наблюдений; n – число факторов, включенных в модель множественной регрессии
|
|
|
| | n – число параметров при независимых переменных; m – число факторов, включенных в модель множественной регрессии
|
|
|
| | n – число параметров при независимых переменных; m – число наблюдений
|
Решение:
Скорректированный индекс множественной детерминации содержит поправку на число степеней свободы и имеет вид , где n – число наблюдений, m – число факторов, включенных в модель множественной регрессии.
Магнус, Ян Р. Эконометрика: нач. курс: [учеб. для студентов вузов по экон. специальностям] / Я. Р. Магнус, П. К. Катышев, А. А. Пересецкий; Акад. нар. хоз-ва при Правительстве РФ. – М.: Дело, 2005. C. 67–70.
ЗАДАНИЕ N 12 отправить сообщение разработчикам
Тема: Оценка значимости параметров эконометрической модели
Для уравнения множественной регрессии вида 
на основании 14 наблюдений рассчитаны оценки параметров и записана модель: 
(в скобках указаны значения t -статистики соответствующие параметрам регрессии). Известны критические значения Стьюдента для различных уровней значимости
Для данного уравнения при уровне значимости α=0,05 значимыми являются параметры …
Решение:
Чтобы оценить значимость параметров регрессии используется t -критерий Стьюдента. Для каждого коэффициента регрессии 
формулируется нулевая гипотеза 
при альтернативной гипотезе 
. Затем рассчитывается фактическое значение t -статистики, которое сравнивается с критическим значением Стьюдента 
для требуемого числа степеней свободы и уровня значимости. Если 
, коэффициент 
значим; если 
коэффициент незначим. В нашем случае при уровне значимости 0,05 значимыми является параметры 
Эконометрика. Под ред. Елисеевой И.И., М.: Финансы и статистика, 2005. С.160–165.
Кремер, Н.Ш. Эконометрика: учеб. для студентов вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко; ред. Н. Ш. Кремер. – М.: ЮНИТИ, 2002. – С.40–52.
ЗАДАНИЕ N 13 отправить сообщение разработчикам
Тема: Нелинейные зависимости в экономике
Если с увеличением масштабов производства удельный расход сырья сокращается, то моделирование целесообразно проводить на основе …
|
|
| | равносторонней гиперболы
|
|
|
| | степенной функции
|
|
|
| | параболы второй степени
|
|
|
| | показательной функции
|
Решение:
Равносторонняя гипербола обычно используется в эконометрике для характеристики связи удельных расходов сырья, материалов, топлива с объемом выпускаемой продукции, поскольку она позволяет учесть эффект масштаба, что с увеличением объемов выпускаемой продукции удельные показатели расходов сырья, материалов или топлива обычно падают.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 82.
Бывшев В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – С.331–346.
ЗАДАНИЕ N 14 отправить сообщение разработчикам
Тема: Виды нелинейных уравнений регрессии
Гиперболической моделью не является регрессионная модель …
Решение:
Одним из видов нелинейных зависимостей в эконометрике являются гиперболические зависимости в виде функции, в которых независимая переменная находится в знаменателе дроби в степени (–1), (–2) и т.д. Как правило, в таких моделях параметры являются линейными. Рассмотрим уравнения:
которые представляют одну и ту же модель, так как 
и оба уравнения они отражают гиперболическую зависимость y от x.
В уравнении 
независимая переменная x представлена в степени (–1) и (–2), и это тоже гиперболическая модель.
А в уравнении 
переменная х представлена в степени 1, и это линейное уравнение регрессии с коэффициентом регрессии 
. Поэтому уравнение не является гиперболической моделью.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 77.
ЗАДАНИЕ N 15 отправить сообщение разработчикам
Тема: Линеаризация нелинейных моделей регрессии
Для линеаризации нелинейной функции 
может быть применен метод …
|
|
| | логарифмирования и замены переменных
|
|
|
| | разложения функции в ряд Тейлора
|
|
|
| | потенцирования и замены переменных
|
|
|
| | обращения и замены переменных
|
Решение:
Функция 
является внутренне линейной и с помощью логарифмирования может быть преобразована к виду 
, которая является линейной относительно логарифмов переменных. Сделав замену переменных 
, 
, 
, 
, получим линейную функцию 
. Поэтому для линеаризации используется сначала логарифмирование, затем замена переменных.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 96–99.
Бывшев В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – С.331–346.
ЗАДАНИЕ N 16 отправить сообщение разработчикам
Тема: Оценка качества нелинейных уравнений регрессии
По 20 регионам страны изучалась зависимость уровня безработицы y (%) от индекса потребительских цен x (% к предыдущему году) и построено уравнение в логарифмах исходных показателей: 
. Коэффициент корреляции между логарифмами исходных показателей составил 
. Коэффициент детерминации для модели в исходных показателях равен …
Решение:
Коэффициент детерминации для модели в исходных показателях в данном случае будет равен коэффициенту детерминации для модели в логарифмах исходных показателей, который вычисляется как квадрат коэффициента корреляции, то есть 0,64.
Бывшев В.А. Эконометрика: учеб. пособие / В.А. Бывшев. – М.: Финансы и статистика, 2008. – С.331–346.
ЗАДАНИЕ N 17 отправить сообщение разработчикам
Тема: Временные ряды данных: характеристики и общие понятия
Совокупность значений экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени называется …
|
|
| | временным рядом
|
|
|
| | тенденцией
|
|
|
| | коррелограммой
|
|
|
| | автокорреляционной функцией
|
Решение:
Совокупность значений экономического показателя за несколько последовательных моментов (периодов) времени называется временным рядом.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева [и др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 296.
ЗАДАНИЕ N 18 отправить сообщение разработчикам
Тема: Структура временного ряда
Автокорреляцией уровней ряда называется корреляционная зависимость между …
|
|
| | последовательными уровнями ряда
|
|
|
| | уровнями двух рядов
|
|
|
| | компонентами, образующими уровни ряда
|
|
|
| | факторами, формирующими уровень ряда
|
Решение:
Автокорреляцией уровней ряда называется корреляционная зависимость между последовательными уровнями ряда.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 298.
ЗАДАНИЕ N 19 отправить сообщение разработчикам
Тема: Аддитивная и мультипликативная модели временных рядов
Для аддитивной модели временного ряда Y = T + S + E лаг модели равен 4 и известны значения трех скорректированных сезонных компонент: 
, 
, 
. 
равна …
Решение:
Для аддитивной модели временного ряда Y = T + S + E сумма скорректированных сезонных компонент равна нулю. 
.
Значит, 
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 312–316.
ЗАДАНИЕ N 20 отправить сообщение разработчикам
Тема: Модели стационарных и нестационарных временных рядов и их идентификация
Для временного ряда известны характеристики: 
– среднее и 
– дисперсия. Если временной ряд является стационарным, то …
Решение:
При моделировании временных рядов рассматривается отдельный класс – стационарные временные ряды. Основные характеристики стационарного временного ряда состоят в том, что среднее и дисперсия стохастического процесса, сгенерировавшего конкретный временной, не зависят от времени t, то есть 
; 
.
Эконометрика: учеб. / И.И. Елисеева и [др.]; под ред. И.И. Елисеевой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005. – С. 335 – 336.
Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2008. – С. 284–288.
ЗАДАНИЕ N 21 отправить сообщение разработчикам
Тема: Общие понятия о системах уравнений, используемых в эконометрике
Модель равенства спроса и предложения, где предложение 
и спрос 
являются линейными функциями цены p, состоит из уравнений …
Решение:
В модели предложение и спрос являются линейными функциями цены p. Значит, уравнение для предложения будет иметь вид 
, а уравнение для спроса – 
. Так как рассматривается модель равенства спроса и предложения, значит, первые два уравнения должны быть дополнены третьим: 
.
Модель будет иметь вид
,
Эконометрика: учеб. / под ред. д-ра экон. наук, проф. В.С. Мхитаряна. – М.: Проспект, 2008. – С.341–355.
ЗАДАНИЕ N 22 отправить сообщение разработчикам
Тема: Классификация систем уравнений
Установите соответствие между классом и видом системы эконометрических уравнений:
(1) система одновременных уравнений
(2) система рекурсивных уравнений
(3) система независимых уравнений
Решение:
Рассмотрим каждую из систем эконометрических уравнений.
(3) – система независимых уравнений. В такой системе в правой части уравнений стоят только независимые переменные, которые не могут находиться в левой части других уравнений системы. Поэтому для системы (3) правильным вариантом ответа является система
(1) – система одновременных (взаимозависимых) уравнений. В правой части уравнений такой системы одновременно с независимыми переменными стоят и зависимые переменные, которые в других уравнениях находятся в левой части и являются функциями набора зависимых и/или независимых переменных. Порядок следования зависимых переменных y в правой части уравнений не зависит от количества предыдущих уравнений. Поэтому для системы (1) правильным вариантом ответа является система 
(2) является системой рекурсивных уравнений. В такой системе в правой части уравнений стоят как зависимые, так и независимые переменные; при этом каждое последующее уравнение в правой части включает зависимые переменные y только предыдущих уравнений системы. Поэтому для системы (2) правильным вариантом ответа является система 
Система 
содержит ошибку, так как в левой час
