Отвод теплоты.

 

Для начала вернемся к тому определению разомкнутых циклов, которое мы даем в разделе «Классификация циклов»: Термодинамические разомкнутые циклы основываются на термодинамических процессах идеального газа. Процесс преобразования теплоты в работу данными циклами основан на допущениях о том, что разомкнутая термодинамическая система содержит в себе горячий источник, холодный источник и потребителя работы. Для обновления рабочего тела система сообщается с окружающей средой. В отличие от термодинамической замкнутой, разомкнутая система менее экономична, т.к. часть располагаемой теплоты вместе с рабочим телом удаляется в окружающую среду. Но разомкнутая система более эффективна, т.к. обновленное рабочее тело имеет значительно больший термодинамический потенциал, что позволяет получить большее количество работы.

Задача данных циклов- определить в каких соотношениях будет распределена теплота, передаваемая от горячего источника рабочему телу, при ее преобразовании в работу данной системой. Т.е. сколько теплоты будет преобразовано в работу, отведено холодному источнику и унесено удаляемым рабочим телом во внешнюю среду.

Разомкнутые циклы имеют свой КПД, свою эффективность и свои отличительные от замкнутого цикла признаки – способ подвода теплоты внутренний и перед началом каждого цикла производится обновление рабочего тела. На этом основании мы считаем, что разомкнутые циклы- это самостоятельная группа циклов, требующая отдельного анализа.

По нашему мнению, принимая какое-то допущение относительно цикла, мы должны, прежде всего, определить из каких процессов цикл состоит. Затем установить какие допущения к этим процессам мы хотим применить. После этого решить вопрос о том, применимы ли данные допущения к данным процессам. В частности, не противоречит ли принимаемое допущение постулатам термодинамики, и каким образом это допущение отразится на результатах анализа и расчета.

В связи с этим утверждением проанализируем приведенную выше цитату (Д.Н. Вырубов, стр. 7), чтобы понять, как техническая термодинамика анализирует разомкнутые циклы: 1). «цикл протекает с постоянным количеством одного и того же рабочего тела (газа)»- неправильно. Это допущение касается только замкнутых циклов и не имеет никакого отношения к разомкнутым циклам. 2). «в результате чего исключаются из рассмотрения … потери энергии, возникающие при… удалении из него выпускных газов» - тоже неправильно, потому что указанные потери энергии не исключаются из рассмотрения. Процесс удаления рабочего тела в теории подменяется фиктивным процессом отвода теплоты. Но при расчете КПД цикла фиктивность превращается в реальность. Энергия, уносимая выпускаемыми газами, учитывается, как теплота, отведенная холодному источнику. 3). «при этом процесс удаления выпускных газов заменяется фиктивным процессом отвода теплоты от рабочего тела холодному источнику», а также: «тепловыделение за счет сгорания топлива, рассматривают как подвод теплоты к рабочему телу от источника с высокой температурой, а выпуск горячих продуктов сгорания в атмосферу- как отвод теплоты от рабочего тела к источнику с низкой температурой. («Теплотехника», стр. 82).

В результате этого энергию, содержащуюся в удаляемых газах, теория отнесла к теплоте компенсации.

Чтобы анализ стал более ясным, разделим проблему на 2 части: 1). формальную, то есть почему нельзя заменять один вид процесса другим с точки зрения законов термодинамики. 2). фактическую, то есть к каким отрицательным результатам такая замена приводит.

«Отвод теплоты компенсации» с позиций второго закона термодинамики является обязательным условием для совершения процесса преобразования теплоты в работу и необходимым видом потери теплоты. (Для ясности: в нашем понимании к обязательным условиям относятся только те условия, без которых процесс преобразования теплоты в работу не может произойти). «Обновление рабочего тела» не является обязательным условием термодинамического процесса по преобразованию теплоты в работу (в замкнутом цикле оно вообще не нужно) и не является необходимым условием «потерь теплоты» (процесс преобразования теплоты в работу можно совершать и без выброса энергии с использованным рабочим телом). В связи с этим: 1. Если процесс отвода теплоты выполняет одну термодинамическую функцию (причем, обязательную), а процесс обновления рабочего тела выполняет совершенно другую функцию (увеличение потенциала системы, а потому дополнительную и не обязательную), каким образом процесс удаления и обновления рабочего тела пусть даже фиктивно можно заменить процессом отвода теплоты? 2. Необходимость отвода теплоты компенсации проистекает из второго закона термодинамики. То есть, эта функция или вид процесса в циклах базируется на положениях классической термодинамики. Обновление рабочего тела как частный случай функции или процесса разомкнутых циклов относится к разделам технической термодинамики. В связи с этим не понятно, каким образом частный случай технической термодинамики, пусть даже фиктивным образом, можно перевести в классическую термодинамику и возвести в ранг составляющей второго ее закона? 3. Так и быть. Чтобы подогнать анализируемый цикл под выстроенную в теории схему, поручим процессу «отвода теплоты» занять место процесса «удаления рабочего тела». А какой процесс в таком случае займет место процесса «отвода теплоты»? Выходит, что по данной схеме или цикл совершается без отвода теплоты, или в цикле имеется два близнеца-процесса: один совершает отвод теплоты, а второй занимает место процесса «удаления рабочего тела». 4. Ну и, наконец, последний вопрос из этой группы: пусть любой, кто имеет представление о термодинамике, объяснит, можно ли даже силой могучего воображения и внушения заставить один вид термодинамического процесса выполнить функции другого процесса?

С позиций технической термодинамики процессы отвода теплоты и удаления рабочего тела являются абсолютно самостоятельными видами процессов разомкнутых циклов и по содержанию своих функций ничего общего между собой не имеют. Выражение «отвод теплоты от рабочего тела» заведомо предполагает, что рабочее тело находится в термодинамической системе, совершает работу и при этом отдает теплоту компенсации холодному источнику. То есть, в основе действия всех циклов тепловых машин лежит элементарная аксиома: работа совершается - теплота отводится; работа не совершается - теплота не отводится. Начало процесса удаления рабочего тела из системы автоматически означает, что процесс преобразования теплоты в работу закончился и начался процесс утилизации остаточной энергии цикла. Соответственно закончился и процесс отвода теплоты холодному источнику, относящемуся к данной термодинамической системе. Поэтому удаление рабочего тела из системы даже фиктивно невозможно трактовать, как процесс отвода теплоты. Потому что процесс «отвода теплоты» характеризует основную фазу протекания любого цикла. Процесс «удаления выпускных газов» характеризует завершающую фазу протекания разомкнутого цикла.

Таким образом, ни по своей «термодинамической» значимости, ни по своим функциям, ни по месту своего расположения в цикле процессы отвода теплоты и удаления рабочего тела не могут заменить друг друга.

Если какие-то «потери теплоты» не являются обязательным условием совершения цикла, то теоретически от них можно избавиться полностью, а практически свести к минимуму. В частности, отводимая холодному источнику теплота компенсации Q₂, в данной системе принципиально не может быть использована для превращения в работу. Поэтому попытки использовать в данной термодинамической системе теплоту компенсации не будут иметь успеха. В то же время энергия удаляемых газов может быть использована для получения работы. Это делается, в частности, путем продолжения расширения в газовой турбине, или лопаточной части комбинированного двигателя, которые относятся к данной термодинамической системе.

Это означает что, часть энергии, заключенная в удаляемых выпускных газах, не подверглась процессу преобразования и, ее можно использовать, как источник повышения эффективности цикла.

Возможность использования в данной системе является фундаментальным термодинамическим признаком, отличающим остаточную свободную энергию цикла от теплоты компенсации.

Теплота компенсации одной термодинамической системы может быть использована в качестве источника энергии только в другой термодинамической системе. Содержащаяся же в удаляемых газах свободная энергия может быть использована и в данной системе.

Чтобы приведенный анализ стал еще более понятным, предлагаем следующие дополнительные доводы того, почему процесс удаления выпускных газов нельзя трактовать, как отвод теплоты холодному источнику:

1). Отвод теплоты компенсации- это процесс без которого не может работать ни одна тепловая машина. Удаление же остаточной теплоты с рабочим телом не является обязательным условием функционирования тепловых машин, и некоторые из них могут обходиться без этого вида процесса. На стр. 374-386 «Теплотехники» дается описание принципов работы реального двигателя, работающего по «циклу» Стирлинга. В двигателе рабочее тело не сменяемое. Поэтому данному двигателю процесс удаления рабочего тела с частью, не использованной теплоты, не требуется. Но в то же время двигатель имеет систему охлаждения, в которую отводится теплота от рабочего тела. То есть, система охлаждения в данной термодинамической системе является «холодным источником». Из этого следует, что если тепловая машина может реально работать без удаления рабочего тела с остаточной теплотой, значит, удаление этой теплоты не имеет отношения к процессу отвода теплоты компенсации.

2). Теперь представим себе абсолютно термоизолированный двигатель внутреннего сгорания без системы охлаждения. (Посмотрите рисунок «разомкнутого цикла» Карно). По принятой в теории схеме, сообщение двигателя с «холодным источником» в виде окружающей среды будет происходить только через процесс удаления выпускных газов (т.е. реально заменяем процесс обновления рабочего тела процессом отвода теплоты). Сколько времени такой двигатель будет работать? Если условия идеальные (у деталей двигателя нет своей теплоемкости, и нет теплообмена с окружающей средой через детали) двигатель вообще не запустится. А если это будет реальный двигатель? Пока двигатель не прогреется, и его детали будут способны за счет своей теплоемкости принимать теплоту, которую необходимо отводить «холодному источнику» двигатель будет работать. А когда детали расплавятся, станет совершенно очевидным, что процесс отвода теплоты даже фиктивно невозможно заменить удалением выпускных газов.

3. Если приведенных аргументов недостаточно, предлагаем более простой и понятный способ проверки. Спустите из системы охлаждения двигателя своей а/м охлаждающую жидкость и попробуйте поездить. В этом случае приведенные аргументы будут более понятными.

Из этого следует: в действительных циклах ДВС часть теплоты, отводимая в систему охлаждения, является «теплотой компенсации». Поэтому формула расчета термического КПД термодинамических разомкнутых циклов должна содержать как показатель, учитывающий количество удаленной с рабочим телом теплоты так и показатель, учитывающий количество отведенной холодному источнику (в систему охлаждения) теплоты,.

Из этого следует: в термодинамических циклах теплота эквивалентная энтропии рабочего тела при температуре Та является теплотой компенсации и она отводится холодному источнику (в систему охлаждения).

При чем, если при анализе и расчете термодинамических разомкнутых циклов, мы исходим из того, что Та = 273⁰К, то при переходе к расчету действительных циклов значение Та задается равным температуре окружающей среды. Соответственно этому доля теплоты компенсации отводимой в систему охлаждения двигателя составляет примерно 60% от общего количества теплоты компенсации цикла. Удаляемые газы содержат относительно небольшое количество теплоты компенсации, и их энергия в основном состоит из теряемой циклом свободной энергии.

Выше мы говорили о том, что для устранения дефекта расчетов процесс сжатия в разомкнутых циклах желательно признать политропным с отводом количества теплоты эквивалентной температуре Та. Но приведенные в настоящем разделе аргументы позволяют выделить это условие, как еще один отличительный признак разомкнутых циклов: в термодинамических разомкнутых циклах отвод теплоты компенсации холодному источнику, как требование второго закона термодинамики, может происходить только на процессе сжатия.

При этом: максимальные удельные потери теплоты в стенки происходят в точке ВМТ (мертвая точка). Отношение потерь теплоты в любой другой точке диаграммы к данной точке представляет собой отношение конкретного числа к бесконечности. Максимальные удельные потери теплоты в стенки происходят в зоне ВМТ. После прохождения поршнем зоны ВМТ (примерно 25⁰ ПКВ после ВМТ) удельные потери теплоты в стенки настолько малы, что процесс последующего расширения можно считать полностью адиабатным. Поэтому для анализа термодинамических разомкнутых циклов необходимо принять допущение о том, что процесс сжатия в этих циклах является политропным, а процесс последующего расширения адиабатным.

Идеальный замкнутый цикл V=const является прототипом термодинамических разомкнутых циклов. Термодинамические разомкнутые циклы, являются прототипами теоретических циклов. Теоретические циклы являются прототипами действительных циклов. Переход от идеального образца к прототипу всегда означает ухудшение показателя экономичности.

Анализ и расчет разомкнутого термодинамического цикла должен основываться на следующих допущениях: 1). Цикл совершается в разомкнутой системе. По завершении цикла рабочее тело удаляется из системы с остаточной теплотой. 2). Теплоемкость газов в результате процесса преобразования не изменяется, т.е. рабочее тело является идеальным газом. 3). Детали системы не обладают собственной теплоемкостью. Не принимают в себя теплоту для собственного нагрева и затем не отдают эту теплоту обновленному рабочему телу (этот вид расхода теплоты должен учитываться при расчете индикаторных показателей). 4). Детали системы передают теплоту только холодному источнику. 5). Цикл совершается в системе, работающей без потерь на трение (потери на механические трения должны учитываться при расчете эффективных показателей). 6). Для учета количества теплоты, отводимой холодному источнику, используется показатель отвода теплоты- показатель политропы сжатия n₁. Значение показателя зависит от степени сжатия цикла. По мере увеличения степени сжатия соотношение выражаемое через Та/Тz уменьшается и, соответственно должен изменяться и показатель политропы сжатия n₁.

Для разомкнутого цикла со степенью сжатия 5 показатель отвода теплоты n₁ = 1.302, (10-1.315, 13.5-1.317, 20-1.321, 60-1.324). Формула расчета термического КПД разомкнутых циклов будет иметь вид: h_t = 1- 1/ ε^n1-1.

При расчете на основе перечисленных условий в разомкнутом термодинамическом цикле с подводом теплоты по процессу V=const при степени сжатия ε;=10 подведенная теплота будет распределена следующим образом: в работу может быть превращено 51.6% теплоты, холодному источнику будет отведено 8.57% и с рабочим телом удалено 39.83% от обращаемой теплоты цикла. При этом теоретически доля в 29.35% из энергии удаляемых газов является свободной энергией, а доля в 10.48% является теплотой компенсации.

При расчете на основе перечисленных в учебнике МВТУ им. Н.Э.Баумана условиях в разомкнутом термодинамическом цикле с подводом теплоты по смешанному процессу при степени сжатия дизельного двигателя ε;=13.5 (k = 1.367) подведенная теплота будет распределена следующим образом: в работу может быть превращено 56.18% теплоты, холодному источнику будет отведено 5.35% и с рабочим телом удалено 38.47% от обращаемой теплоты цикла.

Таким образом, при анализе циклов по нашей классификации к моменту исследования теоретических циклов мы подходим с показателями термического КПД цикла бензинового двигателя h_t =51.6% (вместо 60.17%, предлагаемых теорией) и цикла дизельного двигателя h_t =56.18% (вместо 61.53%, предлагаемых теорией).