Соударение предмета с движущимся массивным препятствием

Многие удары в игровых видах спорта можно рассматривать как столкновение мяча с движущейся «преградой». К таким соударениям, например, относятся прием мяча в теннисе, футболе, волейболе и т.п. Вследствие того, что конечность, наносящая удар, превращается в жесткую кинематическую цепь, удар мяча воспринимает не отдельное звено, а практически все тело. Масса тела во много раз больше массы мяча и его (тела) скорость в результате соударения практически не меняется. Для описания таких соударений существуют простые и удобные формулы. Мы рассмотрим два случая.

1. Перед ударом мяч и препятствие движутся навстречу друг другу. Скорость мяча — v₀, скорость препятствия — и (рис. 9.17, а).

Обозначим коэффициент восстановления скорости мяча k. Тогда скорость мяча после удара (рис. 9.17, б) определяется формулой

v = k·v₀+(k + 1)·u. (9.17)

Во встречных ударах скорость после удара может оказаться больше, чем до удара. В частности, при абсолютно упругом ударе (k = 1) она возрастет на 2и.

2. Перед ударом мяч движется на «убегающее» от него препятствие. Скорость мяча — v ₀, скорость препятствия — и (рис. 9.18, а).

Обозначим коэффициент восстановления скорости мяча k. Тогда скорость мяча после удара (рис. 9.18, б) определяется формулой

v = k·v₀─(k + 1)∙u. (9.18)

Рис. 9.17. Встречное соударение мяча с движущейся преградой: а) до удара, б) после

Рис. 9.18. Соударение мяча с «убегающей» преградой: а) до удара, б) после

При соударениях «вдогонку» скорость после удара всегда меньше чем до удара. Это используют для «укрощения» мяча при приеме. Например, футболист, принимающий мяч на грудь и сбрасывающий его себе под ноги, в момент приема мяча резко подает корпус назад.