Тема 4. Инвестиции

p1 Traditionally, most names of companies (corporations, firms, etc.) are transcribed or transliterated and shortly explicated at the same time. The translation may be performed either with the employment of a shorter or more extended explication. The former is practised when the name of the company (corporation, firm) is well-known or when translating at language level; the latter is resorted to when translating at speech/text level:

Associated Biscuit Manufacturers англійська компанія по випуску хрустких коржиків «Ессошіейтед біскіт менюфекчерерз;

T.Wall & Sons Co. Ltd. англійська компанія по виробництву м'ясомолочних продуктів і морозива «Т. Волл енд санз компані лімітед»,

but: General Motors/Standard Oil корпорація «Дженерал Моторз/Стандард Ойл».

Campbell Soups Co. компанія по виробництву консервованих страв «Кемпбелл супз компані»;

Coca-Cola Co. Inc. об'єднана компанія по виробництву безалкогольних напоїв «Кока-кола компані інкорпорейтід»;

p2 Ukrainian companies, firms and other state and private bodies performing the same or similar functions are translated according to the same rule

Київська фірма «Світанок » Kyiv Svitanok civil services firm;

виробниче об'єднання «Краснодонвугілля» Krasnodonvuhillya Coal Production Amalgamation;

Укргазпром Ukrainian Ukrhazprom natural gas importing and extracting body;

акціонерне товариство «Білицька меблева фабрика Bilychi Joint-Stock Furniture Factory Association;

CП «Вента» (парфуми та косметика з Болгарії) Bulgarian Venta Joint Venture (perfumes, makeup);

Львівська взуттєва фірма «Прогрес» Lviv Progres footwear firm.

p3. Translation of the names of British/American publishing houses is performed according to the same rules:

Associated Book Publishers лондонська книжково-видавнича фірма «Ассошіейтід бук паблішерз»;

Cambridge University Press англійське видавництво наукової та довідкової літератури при Кембріджському університеті «Кембрідж юніверсіті прес»;

Edward Arnolds (Publishers) Ltd. лондонське видавництво навчально-педагогічної та наукової літератури «Едвард Арнольдз (паблішерз) лімітед»;

Harper & Row (USA) видавництво різної літератури «Гарпер енд Роу» (США).

When the names of British (American, etc.) publishing houses are not mentioned at all, in Ukrainian translation the identifying noun видавництво should necessarily be added: Penguin Books лондонське видавництво «Пенґвін букс»; Randon House (USA) видавництво художньої літератури «Рендом Гаус» (США);

p4. Names of Ukrainian publishing houses are rendered into English similarly: with the corresponding identifying noun Publishers or Publishing House added to it:

видавництво «Український письменник»/»Дніпро» Kyiv/ Ukrains'kyi Pysmennyk/Dnipro Publishers (Publishing House): видавництво «Школа» Shkola/Skola Publishers/Publishing House (primary and secondary school manuals, reference books, dictionaries);

p 5.Transcribed or transliterated and mostly shortly explicated in the target language are also the names of news agencies: (the British) Reuters (News Agency) англійське інформаційне агентство «Рейтер»;

UPI/France Presse інформаційне агентство ЮПІ (США), Франс-Прес (Франція);

Тарс/Новості Russian TASS/Novosti News Agency;

p6. Names of theatres, cinemas, hotels are also mostly reproduced through transcription or transliteration and explication at the same time:

Comedy Theatre театр «Комеді»; the Empire кінотеатр «Емпайер» (великий лондонський кінотеатр);

Большой театр the Bolshoi Theatre or: the Moscow Bolshoi Opera and Ballet Theatre;

Київський державний український драматичний театр ім. Івана Франка the Kyiv State Ivan Franko Ukrainian Drama Theatre; (Київський) театр юного глядача the (Kyiv) Young Spectators Theatre;

кінотеатр «Київ»/ «Славутич» the Kyiv city Kyiv/Slavutych Cinema Hall.

7p Names of hotels are translated in the same way as the names of cinema halls. When the names originate from common nouns (or word-combinations) they may be transcribed, transliterated and explicated or translated:

the Royal Court Hotel готель «Роял корт»; готель «Київ» the Kyiv Hotel;

готель «Берізка»/ «Затишок» Birch Tree (Cosy Nook) Hotel;

The same way of translating is employed when dealing with the names of restaurants:

the Anatole Restaurant (Dallas) ресторан «Анатоль»; ресторан «Київ» the Kyiv restaurant; ресторан «Вітряк» Vitryak (Windmill) restaurant.

8 p Names of newspapers, journals, and magazines require a special approach on the part of the translator. in English some more extended explication may be needed for a particular foreign newspaper (magazine, journal) than in Ukrainian:

газета «Голос України» the Ukrainian Verkhovna Rada Holos Ukrainy newspaper;

«Молодь України» the Ukrainian youth Molod' Ukrainy newspaper; «Буковина» the Bukovyna region(al) Bukovyna newspaper/daily; «Вечірній Київ» the Kyiv city Verchirniy Kyiv evening newspaper.

Very often the body to which the paper belongs or which sponsors its publication may be indicated too: орган міністерства народної освіти України газета «Освіта» Ukraine's Ministry of Public Education and Culture Osvita weekly; Names of Ukrainian journals (magazines) are translated in the same way: журнал «Перець» Ukrainian humorous and satirical Perets (Pepper) weekly magazine; журнал «Жінка» Ukrainian Zhinka (woman) monthly/magazine журнал «Мовознавство» Ukrainian linguistic Movoznavstvo journal; журнал «Іноземні мови» Ukrainian teachers of foreign languages Inozemni Movy journal;

The titles of English newspapers, journals and magazines are traditionally less explicated in Ukrainian (like in Russian) translation:

the New York Times газета «Нью-Йорк таймc»;

Observer англійський соціально-політичний тижневик «Обсервер»;

Washington Post газета «Вашингтон пост»;

Business Week (орган ділових кіл США) журнал «Бізнес вік».

The definite/indefinite article used before the titles of English newspapers/journals is mostly omitted in Ukrainian translation: The Teacher «Тічер» (щотижнева газета вчителів Великобританії);

p 9 Translation of the names of streets, avenues and squares When used in contextual environment, the names of streets, avenues, roads, and squares may often be simply transcribed or transliterated, since the nouns «street», «avenue», «road» or «square» are familiar to many Ukrainians:

Dean Street Дін-Стріт; Wall Street/Fleet Street Волл-Стріт/Фліт-Стріт; Farringdon Road Фаррінгдон-Роуд.

When used out of context, however, the names of streets, avenues and roads require in Ukrainian an additional explanatory noun вулиця (бульвар, провулок): Midland Park Road вул. Мідланд-парк роуд; Narrow Lane вул. (пров.) Нерроу-лейн; Threadneedle Street вул. Треднідл-Стріт (центр Сіті), but Wall Street Вол-Стріт.

The names of streets with no appositional «street/avenue» nouns in English must be added вулиця in Ukrainian translation: Cheyne Walk вул. Чейні-вок (у районі Челсі).

Ukrainian names of streets (roads, avenues) are translated according to the common rule, the proper name being transliterated (rarely transcribed) and the explaining common noun вулиця, бульвар, провулок is translated: Андріївська/Польова вулиця Andriivska/ Polyova Street; бульвар Лесі Українки/Шевченка Lesya Ukrainka/ Shevchenko Avenue. In recent years, however, more and more often вулиця, бульвар, etc. are transliterated: vulytsia Bohdana Khmelnyts'koho, ploshcha Peremohy, but майдан Незалежності Maidan Nezalezhnosti, etc.

When the noun вулиця, бульвар, провулок ізnot used in Ukrainian, it should naturally be added in the English translation: Андріївський Узвіз Andriivskyi Uzviz Road/vulytsia;

The names of English squares are also mostly transcribed and explicated (by adding площа) whether the noun «square» is mentioned or not: Clerkenwell Green/Percy Circus пл. Кларкенвел-Ґрін/Персі-серкус; Elephant and Castle пл. Елефант енд Касл; Grosvenor Square (Hanover Square) пл. Ґросвенор-Сквер Some names of squares may be either transcribed/transliterated or translated from English: Parliament Square пл. Парлемент-Сквер/ Парламентська площа; Trafalgar Square пл. ТрафальІ'ар-Сквер/Трафальґ'арська площа;

The names of Ukrainian squares are rendered in a similar way though they are more often translated into English. площа Богдана Хмельницького/Толстого Bohdan Khmel'nytskyi/ Tolstoi Square/Ploshcha;

Sometimes both transliteration or transcription as well as regular translation may be employed: пл. Перемоги (Київ) Peremoha (Victory) Square/Ploshcha; Музейний провулок Muzeinyi Provulok (by-street). житловий масив and адміністративний район in a city: Васильківський район is Vasyl'kivs'kyi district/rayon, Шевченківський район м. Києва is Shevchenkivs'kyi district of Kyiv. Any житловий район in any city is always a residential area: (the) Nyvky residential area in Kyiv

p 10. Names of public bodies, however, are mostly translated. political parties, trade unions, national and international bodies of different rank and functions: the British Conservative party консервативна партія Великої Британії; the Labour (Liberal) party лейбористська (ліберальна) партія; спортивне товариство «Динамо» Dynamo sports society. Various names of English/American trade unions may sometimes go under the names «association», «society», «organization», or simply «union», which should always be translated as профспілка: American Federation of Labour- Congress of Industrial Organizations Американська Федерація Праці - Конгрес Виробничих Профспілок); Amalgamated Union of … об'єднана профспілка

p 11 Special attention should be paid to the translation of the names of institutions, enterprises, geographical objects, etc., bearing honorary names. In English the honorary name precedes the enterprise/body which bears it, whereas in Ukrainian/Russian it always follows the name of the enterprise/body: Humboldt State College Державний коледж ім. Гумбольдта; George Washington Library Бібліотека ім. Джорджа Вашинґтона; but: бібліотека ім. Котляревського the Kotlyarevsk’yi library; Національна бібліотека України ім. академіка Вернадського the Ukrainian Academician Vernadskyi National Library.

Names of literary and scientific/peace prizes are mainly translated in two ways - with the preservation of the name which the prize bears or with the transformation of the noun into a corresponding relative adjective: Nobel Prize Нобелівська премія (премія імені Нобеля); Pulitzer Prize Пулітцерівська премія (премія ім. Пулітцера); Taras Shevchenko Prize Шевченківська премія (премія ім. Т.Г. Шевченка);

English honorary names are mostly transformed into relative adjectives in Ukrainian, whereas Ukrainian relative adjectives must be translated, as corresponding English nouns. This rule should also be observed when translating the names which contain the often used the adjective державний which may sometimes be omitted in English:

Львівський державний університет ім. Івана Франка. 1. Lviv I.Franko State University, 2. Lviv I.Franko University Київський державний педагогічний університет імені М.Драгоманова Kyiv State M.Drahomanov Teacher Training University.

 

Тема 4. Инвестиции

Второй важной компонентой совокупного спроса являются инвестиции. Инвестиции составляют от 15% до 30% ВВП в разных странах. Традиционно, США характеризуется низкой долей инвестиций в ВВП, а, например, Япония и Южная Корея – высокой. Остальные развитые страны находятся где-то посередине. Кроме того, инвестиции являются самой волатильной компонентой ВВП: они в три раза более изменчивы, чем совокупный выпуск, и в шесть раз более изменчивы, чем совокупное потребление[1]. Именно поэтому многие исследователи полагают, что инвестиции играют ключевую роль в определении динамики бизнес цикла: резкое падение инвестиций может вызвать рецессию, а их рост – подъем.

Инвестиции осуществляются для поддержания и увеличения запаса капитала в экономике, который определяет потенциальный выпуск экономики в будущих периодах. Главным источником инвестиций являются сбережения фирм и домашних хозяйств. Инвестиции, как правило, осуществляются фирмами. Домашние хозяйства через финансовые рынки (например, через покупку облигаций) передают свои сбережения фирмам, которые затем осуществляют инвестиции. Таким образом, инвестиции (вместе со сбережениями) представляют собой отказ от текущего потребления (текущей прибыли для фирм) с целью увеличения потребления (прибыли) в будущих периодах. Инвестиции можно определить и другим образом: инвестициями можно считать все, что увеличивает запас капитала в экономике.

Инвестиции состоят из трех основных компонент: инвестиций в основной капитал (fixed investment, or investment in fixed assets), инвестиций в запасы (inventories) и инвестиций в жилищное строительство (residential construction). Основной капитал – это здания, машины и оборудование, используемые фирмами для производства товаров и услуг. К запасам относятся сырье и материалы, используемые фирмами в ходе производства, а также незавершенное производство и готовая продукция на складах. Хранение запасов существенным образом увеличивает издержки фирмы, однако, это необходимо для обеспечения бесперебойности производства и поставок конечной продукции. Инвестиции в запасы могут быть как положительными, так и отрицательными[2]. Инвестиции в жилищное строительство представляют собой строительство новых домов и ремонт уже существующих жилых помещений[3].

Кроме того, по своей сути, инвестициями являются покупки домашними хозяйствами товаров долгосрочного потребления (durable goods): машин, холодильников, телевизоров. Однако из-за сложности учета в СНС эти операции как правило относят к текущему потреблению. Единственными товарами долгосрочного пользования, которые учитываются в качестве инвестиций, являются дома и квартиры (инвестиции в жилищное строительство). При этом жилищные услуги входят в текущее потребление[4].

Кроме товаров долгосрочного пользования в состав инвестиций должны включаться инвестиции в человеческий капитал, поскольку рост человеческого капитала связан с увеличением производительности труда и производственных возможностей экономики. К инвестициям в человеческий капитал обычно относят расходы на образование и на здравоохранение. Однако в СНС данные расходы также причисляются к текущему потреблению. Кроме того, часть государственного потребления товаров и услуг также по своей сути является инвестициями. Это, в первую очередь, относится к государственным расходом на создание инфраструктуры (дорог, мостов, телефонных линий, ЛЭП и т.д.). Неучет всех этих инвестиционных проектов существенным образом занижает объем измеряемых инвестиций и завышает значение текущего потребления в ВВП. Однако есть еще один фактор, который не учитывается в СНС (и, следовательно, в ВВП) и который по своей сути является отрицательными инвестициями (disinvestments): это потребление природных ресурсов, которые являются естественным капиталом в любой экономике. В ходе потребления природных ресурсов они истощаются, и, таким образом, падают будущие производственные возможности экономики.

 

Как отмечалось выше, инвестиции тесно связаны с приростом капитала. Однако капитал имеет физическое свойство истощаться (или выбывать - depreciate) со временем. Поэтому инвестиции необходимы не только для увеличения запаса капитала, но и для поддержания производственных фондов в рабочем состоянии и их замены. Поэтому в макроэкономике разделяют два понятия – валовые и чистые инвестиции. Валовые инвестиции равны сумме выбытия капитала и чистых инвестиций, идущих на увеличение запаса капитала[5]:

I = J +dK, (4.1)

где I – валовые инвестиции,

J – чистые инвестиции,

K – запас капитала,

d – норма выбытия (depreciation rate), т.е. доля капитала, выбывающая за период. Таким образом, dK равно совокупному выбытию капитала в экономике. Норма выбытия определяется сроком службы капитала. Например, если некоторый станок служит 10 лет, то норма его выбытия составит 10% в год. Однако предположение о существовании единой нормы выбытия для всей экономики является сильным упрощением.

Теперь мы можем написать важное уравнение для движения капитала:

. (4.2)

Напомним еще раз, что капитал в макроэкономике является запасом, а инвестиции и выбытие – потоком.

Теперь мы перейдем к построению моделей, которые помогут нам выяснить, как формируются инвестиции в масштабах всей экономике. Также как и при анализе потребления, мы будем начинать с микроуровня, а затем агрегировать полученные индивидуальные решения.

 

Базовая модель инвестиций

Мы начнем с рассмотрения модели, в которой решения об инвестициях принимаются домашними хозяйствами. Данная предпосылка, безусловно, является нереалистичной. Однако в дальнейшем мы построим более сложную модель, в которой уже фирмы принимают решения об инвестициях и увидим, что это не поменяет правила принятия решений об инвестициях.

Итак, рассматривается модель межвременного выбора с T периодами, в которой домашние хозяйства должны в каждом периоде распределять свой доход между потреблением и сбережением. Одновременно они должны решать, какую часть сбережения инвестировать в увеличение физического капитала, а какую часть – вкладывать в финансовые активы (облигации), приносящие фиксированный процент r [6]:

(4.3)

Предполагается, что домашнее хозяйство владеет собственным производством, которое характеризуется производственной функцией . Кроме того, предполагается, что труд уже выбран на оптимальном уровне, и единственным параметром оптимизации является запас капитала, который может изменяться согласно динамическому условию (4.2). Следовательно, .

Домашнее хозяйство максимизирует логарифмическую функцию полезности (4.10), находясь в рамках межвременного бюджетного ограничения, которое несколько отличается от того, с которым мы работали в предыдущих лекциях:

. (4.4)

В итоге, задача домашнего хозяйства состоит в выборе оптимальных последовательностей потребления и инвестиций. Это гарантирует оптимальный выбор запаса облигаций через выполнение материального баланса (4.3).

Совершая инвестиции сегодня, домашнее хозяйство увеличивает свой доход (выпуск) в будущем, тем самым изменяя приведенную стоимость доходов W ₁, или свое богатство. Затем домашнее хозяйство при помощи финансовых активов (облигаций) может перераспределять потребление накопленного богатства между периодами.

 

Посмотрим на оптимальное решение потребителей в двухпериодной модели. Пусть домашние хозяйства получают некоторый доход в первом периоде Q ₁, который они должны разделить на потребление, инвестиции и вложения в финансовые активы:

. (4.5)

Для начала рассмотрим случай полного выбытия капитала, т.е. δ= 1. Тогда капитал второго периода, согласно (4.2), равен: K ₂ =I ₁. В итоге мы получаем следующую задачу потребителя:

(4.6)

Отметим еще раз, что домашнее хозяйство с помощью инвестиций максимизирует свое богатство, а затем перераспределяет его между периодами для потребления. Таким образом, оптимальный уровень инвестиций будет определяться следующей задачи:

. (4.7)

Фактически, домашнее хозяйство максимизирует чистую приведенную стоимость инвестиций. Инвестиции будут выгодны до тех пор, пока приведенная предельная отдача от них, т.е. , превышает предельные затраты (в нашем случае они постоянны и равны 1). В итоге условие на оптимальные инвестиции выглядит следующим образом:

(4.8)

где MPK – предельная отдача от инвестиций, она же предельная производительность капитала (от marginal product of capital).

Условие (4.8) является вполне интуитивно оправданным. Альтернативой инвестиций для потребителя является вложения в финансовые активы, приносящие доход ( 1 +r). Таким образом, инвестировать имеет смысл до тех пор, пока предельная отдача от инвестиций MPK ₂ превышает доход от финансовых активов.

Итак, потребитель выбирает инвестиции таким образом, чтобы выполнялось условие (4.8), гарантирующее максимизацию его богатства. Затем он решает задачу выбора потребления, рассмотренную в предыдущих лекциях. На рисунке 4.1 представлено решение задачи потребителя.

 

 

 

Теперь мы отойдем от предпосылки о полном выбытии капитала и посмотрим, что происходит, когда капитал изнашивается с некоторой нормой выбытия d. Следовательно, домашнее хозяйство может потребить во втором периоде оставшийся после производства капитал. В этом случае бюджетное ограничение имеет вид:

(4.9)

Максимизация чистой приведенной стоимости инвестиций дает следующее условие оптимальности:

или . (4.10)

Данное условие опять таки интуитивно оправданно: предельная отдача от инвестиций равна (MPK ₂ + 1 –d), в то время как финансовые активы приносят 1 +r. Следовательно, инвестировать надо до тех пор, пока эти показатели не сравняются.

 

Задание: нарисовать график, аналогичный рисунку 4.1, отражающий оптимальный выбор домашнего хозяйства при условии неполного выбытия капитала. В каком случае оптимальные инвестиции в первом периоде будут больше?

Контрольный вопрос: может ли быть так, что I ₁^* >Q ₁?

 

Условие (4.10) является общим условием оптимального запаса капитала. Это же условие мы получим и в модели с произвольным числом периодов. Для этой модели можно опять промаксимизировать богатство домашнего хозяйства по инвестициям в каждом периоде. Однако можно поступить проще: мы посмотрим на оптимальный запас капитала в каждом периоде, а затем получим оптимальные инвестиции как прирост капитала плюс выбытие.

Предположим, что фирма в конце каждого периоде продает весь оставшийся капитал, а потом покупает весь капитал до оптимального уровня заново. С точки зрения максимизации богатства эти операции будут эквивалентны простой докупке капитала до оптимального уровня, поскольку в нашей модели нет издержек, связанных с куплей-продажей капитала, и ценность капитала постоянна во времени (ведь он одновременно является потребительским благом). Тогда оптимальный уровень капитала определяется из следующего условия:

. (4.11)

Легко заметить, что данная целевая функция в точности совпадает с целевой функцией из двухпериодной модели, которая отражена в (4.9). Таким образом, мы получим условие на оптимальный уровень капитала, в точности совпадающее с (4.10):

Из этого условия мы получим оптимальный уровень капитала:

. (4.12)

Отметим, что (r+d) является конкурентной ценой аренды капитала: владельцу капитала необходимо возместить выбывающую долю капитала d и альтернативные издержки держания капитала в виде реального процента r. Вспомним аналогичное условие (2.9), которое мы получали на оптимальный уровень использования трудовых ресурсов из максимизации прибыли фирмы. Из этого следует важный факт: оптимальный уровень капитала не зависит от того, владеет ли фирма капиталом или она его арендует.

Далее, из оптимального уровня капитала мы можем получить оптимальный уровень инвестиций:

. (4.13)

В целом, оптимальный уровень инвестиций линейно связан с оптимальным уровнем капитала. Поэтому мы проанализируем чуть более подробнее условие (4.12). Поскольку предельная производительность капитала является убывающей функцией, оптимальный уровень инвестиций является убывающей функцией реальной ставки процента:

(4.14)

Данный вывод опять таки является вполне предсказуемым: чем больше реальная ставка процента, тем больше альтернативные издержки инвестирования. Отрицательная зависимость инвестиций от реальной ставки процента является общепринятой среди экономистов. В дальнейшем при моделировании инвестиций мы будем предполагать именно такой вид функции.

 

Альтернативный способ получения зависимости (4.14)

Альтернативный взгляд на проблему инвестиций был предложен Кейнсом в «Общей теории…». Кейнс предположил более реалистичные условия инвестирования. Фирма имеет набор инвестиционных проектов, которые характеризуются начальными инвестициями и будущими потоками доходов. Основное отличие состоит в том, что уровень инвестиций для каждого проекта задан изначально, и фирма не может его менять. Проект будет выгодным, и фирмы его осуществит, если его чистая приведенная стоимость положительна:

. (4.15)

Заметим, что NPV проекта монотонно убывает по ставке процента. Кроме NPV существует еще одна важная характеристика инвестиционного проекта – внутренняя норма рентабельности (IRR, internal rate of return). IRR определяется как такая ставка процента, при которой NPV= 0. Следовательно, NPV>;0 тогда и только тогда, когда текущая ставка процента меньше IRR [7].

 

 

 

 

Основная идея Кейнса заключалась в том, что, чем выше рыночная ставка процента r, тем меньше число прибыльных проектов, и, следовательно, меньше объем инвестиций. На рисунке 4.2 при r<IRR ₁ выгодны оба проекта, и инвестиции составят I ₁ +I ₂; IRR ₁ <r<IRR ₂ выгоден только второй проект (хотя при r=r’ его чистая приведенная стоимость меньше, чем у первого), и инвестиции составят I ₂; r>IRR ₂ выгодных проектов нет, и инвестиций не будет. Таким образом, инвестиции являются отрицательной функцией реальной ставки процента, о чем мы уже говорили.

 

Базовая модель инвестиций с фирмами

Теперь мы посмотрим, как изменится наша базовая модель инвестиций, если в нее мы добавим фирмы, которые занимаются производственной деятельностью и, следовательно, принимают, все решения об инвестициях.

В первую очередь, мы должны сформулировать цель фирмы. Поскольку фирма функционирует в течение нескольких периодов, то ее цель может отличаться от простой максимизации прибыли в каждом периоде. Ведь в каждом периоде фирме необходимо совершать инвестиции, отказываясь от части текущей прибыли, чтобы увеличить будущие прибыли. Поскольку фирмами владеют домашние хозяйств, то логично предположить, что фирмы будут максимизировать благосостояние домашних хозяйств, т.е. приведенный поток дивидендных платежей. В теории корпоративных финансов показывается, что стоимость компании в точности определяется приведенным потоком дивидендных платежей[8]. Таким образом, менеджеры компании, максимизируя рыночную стоимость компании, оптимизируют благосостояние собственников компании.

Мы предполагаем, что фирма сама владеет всем капиталом и сама осуществляет инвестиции[9]. Поэтому прибыль фирмы равна выпуску за вычетом издержек на труд:

. (4.16)

Далее фирма решает, какую часть прибыли выплатить в виде дивидендов, а какую часть оставить в виде нераспределенной прибыли и пустить на инвестиции:

. (4.17)

Динамика капитала описывается стандартным уравнением (4.2):

.

Доход домашнего хозяйства складывается из трудового дохода и дивидендов. Таким образом, домашние хозяйства находятся в рамках следующего межвременного бюджетного ограничения[10]:

. (4.18)

Мы предполагаем, что в последнем периоде фирма вместе с дивидендами возвращает домашнему хозяйству весь остаток капитала.

Подставив в (4.18) дивиденды, выраженные из (4.17), мы получим:

. (4.19)

Отметим, что (4.19) в точности совпадает с бюджетным ограничением (4.4). Следовательно, если фирмы будут принимать такие же решения об инвестициях, что и домашние хозяйства, то решение нашей задачи будет в точности совпадать с решением базовой модели.

Последним условием модели является то, что домашние хозяйства неэластично (т.е. полностью) предоставляют свои трудовые услуги фирмам. Поскольку досуг не входит в функцию полезности домашних хозяйств, они стремятся полностью продать свои трудовые ресурсы фирмам. Мы предполагаем, что общий запас трудовых ресурсов домашнего хозяйства равен . Следовательно, и для любого уровня заработной платы w_t. Это означает, что кривая предложения труда выглядит как вертикальная линия, т.е. предложение труда – совершенно неэластично. При этом рыночная заработная плата устанавливается по предельной производительности труда, согласно условию максимизации прибыли (3.9):

. (4.20)

В итоге, используя (4.16)-(4.17), запишем задачу фирмы[11]:

(4.21)

где V ₁ – стоимость компании.

Решим эту задачу точно так же, как мы решали задачу оптимальных инвестиций домашнего хозяйства: мы будем считать, что фирма продает и покупает весь капитал каждый период. Найдем оптимальный уровень инвестиций в произвольном периоде t. Инвестиции выгодны до тех пор, пока . Следовательно, условие (первого порядка) на оптимальный уровень инвестиций:

(4.22)

Используя (4.20) и деля (4.22) на dI_t, получаем знакомое условие на оптимальный уровень инвестиций (4.10):

, или

Итак, мы показали, что фирмы будут принимать такие же инвестиционные решения, что и домашние хозяйства. Это весьма важный результат, который часто используется в макроэкономике.

 

Влияние налогов и субсидий на инвестиционные решения

Рассмотрим однопериодную модель максимизации прибыли фирмой. До начала производства (в нулевом периоде) фирма должна купить капитал (осуществить инвестиции). Цена капитала равна (r+d): r – альтернативные издержки инвестирования, d – потери в физическом объеме капитала в ходе производства (в конце периода фирма может продать оставшуюся долю 1 –d капитала). Следовательно, задача фирмы выглядит следующим образом:

. (4.23)

Условие первого порядка для задачи (4.23) дает нам знакомую формулу оптимального запаса капитала (4.10): MPK=r+d.

Какие меры косвенного регулирования может предпринять государство? Государство может ввести налог t на выпуск и предложить субсидию s на осуществление инвестиций. В итоге фирма столкнется со следующей задачей:

. (4.24)

В этом случае оптимальный уровень капитала будет определяться из условия:

. (4.25)

Поскольку MPK является убывающей функцией запаса капитала, оптимальный уровень капитала будет тем больше, чем больше s и меньше t. Следовательно, государство может повлиять на текущие инвестиции через введение или изменение налоговой политики.

 

Несколько слов о неопределенности

Во всем предшествующем анализе мы предполагали, что нет никакой неопределенности относительно отдачи от инвестиций. Однако в реальном мире инвестиции всегда сопряжены со значительным риском и неопределенностью, поскольку затраты необходимо делать сегодня, а потенциальные выгоды реализуются лишь в отдаленном будущем. Поэтому при осуществлении инвестиций крайне важны ожидания агентов. Кейнс предположил, что экономическими агентами руководит некоторый «животный инстинкт» (animal spirit): ими овладевают то оптимистические, то пессимистические настроения, и, в результате, они либо инвестируют, либо закрывают все инвестиционные проекты. Именно этим Кейнс объяснял высокую волатильность инвестиций. Кейнс полагал, что колебания в настроении агентов (не имеющие никакого экономически рационального обоснования) вызывают резкие скачки инвестиций, которые, в свою очередь, задают динамику циклических колебаний экономики. В современной макроэкономике стремятся исключить из анализа такие неформализуемые вещи, как настроение инвесторов, и использовать рациональные ожидания для описания принятия решений в условиях неопределенности. Тем не менее, следует помнить, что неопределенность может существенным образом исказить оптимальные инвестиционные решения.

 

Альтернативные модели инвестиций

Казалось бы, базовая модель инвестиций дает нам хороший результат: инвестиции полностью определяются реальной ставкой процента. Однако этот результат имеет слабое эмпирическое подтверждение. Во-первых, эмпирическую связь инвестиций с реальной ставкой процента не всегда удается обнаружить, а во-вторых, при анализе инвестиций значительную объясняющую силу имеют другие экономические показатели, такие как выпуск, прибыль и т.д. Все это не может быть объяснено в рамках базовой модели инвестиций. Для объяснения этих эмпирических загадок были разработаны разнообразные модели, которые мы сейчас вкратце рассмотрим.

 

1. Модель акселератора (инвестиции в запасы)

Модель акселератора была предложена для объяснения инвестиций в запасы, однако, затем она была распространена на все типы инвестиций. Данная модель является самой простой из всех моделей инвестиций. Тем не менее, она имеет множество эмпирических подтверждений и является весьма удобной для прикладного использования.

Прежде чем сформулировать саму модель, посмотрим сначала на основные мотивы фирм инвестировать в запасы. Как мы отмечали выше, хранение запасов связано со значительными издержками. Несмотря на это фирмы осуществляют значительные инвестиции в запасы для достижения бесперебойности процесса производства и поставки готовой продукции. Основными мотивами хранения запасов являются следующие:

Сглаживание объемов производства в отраслях с сезонными колебаниями спроса.

Обеспечение бесперебойного процесса производства в случае возможных проблем с поставкой ресурсов.

Обеспечение бесперебойности поставок готовой продукции конечному спросу в случаях благоприятной рыночной конъюнктуры. Отсутствие готового товара на складе может привести к потере потенциальной выручки и падению репутации фирмы.

Незавершенное производство в отраслях с длительным производственным циклом также относится к запасам.

В современной теории управления разработано множество моделей оптимального объема запасов. В целом, оптимальный уровень запасов определяется технологий производства. Как правило, оптимальный уровень запасов пропорционален выпуску:

, h>;0, (4.26)

где N – запасы. Данный факт имеет широкое эмпирическое подтверждение. Из (4.26) следует, что оптимальные инвестиции в запасы равны:

, (4.27)

т.е. инвестиции пропорциональны приросту выпуска (именно поэтому модель получила название акселератора).

Как отмечалось выше, данную модель можно перенести на совокупные инвестиции[12]. В этом случае уравнения модели будут выглядеть следующим образом:

(4.28)

Итак, из модели акселератора мы получаем дополнительную информацию о том, что прирост выпуска может также иметь влияние на инвестиции.

2. Модель инвестиций с учетом издержек приспособления

Важным эмпирическим наблюдением относительно инвестиций является тот факт, что инвестиции являются очень инертным процессом: инвестиции сегодня имеют значительную объясняющую силу для инвестиций завтра. Таким образом, можно предположить, что фирмы не могут за один раз добраться до желаемого уровня капитала. Процесс увеличения запаса капитала до оптимального уровня растягивается во времени. Проведенные в начале века исследования показали, что фирмы за год приближаются к желаемому уровню капитала не более, чем на одну треть.

Данный результат нельзя получить из базовой модели инвестиций, в которой фирма одномоментно достигает желаемый уровень запаса капитала. Конечно, данную загадку можно объяснить с позиции неопределенности: фирма боится закупать сразу много капитала, поскольку не знает, сколько прибыли получит в следующем периоде. Однако можно предложить и другие причины такого поведения фирм.

Логично полагать, что значительные инвестиции связаны со значительными издержками приспособления (adjustment costs). Скорее всего, издержки установки дополнительного капитала растут быстрее, чем сам объем устанавливаемого капитала. В результате можно предположить, что фирма сталкивается с двумя типами издержек:

издержки приспособления, связанные с установкой дополнительного капитала;

издержки упущенный выгоды, связанные с тем, что текущий капитал не равен оптимальному уровню капитала.

В модели предполагается, что и те, и другие издержки растут квадратически:

, (4.29)

где первое слагаемое есть издержки упущенной выгоды, а второе – издержки приспособления. Фирма выбирает уровень капитала в следующем периоде так, чтобы минимизировать совокупные издержки. Ниже получено условие оптимального выбора капитала:

Þ

. (4.30)

Условие (4.30) означает, что капитал будет приближаться к желаемому уровня лишь на долю за период. Если издер