Лабораторная работа №2. Колориметрическая система XYZ

В колориметрии любой цвет выражается тремя числами цветовых координат. Числа координат представляют собой количества, в которых необходимо смешать три основные цвета, чтобы получить данный цвет.

Существует множество различных триад основных цветов. Принципиальное требование, которому должны удовлетворять три основные цвета, состоит в том, что ни один из них не должен получаться смешением двух других. Иными словами, основные цвета должны быть независимыми друг от друга. Естественно, что цветовые координаты одного и того же цвета относительно разных основных триад различны.

Основные цвета бывают реальными и нереальными. Реальные цвета можно получить практически, действуя на глаз излучениями определенных спектральных составов. Нереальные цвета практически получить нельзя, т.к. не существует излучений, которые вызывали бы ощущения таких цветов при нормальных условиях зрения. Но характеристику любого нереального цвета (цветовой тон, чистота, яркость) можно вычислить, если представить его как комбинацию реальных цветов. Примером трех нереальных основных цветов являются физиологические цвета Красный (К), Зеленый (З) и Синий (С), т.е. цвета основных возбуждений.

Если в качестве основных цветов используются физиологические цвета К, З и С, то цветовыми координатами являются уровни основных возбуждений. Они вычисляются по спектральным составам излучений и спектральным чувствительностям трех приемников глаза.

Однако практически цвета К, З и С в качестве основных не используются. Непосредственное измерение спектральных чувствительностей КЗС -приемников глаза невозможно, используемые косвенные методы признаны недостаточно точными

Поэтому для колориметрического выражения цветов используют обходной путь, в котором принцип выражения цветов величинами возбуждений КЗС –приемников сохраняется, но практически пользуются другими тремя величинами координат — RGB. Эти новые три величины вполне определенно связаны с величинами основных возбуждений и могут быть определены опытным путем очень точно.

Процедура их определения достаточно проста, и заключается в визуальном сравнении некоторого измеряемого цвета и регулируемой смеси трех основных цветов RGB. Уравняв эти цвета, мы можем утверждать, что величины возбуждений КЗС –приемников от действия излучения как измеряемого цвета, так и излучения смеси основных цветов RGB — одинаковы, т.к. одинаковы их цвета. Самих величин возбуждений в этом случае мы не знаем. Но мы знаем, что они возникают от действия излучений с цветами R, G, B, откуда следует, что цвета R, G, B представляют собой смеси цветов К, З, C. При выборе трех реальных излучений стремятся все же к тому, чтобы каждое из них действовало преимущественно на один из типов приемников. Обычно берут следующую триаду: . Две последние величины особенно удачны с точки зрения их практической реализации, т.к. они соответствуют мощным спектральным линиям в спектре паров ртути.

Проведение исходных колориметрических опытов связано с большими трудностями. Это объясняется, в частности, тем, что характеристики цветового зрения различных людей не совпадают. Чтобы данные исходных опытов были применимы для большинства людей, необходимо подобрать наблюдателей с нормальным цветовым зрением, а данные, полученные для многих наблюдателей, усреднить. Для получения надежных данных в этих опытах необходима довольно сложная специальная аппаратура. Поэтому исходные колориметрические опыты за всю историю проводились считанное число раз. В настоящее время мы используем данные, полученные в 1931г. в двух опытах, которые были выполнены Райтом (США) и Гилдом (Англия). Эти опыты проводились с разными основными цветами и на различной аппаратуре для десяти наблюдателей у Райта и семи у Гилда. Но их результаты, пересчитанные на основные цвета RGB, очень хорошо совпали. Поэтому они были приняты в качестве исходных данных для международной системы измерения цветов.

В 1959г. были предложены новые данные по определению удельных координат цвета. Они получены в опытах, проводившихся по новому методу в СССР (Сперанской) и в Англии (Стайлсом и Берчем), и должны обеспечить лучшее соответствие между цветовыми координатами, измеренными непосредственно и вычисленными по спектральным составам. При опытной проверке оказалось, что расхождения в результатах, получаемых с использованием старых и новых данных, малы. Поэтому данные опытов 1931г. снова рекомендованы как основные, а данные опытов 1959г. — как дополнительные к ним.

Если яркость какого–либо из основных единичных цветов принять за единицу, например цвета R, то относительные яркости основных единичных цветов R, G, B, называемые также яркостными коэффициентами и обозначаемые L_R, L_G, L_B, определяются из соотношения .

Вычисления цветовых координат состоит в перемножении удельных координат на лучистые яркости и суммировании полученных произведений. Такие вычисления, особенно для излучений сложного спектрального состава, длительны и трудоемки. Сложность вычислений зависит от выбора основных цветов. Чтобы упростить цветовые расчеты, была создана система XYZ, основанная на несуществующих реально цветах: X, Y и Z. Эта система рассчитана на основе тех же опытных данных, которые использованы для системы RGB. В настоящее время система XYZ получила всеобщее международное признание.

Рассчитывая координаты цветов в системе RGB, нетрудно убедиться в том, что операции с отрицательными и положительными координатами вносят ряд неудобств.

Система XYZ позволяет упростить вычисления цветовых координат и яркостей (см. рис. 3).

Рис. 3. Цветовая модель XYZ

Из рисунка видно, что отрицательные координаты можно исключить, если в качестве основных цветов вместо R, G, B взять другие цвета — X, Y, Z, которые должны быть выбраны так, чтобы вся область реальных цветов, в том числе и основные R, G и B, вписывались в треугольник XYZ. Очевидно, что сами эти цвета реально не существуют, т.к. их точки находятся за пределами линии спектральных цветов.

Таким образом, цветности новых основных цветов X, Y, Z были выбраны из условия исключения отрицательных координат. Мы знаем, что основные цвета должны быть определены также по относительным яркостям, т.е. должны быть определены единичные цвета. Для упрощения расчетов было принято, что яркости двух основных цветов - X и Z - равны нулю. Тогда яркости цветов, получаемых смешением X, Y и Z, будут совпадать с яркостью цвета Y. Физически нельзя получить и даже представить себе цвета с нулевой яркостью, но в колориметрических расчетах мы совершенно свободно можем отделять яркость цвета от его цветности, т.к. эти характеристики независимы друг от друга. Как и в системе RGB, смесь равных количеств цветов X, Y, Z дает белый цвет.

Очевидно, что колориметрические опыты с нереальными цветами выполнить нельзя. Система XYZ рассчитана по системе RGB и, следовательно, основана на тех же колориметрических опытах с реальными цветами, на которых основана система RGB. Соотношения между цветами X, Y и Z и цветами R, G и B выражаются следующей системой уравнений:

(2)