КОЭФФИЦИЕНТЫ ДЛЯ РАСЧЕТА НА УСТОЙЧИВОСТЬ ЦЕНТРАЛЬНО-, ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ И СЖАТО-ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАСЧЕТНОЙ ДЛИНЫ КОЛОНН

Одноступенчатые колонны

Коэффициенты расчетной длины μ;₁ для нижнего участка одноступенчатой колонны следует принимать в зависимости от отношения и величины (где J ₁, J ₂, l ₁, l ₂ - моменты инерции сечений и длины соответственно нижнего и верхнего участков колонны (рис. 24) и ):

Рис. 24. Схема одноступенчатой колонны

при верхнем конце, свободном от всяких закреплений, - по табл. 67;

при верхнем конце, закрепленном от поворота, и при возможности его свободного смещения - по табл. 68.

При неподвижном верхнем конце, шарнирно-опертом или закрепленном от поворота, значения коэффициента μ;₁ для нижнего участка колонны следует определять по формуле

, (166)

где μ;₁₂ - коэффициент расчетной длины нижнего участка при F ₁ = 0;

μ;₁₁ - коэффициент расчетной длины нижнего участка при F ₂ = 0.

Значения коэффициентов μ;₁₂ и μ;₁₁ следует принимать:

при шарнирно-опертом верхнем конце - по табл. 69;

при неподвижном верхнем конце, закрепленном от поворота, - по табл. 70.

Коэффициенты расчетной длины μ;₂ для верхнего участка колонны во всех случаях следует определять по формуле

μ;₂ = μ;₁ / α;₁ ≤ 3. (167)

Таблица 67

Коэффициенты расчетной длины μ;₁ для одноступенчатых колонн с верхним свободным концом

Расчетная схема	α;1	Коэффициенты μ;1 при п
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,5	5,0	10,0	20,0
		2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0	2,0
0,2	2,0	2,01	2,02	2,03	2,04	2,05	2,06	2,06	2,07	2,08	2,09	2,10	2,12	2,14	2,15	2,17	2,21	2,40	2,76	3,38
0,4	2,0	2,04	2,08	2,11	2,13	2,18	2,21	2,25	2,28	2,32	2,35	2,42	2,48	2,54	2,60	2,66	2,80	-		-
0,6	2,0	2,11	2,20	2,28	2,36	2,44	2,52	2,59	2,66	2,73	2,80	2,93	3,05	3,17	3,28	3,39	-	-	-	-
0,8	2,0	2,25	2,42	2,56	2,70	2,83	2,96	3,07	3,17	3,27	3,36	3,55	3,74	-	-	-	-	-	-	-
1,0	2,0	2,50	2,73	2,94	3,13	3,29	3,44	3,59	3,74	3,87	4,00	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1,5	3,0	3,43	3,77	4,07	4,35	4,61	4,86	5,05	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2,0	4,0	4,44	4,90	5,29	5,67	6,03	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2,5	5,0	5,55	6,08	6,56	7,00	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
3,0	6,0	6,65	7,25	7,82	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Таблица 68

Коэффициенты расчетной длины μ;₁ для одноступенчатых колонн с верхним концом, закрепленным только от поворота

Расчетная схема	α;1	Коэффициенты μ;1 при п
	0,1	0,2	0,3	0,4	0,6	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,5	5,0	10,0	20,0
		2,0	1,92	1,86	1,80	1,76	1,70	1,67	1,64	1,60	1,57	1,55	1,50	1,46	1,43	1,40	1,37	1,32	1,18	1,10	1,05
0,2	2,0	1,93	1,87	1,82	1,76	1,71	1,68	1,64	1,62	1,59	1,56	1,52	1,48	1,45	1,41	1,39	1,33	1,20	1,11	-
0,4	2,0	1,94	1,88	1,83	1,77	1,75	1,72	1,69	1,66	1,62	1,61	1,57	1,53	1,50	1,48	1,45	1,40	-	-	-
0,6	2,0	1,95	1,91	1,86	1,83	1,79	1,77	1,76	1,72	1,71	1,69	1,66	1,63	1,61	1,59	-	-	-	-	-
0,8	2,0	1,97	1,94	1,92	1,90	1,88	1,87	1,86	1,85	1,83	1,82	1,80	1,79	-	-	-	-	-	-	-
1,0	2,0	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	2,00	-	-	-	-	-	-	-	-	-
1,5	2,0	2,12	2,25	2,33	2,38	2,43	2,48	2,52	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2,0	2,0	2,45	2,66	2,81	2,91	3,00	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2,5	2,5	2,94	3,17	3,34	3,50	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
3,0	3,0	3,43	3,70	3,93	4,12	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Таблица 69

Коэффициенты расчетной длины μ;₁₂ и μ;₁₁ для одноступенчатых колонн с неподвижным шарнирно-опертым верхним концом

Расчетная схема		Коэффициенты μ;12 и μ;11 при l 2 / l 1
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
Коэффициенты μ;12
	0,04	1,02	1,84	2,25	2,59	2,85	3,08	3,24	3,42	3,70	4,00	4,55	5,25	5,80	6,55	7,20
0,06	0,91	1,47	1,93	2,26	2,57	2,74	2,90	3,05	3,24	3,45	3,88	4,43	4,90	5,43	5,94
0,08	0,86	1,31	1,73	2,05	2,31	2,49	2,68	2,85	3,00	3,14	3,53	3,93	4,37	4,85	5,28
0,1	0,83	1,21	1,57	1,95	2,14	2,33	2,46	2,60	2,76	2,91	3,28	3,61	4,03	4,43	4,85
0,2	0,79	0,98	1,23	1,46	1,67	1,85	2,02	2,15	2,28	2,40	2,67	2,88	3,11	3,42	3,71
0,3	0,78	0,90	1,09	1,27	1,44	1,60	1,74	1,86	1,98	2,11	2,35	2,51	2,76	2,99	3,25
0,4	0,78	0,88	1,02	1,17	1,32	1,45	1,58	1,69	1,81	1,92	2,14	2,31	2,51	2,68	2,88
0,5	0,78	0,86	0,99	1,10	1,22	1,35	1,47	1,57	1,67	1,76	1,96	2,15	2,34	2,50	2,76
1,0	0,78	0,85	0,92	0,99	1,06	1,13	1,20	1,27	1,34	1,41	1,54	1,68	1,82	1,97	2,1
Коэффициенты μ;11
	0,04	0,67	0,67	0,83	1,25	1,43	1,55	1,65	1,70	1,75	1,78	1,84	1,87	1,88	1,90	1,92
0,06	0,67	0,67	0,81	1,07	1,27	1,41	1,51	1,60	1,64	1,70	1,78	1,82	1,84	1,87	1,88
0,08	0,67	0,67	0,75	0,98	1,19	1,32	1,43	1,51	1,58	1,63	1,72	1,77	1,81	1,82	1,84
0,1	0,67	0,67	0,73	0,93	1,11	1,25	1,36	1,45	1,52	1,57	1,66	1,72	1,77	1,80	1,82
0,2	0,67	0,67	0,69	0,75	0,89	1,02	1,12	1,21	1,29	1,36	1,46	1,54	1,60	1,65	1,69
0,3	0,67	0,67	0,67	0,71	0,80	0,90	0,99	1,08	1,15	1,22	1,33	1,41	1,48	1,54	1,59
0,4	0,67	0,67	0,67	0,69	0,75	0,84	0,92	1,00	1,07	1,13	1,24	1,33	1,40	1,47	1,51
0,5	0,67	0,67	0,67	0,69	0,73	0,81	0,87	0,94	1,01	1,07	1,17	1,26	1,33	1,39	1,44
1,0	0,67	0,67	0,67	0,68	0,71	0,74	0,78	0,82	0,87	0,91	0,99	1,07	1,13	1,19	1,24

Таблица 70

Коэффициенты расчетной длины μ;₁₂ и μ;₁₁ для одноступенчатых колонн с неподвижным верхним концом, закрепленным от поворота

Расчетная схема		Коэффициенты μ;12 и μ;11 при l 2 / l 1
0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
Коэффициенты μ;12
	0,04	0,78	1,02	1,53	1,73	2,01	2,21	2,38	2,54	2,65	2,85	3,24	3,70	4,20	4,76	5,23
0,06	0,70	0,86	1,23	1,47	1,73	1,93	2,08	2,23	2,38	2,49	2,81	3,17	3,50	3,92	4,30
0,08	0,68	0,79	1,05	1,31	1,54	1,74	1,91	2,05	2,20	2,31	2,55	2,80	3,11	3,45	3,73
0,1	0,67	0,76	1,00	1,20	1,42	1,61	1,78	1,92	2,04	2,20	2,40	2,60	2,86	3,18	3,41
0,2	0,64	0,70	0,79	0,93	1,07	1,23	1,41	1,50	1,60	1,72	1,92	2,11	2,28	2,45	2,64
0,3	0,62	0,68	0,74	0,85	0,95	1,06	1,18	1,28	1,39	1,48	1,67	1,82	1,96	2,12	2,20
0,4	0,60	0,66	0,71	0,78	0,87	0,99	1,07	1,16	1,26	1,34	1,50	1,65	1,79	1,94	2,08
0,5	0,59	0,65	0,70	0,77	0,82	0,93	0,99	1,08	1,17	1,23	1,39	1,53	1,66	1,79	1,92
1,0	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95	1,00	1,10	1,20	1,30	1,40	1,50
Коэффициенты μ;11
	0,04	0,66	0,68	0,75	0,94	1,08	1,24	1,37	1,47	1,55	1,64	1,72	1,78	1,81	1,85	1,89
0,06	0,65	0,67	0,68	0,76	0,94	1,10	1,25	1,35	1,44	1,50	1,61	1,69	1,74	1,79	1,82
0,08	0,64	0,66	0,67	0,68	0,84	1,00	1,12	1,25	1,34	1,41	1,53	1,62	1,68	1,75	1,79
0,1	0,64	0,65	0,65	0,65	0,78	0,92	1,05	1,15	1,25	1,33	1,45	1,55	1,62	1,68	1,71
0,2	0,62	0,64	0,65	0,65	0,66	0,73	0,83	0,92	1,01	1,09	1,23	1,33	1,41	1,48	1,54
0,3	0,60	0,63	0,64	0,65	0,66	0,67	0,73	0,81	0,89	0,94	1,09	1,20	1,28	1,35	1,41
0,4	0,58	0,63	0,63	0,64	0,64	0,66	0,68	0,75	0,82	0,88	1,01	1,10	1,19	1,26	1,32
0,5	0,57	0,61	0,63	0,64	0,64	0,65	0,68	0,72	0,77	0,83	0,94	1,04	1,12	1,19	1,25
1,0	0,55	0,58	0,60	0,61	0,62	0,63	0,65	0,67	0,70	0,73	0,80	0,88	0,93	1,01	1,05

Двухступенчатые колонны

Коэффициенты расчетной длины μ;₁ для нижнего участка двухступенчатой колонны (рис. 25) при условиях закрепления верхнего конца, приведенных в табл. 71, следует определять по формуле

, (168)

где μ_{m 1}, μ_{m 2}, μ_{m 3} - коэффициенты, определяемые по табл. 71 как для одноступенчатых колонн по схемам рис. 26; β;₁ = F ₁ / F ₃; β;₂ = F ₂ / F ₃; δ₂ = l ₂ / l ₁;

F ₁, F ₂, F ₃ - продольные силы, приложенные соответственно в местах образования ступеней и к верху колонны;

J _{1 m} - среднее значение момента инерции для участков l ₁ и l ₂, определяемое по формуле

; (169)

J _{2 m} - среднее значение момента инерции для участков l ₂ и l ₃, определяемое по формуле

; (170)

J ₁, J ₂, J ₃ и l ₁, l ₂, l ₃ - моменты инерции сечений и длины соответственно нижнего, среднего и верхнего участков колонны.

Рис. 25. Схема двухступенчатой колонны

Значения коэффициентов расчетной длины μ;₂ для среднего участка длиной l ₂ следует определять по формуле

μ;₂ = μ;₁ / α;₂, (171)

а коэффициентов расчетной длины μ₃ для верхнего участка длиной l ₃ - по формуле

μ;₃ = μ;₁ / α;₃ ≤ 3, (172)

где

;

.

Рис. 26. Схемы одноступенчатых колонн (к табл. 71)

а - сила F приложена к нижнему участку колонны; б - то же, к среднему участку; в - то же, к верхнему участку

Таблица 71

Коэффициенты расчетной длины μ_{m 1}, μ_{m 2}, μ_{m 3}

Условия закрепления верхнего конца колонны	Значения коэффициентов
μm 1	μm 2	μm 3
при нагрузках
по рис. 26, а	по рис. 26, б	по рис. 26, в
Свободный	μm 1 = 2,0	μm 2 = 2,0	μm 3 = μ;1 (μ;1 - по табл. 67 при )
Закрепленный только от поворота	μm 1 = μ;1	μm 2 = μ;1	μ;m3 = μ;1 (μ;1 - по табл. 68 при )
(μ;1 - по табл. 68 при α;1 = 0)
Неподвижный шарнирно-опертый	μm 1 = μ;11	μm 2 = μ;11	μ;m3 = μ;12 (μ;12 - по табл. 69)
(μ;11 - по табл. 69)
Неподвижный закрепленный от поворота	μm 1 = μ;11	μm 2 = μ;11	μ;m3 = μ;12 (μ;12 - по табл. 70)
(μ;11 - по табл. 70)

Таблица 71, а

Коэффициенты μ; для определения расчетных длин колонн и стоек постоянного сечения

Схема закрепления и вид нагрузки
μ	1,0	0,7	0,5	2,0	1,0	2,0	0,725	1,12

Таблица 72

Коэффициенты φ продольного изгиба центрально-сжатых элементов

Гибкость λ	Коэффициенты φ; для элементов из стали с расчетным сопротивлением Ry, МПа (кгс/см2)
200 (2050)	240 (2450)	280 (2850)	320 (3250)	360 (3650)	400 (4100)	440 (4500)	480 (4900)	520 (5300)	560 (5700)	600 (6100)	640 (6550)

Примечание. Значения коэффициентов φ; в таблице увеличены в 1000 раз.

Таблица 73

Коэффициенты влияния формы сечения η;

Тип сечения	Схема сечения		Значения η; при
0 ≤ ≤ 5	> 5
0,1 ≤ m ≤ 5	5 < m ≤ 20	0,1 ≤ m ≤ 5	5 < m ≤ 20
		-	1,0	1,0	1,0
		-	0,85	0,85	0,85
		-	0,75 + 0,02	0,75 + 0,02	0,85
		-	(1,35 - 0,05 m) - 0,01(5 - m)	1,1	1,1
		0,25	(1,45 - 0,05 m) - 0,01(5 - m)	1,2	1,2
0,5	(1,75 - 0,1 m) - 0,02(5 - m)	1,25	1,25
≥1,0	(1,90 - 0,1 m) - 0,02(6 - m)	1,4 - 0,02	1,3
		-		ηs	ηs
		-
		0,25	(0,75 + 0,05 m) + + 0,01(5 - m)	1,0	1.0
0,5	(0,5 + 0,1 m) + + 0,02(5 - m)	1,0	1,0
≥1,0	(0,25 + 0,15 m) + + 0,03(5 - m)	1,0	1,0
		0,5	(1,25 - 0,05 m) - - 0,01(5 - m)	1,0	1,0
≥1,0	(1,5 - 0,1 m) - - 0,02(5 - m)	1,0	1,0
		0,5	1,4	1,4	1,4	1,4
1,0	1,6 - 0,01(5 - m)	1,6	1,35 + 0,05 m	1,6
2,0	1,8 - 0,02(5 - m)	1,8	1,3 + 0,1 m	1,8
		0,5	1,45 + 0,04 m	1,65	1,45 + 0,04 m	1,65
1,0	1,8 + 0,12 m	2,4	1,8 + 0,12 m	2,4
1,5	2,0 + 0,25 m +0,1	-	-	-
2,0	3,0 + 0,25 m + 0,1	-	-	-

Примечания: 1 Для типов сечений 5-7 при подсчете значений A_f / A_w площадь вертикальных элементов полок не следует учитывать.

2. Для типов сечений 6-7 значения η_s следует принимать равными значениям η; для типа 5 при тех же значениях A_f / A_w.

Таблица 74

Коэффициенты φ_e для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сплошностенчатых стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии

Условная гибкость	Коэффициенты φe при приведенном относительном эксцентриситете mef
0,1	0,25	0,5	0,75	1,0	1,25	1,5	1,75	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0

Продолжение табл. 74

Условная гибкость	Коэффициенты φe при приведенном относительном эксцентриситете mef
4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0	8,0	9,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0

Примечания: 1. Значения коэффициентов φ_e в таблице увеличены в 1000 раз.

2. Значения φ_e принимать не выше значений φ;.

Таблица 75

Коэффициенты φ_е для проверки устойчивости внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) сквозных стержней в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии

Условная приведенная гибкость	Коэффициенты φe при относительном эксцентриситете m
0,1	0,25	0,5	0,75	1,0	1,25	1,5	1,75	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0

Продолжение табл. 75

Условная приведенная гибкость	Коэффициенты φe при относительном эксцентриситете m
4,0	4,5	5,0	5,5	6,0	6,5	7,0	8,0	9,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0											&nbs ⇐ Предыдущая26272829303132333435Следующая ⇒ Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 434. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы! Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями... Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм... Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени... ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил... Признаки классификации безопасности Можно выделить следующие признаки классификации безопасности. 1. По признаку масштабности принято различать следующие относительно самостоятельные геополитические уровни и виды безопасности. 1.1. Международная безопасность (глобальная и... Прием и регистрация больных Пути госпитализации больных в стационар могут быть различны. В цен­тральное приемное отделение больные могут быть доставлены: 1) машиной скорой медицинской помощи в случае возникновения остро­го или обострения хронического заболевания... ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт... Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления... Функциональные обязанности медсестры отделения реанимации · Медсестра отделения реанимации обязана осуществлять лечебно-профилактический и гигиенический уход за пациентами... Определение трудоемкости работ и затрат машинного времени На основании ведомости объемов работ по объекту и норм времени ГЭСН составляется ведомость подсчёта трудоёмкости, затрат машинного времени, потребности в конструкциях, изделиях и материалах (табл...