Фрактальные изображения

Фрактальная графика, как и векторная,- вычисляема, но отличается от нее тем, что никакие объекты в памяти компьютера не хранятся. Изображение строится по уравнению (или по схеме уравнений), поэтому ничего, кроме формулы, хранить не надо. Изменение коэффициентов в уравнении позволяет получить совершенно другую картинку.

Простейшим фрактальным объектом является фрактальный треугольник, которыйполучается следующим образом. Вначале строится обычный равносторонний треугольник со стороной а: Далее каждая из его сторон разделяется на три отрезка. На средних отрезках сторон строятся равносторонние треугольники со стороной, равной 1/3 Стороны исходного треугольника. С полученными треугольниками повторяются те же операции. Треугольники можно достраивать аналогичным образом до бесконечности. Можно заметить, что треугольники последующих поколений наследуют свойства своих родительских структур. Так рождается фрактальная фигура. Взяв такой бесконечный фрактальный объект и рассмотрев его в лупу, повторяющие свойства исходной структуры.

Появление новых элементов меньшего масштаба происходит по простому алгоритму. Фрактальными свойствами обладают многие объекты живо и неживой природы. Обычная снежинка, многократно увеличенная, оказывается фрактальным объектом. Фрактальные алгоритмы лежат в основе роста кристаллов и растений. Если взглянуть на ветку папоротников растения, то можно увидеть, что каждая дочерняя ветка во многом повторяет свойства ветки более высокого уровня. В отдельных ветках деревьев чисто математическим методами можно проследить свойства всего дерева.

Рис. Построение фрактального треугольника («Снежинка Коха»)

Способность фрактальной графики моделировать образы живой природы вычислительным путём часто используют для автоматической генерации необычных иллюстраций и для создания изображений ландшафтов при разработке компьютерных игр.

Искусство фракталов в работах итальянской художницы.

Создаваемая математическими формулами, фрактальная графика, один из современных и оригинальных видов искусства, завоевывает все больше поклонников. Для его создания не нужны карандаши или краски, все проще и сложнее одновременно.

Итальянская художница Сильвия Кордедда (Silvia Cordedda) создает, без преувеличения, потрясающией красоты картины, которые являются результатом расчетов фрактальных объектов с последующим визуальным отображением. Сильвию привлекла особенность фракталов повторять очертания цветов. Используя специализированные программы автор «выращивает» растения, которые не встретишь в реальном мире.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Графические редакторы, предназначенные для работы с растровыми изображениями, называются растровыми редакторами. Наиболее распространены такие редакторы, как Adobe Photoshop, Microsoft Paint, входящий в состав Windows.

Для работы с векторными изображениями предназначены векторные редакторы. Среди них популярны Corel Draw, Adobe Illustrator, 3-D Max, Adobe Flash и другие.