Часть В. 1. Обчисліть значення виразу

1. Обчисліть значення виразу

2. Висота конуса дорівнює діаметру його основи. Знайти відношення площі його основи до площі бічної поверхні.

3. Знайти найменше та найбільше значення функції на проміжку .

4. Знайти точки екстремуму функції

5. Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, сторона якого дорівнює см. Обчисліть об’єм конуса.

6. Радіуси нижньої та верхньої основ зрізаного конуса відповідно дорівнюють R та r, а його твірна нахилена до площини нижньої основи під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні цього зрізаного конуса.

7. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями та

8. Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями та .

9. Розв’яжіть рівняння .

10. Розв’яжіть рівняння

11. Розв’яжіть рівняння

12. Знайдіть проміжки зростання і спадання функції

13. Порівняйте числа та .

14. Обчисліть

15. Обчисліть

16. З точки А до площини проведено дві рівні похилі по 4 см кожна. Кут між похилими дорівнює 60 , а кут між їхніми проекціями – прямий. Знайдіть відстань від точки А до площини .

17. Розв’яжіть рівняння

18. Для функції знайдіть первісну, графік якої проходить через точку А

19. Дослідіть на монотонність та екстремум функцію:

20. Знайдіть проміжки монотонності та точки екстремуму функції:

21. Знайдіть проміжки зростання функції

22. Обчисліть:

23. Обчисліть

24. Твірна зрізаного конуса дорівнює 17 см, а радіуси основ – 12см і 28 см. Обчисліть площу осьового перерізу конуса.

25. Твірна конуса утворює з площиною основи кут 60 . Обчисліть площу осьового перерізу конуса, якщо площа його основи дорівнює 36 .

26. У правильній трикутній призмі площа основи дорівнює 16 . Обчисліть висоту цієї призми, якщо діагональ її бічної грані дорівнює 17 см.

27. Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник із бічною стороною 10 см і висотою, проведеною до основи, 8 см. Діагональ грані, що містить основу цього трикутника, дорівнює 13 см. Обчисліть висоту призми.

28. Знайти найменше та найбільше значення функції на проміжку .

29. Знайдіть область визначення функції

30. 3найдіть область визначення функції

 

 

Часть В

B1 Расположите в хронологической последовательности исторические события. Запишите цифры, которыми обозначены исторические события, в правильной последовательности в ответ.

1) Крымская война

2) отмена местничества

3) присоединение Новгорода к Москве

4) Ливонская война

5) Куликовская битва

B2 Какие три новые черты из перечисленных ниже характерны для экономики России в XVII в.? Запишите в таблицу соответствующие цифры.

1) формирование капиталистического уклада в текстильной промышленности

2) специализация регионов на производстве определенных товаров

3) появление первых мануфактур

4) отмена внутренних таможенных пошлин

5) выход продукции русских мануфактур на европейские рынки

6) законодательная защита отечественных купцов от иноземной конкуренции

B3 Установите соответствие между именами исторических лиц и сферами их деятельности.

ИМЕНА

A) Аввакум

Б) Григорий Потёмкин

B) Василий Баженов

Г) Федот Шубин

СФЕРЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1) государственный деятель

2) композитор

3) церковный деятель

4) архитектор

5) скульптор

B4 Ниже приведён перечень терминов. Все они, за исключением одного, относятся к эпохе петровских преобразований. Найдите и запишите термин, относящийся к другому историческому периоду.

Ассамблеи, коллегии, Сенат, Синод, Государственный совет.

B5 Напишите пропущенное слово.

Новый принцип суда по реформе 1864 года, подразумевавший наличие на суде прокурора и адвоката, получил название __________ суда.

B6 Заполните пустые ячейки таблицы, используя представленные в приведённом ниже списке данные. Для каждой ячейки, обозначенной буквами, выберите номер нужного элемента.

Даты войн	Военачальники	Результаты
1808—1809 гг.	П. И. Багратион	__________(А)
1877—1878 гг.	__________(Б)	__________(В)
__________(Г)	__________(Д)	Получение выхода к Балтийскому морю
1806—1812 гг.	__________(Е)	Присоединение Бессарабии

Пропущенные элементы:

1) Присоединение Крыма

2) П. С. Нахимов, В. А. Корнилов, В. И. Истомин

3) М. И. Кутузов

4) Присоединение Финляндии

5) И. В. Гурко, М. Д. Скобелев, Ф. Ф. Радецкий

6) 1700–1721 гг.

7) Усиление влияние России на Балканах

8) А. Д. Меншиков, Б. П. Шереметев, Ф. М. Апраксин

9) 1853–1856 гг.