Теория и расчет

Для системы координат, которая вращается с угловой скоростью уравнение движения материальной точки (с массой и радиус-вектором ) имеет вид:

 

(1)

 

Сила тяжести уравновешивается реакцией дорожки. Тележка находится в состоянии покоя в подвижной системе координат, которая вращается с постоянной угловой скоростью ( = 0; = const = 0; = const.).

 

 

Рис. 3: Зависимость центробежной силы от массы .

 

 

 

 

Рис. 4: Определение зависимости центробежной силы от угловой скорости .

 

Поэтому в выражении (1) остается только центробежная сила и уравновешивающая сила , определяемая при помощи динамометра:

 

.

Так как , то

. (2)

 

Используя функцию

,

и анализируя прямую на Рис. 4, получаем коэффициент

= 2,053

 

 

Замечание

 

Изменение показаний динамометра, который используется для измерения центробежной силы, происходит согласно закону Гука:

 

,

где жесткость пружины.

Поскольку центробежная сила также прямо пропорциональна :

,

 

то следует рассмотреть случаи:

1. Устойчивое состояние для

2. Безразличное состояние для

3. Неустойчивое состояние для .

 

В целях безопасности неустойчивое и безразличное состоянии в данном эксперименте не рассматривается.

 

 

Рис. 5: Зависимость центробежной силы от радиуса.