теодолитной съемки

3.1. Обработка полевого журнала

 

3.1.1. Вычисление горизонтальных углов.

 

Измеренные углы вычисляют как разность отсчетов на предыдущую и последующую точку хода (при съемке по ходу часовой стрелки как разность “взгляд назад” минус “взгляд вперед”). Если отсчет на предыдущую точку меньше отсчета на последующую, то к первому (“взгляд назад) следует прибавить 360⁰. Расхождение между значениями одного и того же угла в полуприемах не должно превышать двойной точности теодолита. Из значений, полученных при КЛ и КП находят среднее значение измеренного угла.

3.1.2. Вычисление горизонтальных проложений линий.

Если угол наклона линии к местности не измерялся или менее 2⁰, то за окончательное значение ее длины принимают среднее арифметическое значение из результатов измерений в прямом и обратном направлениях. Если угол наклона к горизонту более 2⁰, то определяют горизонтальное проложение линии по формуле:

d= l ·cosn,

где l - измеренное расстояние;

n - угол наклона.

3.2. Оформление ведомости вычисления координат.

Обработка материалов теодолитной съемки ведется в ведомости, форма которой приведена в табл.3.1. В нее записывают: графу 1 – номера точек полигона, в графу 2 – значения измеренных углов из табл.2.4, в графу 5 – значение дирекционного угла a_1-2 между точками 1 и 2 из табл.2.2., в графу 8 – горизонтальные проложения сторон теодолитного хода между соответствующими точками, в графах 15 и 16 – координаты точки 1. Вычисления производят в приведенной ниже последовательности.

3.3. Определение угловой невязке и ее распределение.

Для проверки точности измеренных углов нужно вычислить величину угловой невязки:

¦_b=Sb_пр- Sb_теор ,

где Sb_пр - сумма измеренных внутренних углов;

Sb_теор - теоретическая сумма внутренних углов многоугольника, определяется по формуле:

Sb_теор=180⁰·(n-2)

Здесь n - число углов в многоугольнике.

Предельно допустимое значение угловой невязки определяется по формуле:

¦_bдоп= ± (2...3) ·t·Ön;

где t- точность теодолита.

При применении теодолита Т - 30 формула принимает вид:

¦_bдоп = ±1,5¢·Ön

Если полученная невязка меньше допустимой, то ее распределяют с обратным знаком между измеренными углами. При относительном равенстве сторон хода угловая невязка ¦_b распределяется поровну между всеми углами. Если же длины сторон хода резко отличаются друг от друга, то в углы с короткими сторонами вводят несколько большие поправки, так как на результатах измерения таких углов сильнее сказываются неточности центрирования теодолита и визирных знаков. Абсолютная сумма поправок должна быть равна невязке. Поправки вписываются со своим знаком над значениями соответствующих измеренных углов.

 

3.4 Вычисление дирекционных углов и румбов.

Дирекционные углы сторон теодолитного хода вычисляют по формуле:

a_{(n) - (n+1)}= a_{(n-1) - (n)} +180⁰ - b_n;

где a_{(n) - (n+1)} - дирекционный угол последующей линии;

a_{(n-1) - (n)} - дирекционный угол предыдущей стороны;

b_n - исправленный угол, лежащий вправо по ходу между стороной с известным дирекционным углом _{(n-1) - (n)} и следующей стороной _{(n) - (n+1)}.

Например, если известен a_1-2, то a_2-3 можно получить по формуле:

a_2-3=a_1-2+180⁰-b₂;

Контролем вычислений для замкнутого полигона является получение в конце расчета дирекционного угла стороны _1-2, т.е.

a_1-2=a_(к)-1+180⁰-b₁;

где a_(к)-1 - дирекционный угол стороны, соединяющий конечную и первую точки замкнутого полигона.

Значения румбов линий находят на основании зависимостей, приведенных в табл. 3.2

Таблица 3.2

Определение румбов линий

Дирекционные углы	Названия румбов	Формула для румба
a = 00– 900	СВ	r = a
a = 900 – 1800	ЮВ	r = 1800 - a
a = 1800 – 2700	ЮЗ	r = a - 1800
a = 2700 – 3600	СЗ	r = 3600 - a

 

3.5 Вычисление координат точек теодолитного хода.

Вычисление приращений координат производится по формулам:

DX=ôdcos·aô и DY =ôdsin·aô

или DX= d·cos r и DY=d·sin r

где d - горизонтальные проложения сторон теодолитного хода.

Значения приращений координат в теодолитном ходе вычисляют с округлением до сотых долей метра и записывают в графу 9 и 11. При расчетах можно использовать специальные “Таблицы приращений координат”. Перед значениями DX и DY ставят знак “+” или “-” согласно названию румба.

Таблица 3.2

Знаки приращений координат.

Название румбов	Знаки приращения координат
	DX	DY
СВ	+	+
ЮВ	-	+
ЮЗ	-	-
СЗ	+	-

Сумма приращений координат замкнутого полигона теоретически должна равняться нулю, т.е.

SDX_теор= 0; SDY_теор= 0

Из-за неизбежности случайных ошибок измерений это условие не всегда выполняется. Тогда величины вычисленных сумм DХ и DY являются невязками по осям X и Y.

¦_x=SDX_выч; ¦_y=SDY_выч.

Абсолютную и относительную невязки определяют по формулам:

¦_абс=Ö¦_x²+¦_y²;

¦_отн=¦_абс / Р

где Р - периметр теодолитного хода.

Для ускорения вычислений можно пользоваться программируемым микрокалькулятором МК-56. Программа для определения приращений координат приведена в приложении.

Полученная относительная невязка должна быть меньше ¦_доп=1/2000. Если ¦_отн<¦_доп, то измерения были сделаны с достаточной точностью и вычисления не содержат грубых ошибок. Тогда производится распределение невязок ¦_x и ¦_y на вычисленные значения DХ и DY соответственно пропорционально величинам горизонтальных проложений сторон со знаком, обратном знакам невязки. Поправки записываются в графы 10 и 12, их суммы по абсолютной величине должны равняться величинам невязок. Исправленные приращения записывают в графы 13 и 14. Сумма исправленных приращений должны равняться нулю:

SDX_исп=0,

SDY_исп=0.

Координаты точек вычисляют по формулам:

X_n+1=X_n+DX_(n)-(n-1),

Y_n+1=Y_n+DY_(n)-(n+1)

где X_n, Y_n - координаты предыдущей точки

X_n+1, Y_n+1 - координаты последующей точки хода.

Вычисленные координаты записывают в графы 15 и 16 табл.3.1 в строке напротив соответствующего номера точки. Контролем для замкнутого полигона является получение в конце расчета координат первой точки.

Рекомендуется произвести проверку выполненных расчетов с использованием персонального компьютера.

 

3.6. Обработка диагонального хода.

В соответствующие графы ведомости вычисления координат точек диагонального хода вносят номера точек, углы и горизонтальные проложения сторон диагонального хода. Из ведомости координат основного хода переписываются начальный и конечный дирекционные углы, а также координаты начальной и конечной точек. Вычисления ведут по аналогии с основным полигоном. Различия в вычислениях заключаются в следующем:

1. Теоретическая сумма углов диагонального хода определяется по формуле:

Sb_теор=a_н - a_к+180⁰·n;

где a_н и a_к - соответственно начальный и конечный дирекционные углы;

n - число измеренных углов.

2. Теоретическую сумму приращений вычисляют по следующим формулам:

SDX_теор=X_К - X_Н,

SDY_теор=Y_К - Y_Н.

где X_Н,Y_Н и X_К,Y_К - координаты начальной и конечной точек соответственно.

3. Невязки приращениях координат определяют по формулам:

¦_x=SDX_выч - SDX_теор,

¦_y=SDY_выч - SDY_теор.

 

4. Построение плана.

4.1 Построение координатной сетки.

Для составления плана сначала необходимо построить координатную сетку, к точности которой предъявляются высокие требования. Сетка строится в виде системы квадратов. Такую сетку чаще всего строят при помощи координатной линейки Ф.В. Дробышева. Если ее нет, то построение может быть обычной линейкой. Сначала через лист бумаги проводят две диагонали и от точки их пересечения откладывают измерителем по направлению к каждой вершине листа одинаковые отрезки. Полученные точки на диагоналях соединяют и получают прямоугольник.

На сторонах прямоугольника измерителем откладывают отрезки, кратные 100 или 200 м в соответствующим масштабе (в данной работе рекомендуется масштаб М1:5000). Полученные точки на противоположных сторонах попарно соединяют и получают координатную сетку.

4.2 Нанесение точек хода и ситуации на план.

Координатную сетку оформляют в зависимости от масштаба плана и координат точек, при этом нужно учесть наибольшие и наименьшие абсциссы и ординаты точек для правильного размещения участков. Ось X направляется от юга к северу, а ось Y от запада к востоку. Затем по значениям абсцисс и ординат на координатной сетке отмечают положения точек теодолитного хода. Контролем правильности построения точек будут служить горизонтальные проложения и румбы линий.

4.3 Оформление плана.

План составляется по данным абрисов съемки. Местные предметы и характерные точки контуров наносят соответствии с результатами и способами съемки. План оформляется согласно утвержденных таблиц условных знаков. Замкнутый теодолитный ход показывают сплошной линией, а точки диагонального хода не соединяются. Точки съемочного обоснования обозначают квадратами 2х2 мм. Все надписи делают параллельно горизонтальной линии сетки.

 

 

Список литературы.

1. Багратуни Г.В. и др. Инженерная геодезия. М.:Недра, 1984, 344с.

2. Баканова В.В. и др. Практикум по геодезии. М.:Недра, 1983, 456с.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ

Программа для вычисления приращений координат

теодолитного хода на программируемом микрокалькуляторе МК - 56

Адреса команд	Нажимаемые клавиши	Адреса команд	Нажимаемые клавиши	Адреса команд	Нажимаемые клавиши
	СХ		:		Х®П5
	Х®П4		Х®П3		П®Х9
	Х®П5		FО		Fcos
	Х®П0		П®Х3		П®Х8
	С/П		+		х
	Х®П8		Х®П9		Х®П1
	П®Х0		Fsin		П®Х4
	+		П®Х8		+
	Х®П0		Х		Х®П4
	FО		Х®П2		П®Х8
			П®Х5		БП
			+

 

Контрольный пример:

Исходные данные: a=135⁰50¢ d=103,54

Ввод: В/О С/П 135 В­ 50 В­ 103,54 С/П

Результаты: на индикаторе 103,54 (d)

П®Х1 - 74,27091 (DХ)

П®Х2 72,141284 (DY)

П®Х4 - 74,27091 (SDХ)

П®Х5 72,141284 (SDY)

П®Х0 103,54 (Р)