Формула Эйлера. Теоретический и затраченный напор.

Это уравнения Эйлера для компрессора и турбины, в т.ч. для машины в целом.Отношение мощности к секундному расходу представляет собой удельную работу (у компрессора называемую также капором).

Теоретическая работа элементарной ступени компрессора (теоретический напор) и теоретическая работа элементарной ступени турбины:

также называют обычно формулами Эйлера.

Для ступени осевой турбомашины, у которой u ₂≈ u ₁, уравнения Эйлера для компрессора и турбины:

Выражения для удельных теоретических работ компрессора и турбины:

Для осевых турбомашин, у которыйх u ≈const (на входе в венец и на выходе из него) теоретический напор компрессора и работа турбины определяются по уравнениям, учитывая, что вторые члены близки к нулю.

который называется коэффициентом затраченного напора (H _z= L _к.ст – затраченная работа);

(6.2) который называется коэффициентом теоретического напора.

По формуле Эйлера (2.21), т.к. с _{2 u} = u ₂– w _{2 u}, c _{1 u} = u ₁– w _{1 u} , а w _{1 u} = c _{1 a} ctg₁, w _2u=c_2actg₂:

Переход от средней u ₁ к периферийной скорости u _к: u ₁= u _к r _ср/ r _к= u _{к ,} тогда коэффициент теоретического напора:

где .

Коэффициент теоретического напора при постоянной величине c_1a тем больше, чем больше торможение потока в ступени. В свою очередь торможение потока тем больше, чем больше угол поворота потока =₂–₁, чем больше торможение осевой скорости и чем больше увеличение радиуса струек тока (r ₂> r ₁). Основной вклад в торможение потока в ступени осевого компрессора вносит величина угла поворота потока ;. Поэтому наряду с формулой (6.4) для коэффициента теоретического напора будем иногда из соображений большей наглядности употреблять упрощенные зависимости для коэффициента теоретического напора при u ₁= u ₂(r ₁+ r ₂) и с _{1 a} = с _{2 u}:

В этом случае, т.к. с _{2 u} = u – w _{2 u} , а c _{1 u} = u – w _{1 u}, то