Частотная модуляция
Частотная модуляция Частотная модуляция (ЧМ) — вид аналоговой модуляции, при котором информационный сигнал управляет частотой несущего колебания. По сравнению с амплитудной модуляцией здесь амплитуда остаётся постоянной.
Пример частотной модуляции. Вверху — информационный сигнал на фоне несущего колебания. Внизу — результирующий сигнал Применение: Частотная модуляция применяется для высококачественной передачи звукового (низкочастотного) сигнала в радиовещании (в диапазоне УКВ), для звукового сопровождения телевизионных программ, видеозаписи на магнитную ленту, музыкальных синтезаторах. Высокое качество кодирования аудиосигнала обусловлено тем, что при ЧМ применяется большая (по сравнению с шириной спектра сигнала АМ) девиация несущего сигнала, а в приёмной аппаратуре используют ограничитель амплитуды радиосигнала для ликвидации импульсных помех. Частотная модуляция (ЧМ) заключается в изменении частоты генерируемых колебаний на величину Постоянный уровень
А фаза
то для неизменной частоты
Исходя из сущности частотной модуляции, можно записать мгновенное значение частоты, полагая, что модулирующий сигнал изменяется по гармоническому закону в соответствии с выражением (1.26):
Интегрирование выражения (1.32) согласно формуле (1.31) дает следующий результат:
З аменяя
Отношение
где Для рассмотрения спектра ЧМ сигнала (рис. 1.18) следует прибегнуть к известному расположение выражения (1.35) в ряд [5]:
где При n целом
Выражение (1.37) показывает, что спектр амплитуд ЧМ сигнала содержит колебания несущей частоты и боковых составляющих первой и высших гармоник модулирующего сигнала, число которых бесконечно велико. Амплитуды боковых составляющих спектра пропорциональны бесселевым функциям, зависимость которых от индекса модуляции представлена на рисунках.
Рис.1. Временные диаграммы а – модулирующий сигнал; б – колебания с ЧМ.
Рис. 2. Функции Бесселя. Графики беселевых функций показывают, что при малых индексах модуляции ( С ростом
Рис.3. Спектры ЧМ колебаний. Зависимость спектров от коэффициента модуляции. При увеличении индекса модуляции
в спектре ЧМ появляются частоты
Основное применение ЧМ - высококачественное радиовещание (при девиации частоты ~100KHz - т.е. с
|
, пропорциональную изменению уровня модулирующего сигнала, представленного формулой (1.26)
этого сигнала соответствует немодулированному колебанию несущей частоты
(t)= 
+ 
cos 
t (1.26)
(t)= 
cos 
t (1.27)
(1.31)
; 
, а выражение (1.27) записываетсяс в виде:
cos 
t) (1.32)
+∆ 
cos 
в формуле (1.32) выражением (1.34) и положив что удобства последующих преобразований 
получаем ЧМ сигнал:
называется индексом модуляции и обозначается символом 
. Разделив числитель и знаменатель этого отношения на 2π, получим
( 
- функция Бесселя n-го порядка 1-го рода.
поэтому ряд (1.36) можно представить в виде:
( 
) 
( 
( 
) t ] + 
( 
( 
) t ] + 
( 
( 
) t ]+….} (1.37)
амплитуды высших гармонических составляющих спектра сигнала близки к нулю. В этом случае он по ширине и составу не отличается от спектра АМ.
убывает до нуля, а боковые составляющие увеличиваются, и возрастает значимость высших гармоник. Происходит расширение полосы частот спектра. Дальнейшее увеличение 
ведет к волнообразному изменению амплитуды несущей частоты и еще большему расширению спектра. На рис. 3 показаны спектры сигналов с ЧМ для трех значений индекса модуляции 1, 2, 4. Из приведенных примеров следует, что ширина спектра практически может быть ограничена боковыми частотами, которые образуются гармониками сигнала с номером, равным индексу модуляции. Таким образом, при m ≥ 1 ширина спектра примерно равна удвоенному значению девиации частоты. 2 
, что согласуется с физическим смыслом частотной модуляции.
возникают ряды
Þ
. При больших 
ширина спектра 
, причем несущая подавлена до уровня остальных составляющих:
) в диапазоне УКВ (60-100MHz) и в каналах передачи звука в телевещании. Причина - низкая чувствительность к паразитной амплитудной модуляции и к помехам.
