Коэффициент мощности и его значение. Способ повышения

Теорема ( обобщенная теорема Байеса ).

Пусть выполнено:

,

– измерима относительно -алгебры ,

Тогда, если , то верно следующее равенство:

– обобщенная формула Байеса.

Доказательство.

(*)

Введем случайное время

, если

Тогда

Пусть – ограниченная -измеримая случайная величина.

Тогда из того, что , следует

С другой стороны,

Приравняем выражения в скобках:

, что и требовалось доказать.

Покажем безарбитражность модели: проверим, что плотность является плотностью перехода мер.

так как

.

Таким образом, модель П. Самуэльсона безарбитражна при любом .

 

 

Коэффициент мощности и его значение. Способ повышения

Коэффициентом мощности или cos φ электрической сети называется отношение активной мощности к полной мощности нагрузки расчетного участка

1. cos φ = P/S, где

2.

3.

4.

· cos φ; – коэффициент мощности;

· Р - активная мощность Вт;

· S - полная мощность ВА;

Коэффициент мощности можно определить как расчетным путем, так и измерить специальными приборами. Только в том случае, когда нагрузка имеет исключительно активный характер, cos φ равен единице. В основном же, активная мощность меньше полной и поэтому коэффициент мощности меньше единицы.

Следует учитывать, что низкий коэффициент мощности потребителя приводит:

· к необходимости увеличения полной мощности трансформаторов и электрических станций, а также к увеличению сечения питающих линий электропередач;

·
к понижению коэффициента полезного действия вырабатывающих и трансформирующих элементов цепи;

· к увеличению потерь мощности и напряжения в проводах. При одних и тех же значениях мощности и напряжения уменьшение коэффициента мощности сопровождается увеличением тока в проводах, вследствие чего возрастают потери на нагрев, что, в свою очередь, приводит к падению напряжения в сети;

· Чем меньше коэффициент мощности сети, тем менее загружена сеть активной мощностью и тем меньше коэффициент полезного действия использования сети. В связи с этим необходимо, чтобы как можно большую часть в полной мощности составляла именно активная мощность, а не реактивная, в этом случае коэффициент мощности будет ближе к единице.

Чтобы лучше понять данный вопрос, давайте рассмотрим причины низкого коэффициента мощности:

· Недогрузка асинхронных электродвигателей. Потребляемая активная мощность уменьшается пропорционально нагрузке, а реактивная мощность изменяется меньше;

· Неправильный выбор типа электродвигателя. Двигатели быстроходные и большой мощности имеют более высокий коэффициент мощности, чем тихоходные и маломощные;

· Повышение напряжения в сети. Ведет к увеличению намагничивающего тока индуктивных потребителей реактивной составляющей полного тока;

Для увеличения коэффициента мощности можно:

· изменить мощность и тип устанавливаемых электродвигателей;

· увеличить загрузку электродвигателей в процессе работы;

· уменьшить время работы в холостом режиме оборудования потребляющего индуктивную мощность;