Моделирование движения отдельной колесной пары

Подписано в печать________________200___г. Формат ­­__________. Бумага типографическая. Гарнитура Таймс. Усл. печ. л. _______. Усл. изд. л. _________. Тираж _________ экз Заказ № _________.

Издательство Башкирского государственного аграрного университета.

Типография Башкирского государственного аграрного университета.

Адрес издательства и типографии: 450001, г. Уфа, ул. 50 лет Октября, 34

Практическое занятие №1

Моделирование движения отдельной колесной пары

Цель: освоить порядок настройки и исследования модели движения одиночной колёсной пары, исследовать факторы влияния на траекторию движения одиночной колёсной пары

 

Основной причиной, вызывающей извилистое движение локомотивов, являются силы и перемещения, возникающие при перекатывании бандажей по рельсам, к которым относятся влияние конусности профиля бандажей и влияние так называемого упругого скольжения бандажей по рельсам. При этом извилистое движение развивается без наличия возмущающих сил и относится к автоколебаниям. Некоторая доля энергии, вырабатываемой локомотивом, расходуется на энергию автоколебаний, которые в ряде случаев могут иметь резонансный характер.

Практика показала, что извилистое движение характерно для любых локомотивов и что интенсивность его возрастает с увеличением скорости движения. Для возможности нормальной эксплуатации локомотива необходимо, чтобы уровень боковых давлений, передаваемых на рельсы при движении со скоростями вплоть до конструкционной, не превышал бы определённых пределов.

Исследуем характер движения одиночной колёсной пары на модели. Пусть колёсная пара, двигаясь вдоль оси х, сместилась в поперечном направлении (к левому рельсу) на величину y (рис. 1). Коничность бандажей с уклоном i приведёт к тому, что радиус круга катания по левому рельсу увеличится на iy, а радиус круга катания по правому рельсу уменьшится на такую же величину по сравнению с номинальным радиусом колёс r.

Рис. 1. Извилистое движение одиночной колёсной пары

 

Используя известное уравнение дифференциальной геометрии можно получить уравнение траектории извилистого движения одиночной колёсной пары:

.

 

Из уравнения видно, что движение колёсной пары будет синусоидальным с длинной волны и амплитудой, равной наибольшему смещению колёсной пары y. Если подсчитать длину волны для тепловозной колёсной пары с бандажами альбомного профиля ( мм, мм, ), то она будет равна м. Следует иметь в виду, что по мере увеличения проката бандажей увеличивается и уклон поверхности катания в области, прилегающей к гребню. Это вызовет уменьшение длинны волны извилистого движения; так, например, при длина волны составит м.

Частота колебаний виляния определится выражением:

.