Расчет сжатой железобетонной колонны с учетом симметричного коррозионного износа.

 

При выполнении задания учитывается влияние агрессивной газовоздушной среды. Математическая модель глубины коррозионного износа принимается в экспоненциальной форме

(1)

При Показатели зависят от степени слабой, средне, сильно агрессивной среды принимает значения 30, 15, 7,5.

Схема сжатой колонны с учетом влияния окружающей среды показана на рис. 1.

 

Рис.1. Схема колонны силовым и несиловым воздействием

 

Класс бетона	МПа	МПа	МПа	см			годы
В 15	7,5				0,021			0,95

 

Состав задания

 

1. Определить напряжения в начальный момент времени до начала влияния окружающей среды.

2. Определить напряжения в моменты времени равного сроку эксплуатации здания с учетом коррозионного износа.

Построить графики напряжений и площади коррозионного износа.

3. Определение времени исчерпания несущей способности при достижении напряжений в бетоне прочности

4. Определение первоначальной площади сечения колонны чтобы к окончанию срока службы здания напряжения в бетоне колонны достигли но не превзошли его.

5. Определить напряжения в бетоне для

При вычислении напряжений может оказаться, что их уровень будет достаточно высоким. Тогда необходимо будет учитывать работу бетона, как нелинейно-упругого материала.

На диафрагме бетона показан секущий модуль, который определяется через коэффициент упруго-пластических деформаций Этот коэффициент определяется по формуле (2) или графику рис. 3.

Здесь - уровень напряжений.

На рис. 2 показана диаграмма бетона и как определяются начальный модуль упругости и секущий.

 

 

 

Рис. 2. Диаграмма бетона

Через - определяется

Через - определяется секущий модуль

 

 

Рис. 3. График

 

1. Определение напряжений в

1.1. Принимаем

1.2. Вычисляем сжимающую силу

1.3. Определение напряжений в предложении, что бетон работает в упругой стадии.

1.4. Вычисляем:

Напряжения в бетоне достаточно высокое

Необходимо учитывать нелинейную работу бетона. Вычисления выполняются итерационно.

1.5. Первая итерация:

− коэффициент упруго-пластических деформаций

− секущий модуль

−

− Напряжения

1.6. Вторая итерация

− Уровень напряжений

− Коэффициент

−

− Секущий модуль

− Отношение модулей

− Напряжения в бетоне

− Напряжения в арматуре

1.7. Статическая проверка:

Вычислить:

Погрешность:

Погрешность допустимая.

Расчет для времени закончен.

Итоги расчета напряжений в

Табл.1.

	МПа	МПа			МПа
28 суток	5,676	74,685	0,76	13,158	1,596	0,021

 

2. Определение напряжений в моменты времени

2.1. Определение напряжений в

Вычислить:

− Глубину коррозионного износа

Площадь двух коррозионных слоев

− Коэффициент коррозионного износа

Первая итерация

Вычислить:

−

Необходимо расчет начать с какого-то значения . Принимаем ориентируясь на увеличим его на единицу.

−

Вторая итерация

Вычислить:

− Уровень напряжений

−

− Секущий модуль

− Отношение модулей

− Напряжения в бетоне

Погрешность

Вычисление закончено.

Напряжения в

Напряжение в арматуре

Статическая проверка

Погрешность

Погрешность вполне допустимая.

Особенность заключается в том, что со временем уменьшается рабочая площадь колонны

А коэффициент армирования увеличивается

Но увеличивается и

Поэтому напряжения можно не пересчитывать. Об этом и говорит ничтожная погрешность.

Итоги расчета напряжений в

Табл. 2

годы	МПа	МПа			МПа	см2	см2		МПа
	6,285	895,6	0,702	14,251	1,474			0,025	8,513

 

2.2. Определение напряжений в

Вычислить:

− Глубину коррозионного износа

− Площадь двух коррозионных слоев

− Коэффициент коррозионного износа

− Напряжения в бетоне

Для вычисления первой итерации нужно задать значение . Принимаем

Вычислить:

−

Вторая итерация

Вычислить:

− Уровень напряжений

− Коэффициент

− Секущий модуль

− Коэффициент

Это значение отличается от

Оставляем результат первой итерации.

Статическая проверка

Погрешность

Итоги расчета напряжений в

Табл.3

годы	МПа	МПа			МПа	см2	см2		МПа
	6,675	100,46	0,666	15,05	1,398			0,025	9,566

 

2.3. Определение напряжений в

Вычислить:

− Глубину коррозионного износа

− Площадь двух коррозионных слоев

− Коэффициент коррозионного износа

− Напряжения в бетоне

Для вычисления первой итерации нужно задать значение . Принимаем

Вычислить:

−

Вторая итерация

Вычислить:

− Уровень напряжений

− Коэффициент

− Секущий модуль

− Коэффициент

Погрешность

Вычисление закончено

Напряжение в арматуре

Площадь бетона после коррозионного износа

превышает на 0,09%.

Итоги расчета напряжений в

Табл.4

годы	МПа	МПа			МПа	см2	см2		МПа
	6,93	108,46	0,639	15,05	1,342			0,03	10,178

 

2.4. Построение графиков

 

 

 

Изменение напряжений в бетоне и арматуре во времени при действии постоянной сжимающей силе и коррозии.

 

 

 

− изменение рабочей площади бетона колонны

− изменение площади коррозионного износа

 

3. Определение времени исчерпания несущей способности

4. Определение первоначальной площади, которую нужно принять в

чтобы к концу времени эксплуатации колонна еще обладала несущей способностью.

Откуда размер ребра колонны

5. Определение напряжений для времени

Напряжения

Вывод: время эксплуатации должно быть меньше времени

Исходные данные

Таблица

№ п
п
	7,5	0,9	21	2,1		1,5
	8,5	0,91	23	2,1	40,2	1,51
	11,5	0,92	27	2,0	40,4	1,52
	14,5	0,93	30	2,0	40,5	1,53
	7,5	0,94		2,1	40,6	1,54
	8,5	0,95		2,1	40,8	1,55
	11,5	0,94		2,0	40,9	1,56
	14,5	0,93		2,0	40,25	1,57
	7,5	0,92		2,1	40,26	1,58
	8,5	0,91		2,1	40,3	1,59
	11,5	0,9	27	2,0	40,35	1,6
	14,5	0,91		2,0	40,36	1,61
	7,5	0,92		2,1	40,38	1,62
	8,5	0,93		2,1	40,42	1,63
	11,5	0,94		2,0	40,44	1,64
	14,5	0,95		2,0	40,45	1,65
	7,8	0,94		2,1	40,40	1,66
	8,7	0,93		2,0	40,48	1,68
	11,6	0,92	27	2,1	40,48	1,68
	14,5	0,91		2,0	40,52	1,69
	14,5	0,9	24	2,1	40,54	1,70
	9,5	0,91		2,0	40,56	1,72
		0,92		2,1	40,52	1,73
		0,93		2,0	40,62	1,74
	18,5	0,94	31	2,1	45,0	1,75
	18,0	0,84	24,5	20		1,8
	18,1	0,85	2-4,6	21		1,82
	18,2	0,86	24,4	20		1,83
	18,3	0,87	24,7	21		1,84
	18,4	0,88	24,8	20		1,85