ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙИ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

 

по дисциплине

 

 

 

для студентов заочной формы обучения

 

 

Направления подготовки: 080100 Экономика

080200 Менеджмент

 

 

 

Краснодар

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И

ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

При выполнении контрольных работ нужно придерживаться следующих правил:

1. Студент должен выполнять контрольные работы по варианту, номер которого совпадает с последней цифрой его учебного номера (шифра). Контрольные работы, выполненные не по своему варианту, не зачитываются.

2. Контрольную работу следует выполнять в тетради (для каждой работы) ручками любого цвета кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

3. В заголовке работы должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), номер контрольной работы. Заголовок работы надо поместить на обложке тетради; здесь надо указать дату отсылки работы в институт и адрес студента.

4. Решения задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью её условие. В том случае, когда несколько задач имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными из соответствующего номера.

6. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые чертежи.

7. После получения прорецензированной работы студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и недочёты.

 

Если рецензент предлагает переделать в работе ту или иную задачу или дать обстоятельное решение и прислать эти исправления для повторной проверки, то это следует выполнить в кратчайший срок.

В случае незачета работы она должна выполняться заново.

Рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех исправлений и дополнений в соответствии с указаниями рецензента.

Ниже приведенные таблицы номеров заданий, входящих в контрольные работы.

Задача 1.

Из ящика, содержащего N белых и M чёрных шаров, последовательно без возвращения извлекают 2 шара. Вычислить вероятность того, что:

1) извлечены 2 белых шара;

2) извлечён сначала белый, а потом чёрный шар;

3) извлечены шары разного цвета.

 

Номер варианта	N	M

Задача 2.

Три стрелка независимо стреляют в цель. Вероятности попадания в цель каждого из стрелков при одном выстреле равны p1, p2, p3 соответственно. Вычислить вероятность того, что:

1) все стрелки попадут в цель;

2) все стрелки промахнутся;

3) попадут в цель ровно 2 стрелка.

 

Номер варианта	p1	p 2	p3
	0,4	0,8	0,3
	0,8	0,8	0,6
	0,7	0,9	0,4
	0,4	0,6	0,8
	0,3	0,5	0,7
	0,8	0,5	0,8
	0,7	0,8	0,5
	0,8	0,6	0,5
	0,3	0,7	0,6
	0,7	0,6	0,6

 

Задача 3.

На потоке учатся N студентов профиля «А» и M студентов профиля «Б». При проведении аттестации эксперт случайно отбирает K студентов из потока. Найти вероятность того, что среди них будет ровно n студентов профиля «А».

Номер варианта	N	M	K	n

 

Задача 4.

В магазин поступает продукция трёх фабрик. Продукция 1-й фабрики составляет m1 % объёма, 2-й фабрики – m2 %, 3-й фабрики – всё остальное. Средний процент бракованных изделий для 1-й фабрики равен s1 %, для 2‑й фабрики – s2 %, для 3-й фабрики – s3 %. Найти вероятность того, что:

1) случайно выбранное изделие окажется бракованным;

2) случайно выбранное изделие, оказавшееся бракованным, произведено на третьей фабрике.

Номер варианта	m1	m2	s1	s2	s3

Задача 5.

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна для одного стрелка равна р. Найти вероятность того, что при N выстрелах мишень будет поражена n1 и n2 раз.

Номер варианта	p	N	n1	n2
	0,5
	0,4
	0,7
	0,2
	0,3
	0,9
	0,6
	0,8
	0,4
	0,7

Задача 6.

В лотерее имеется N билетов, из них выигрышных: k по 1000 рублей, v по 500 рублей, m по 300 рублей, h по 100 рублей. Найти математическое ожидание выигрыша на один билет.

 

Номер варианта	N	k	v	m	h

 

Задача 7.

В лотерее имеется N билетов, из них выигрышных: k по 1000 рублей, v по 500 рублей, m по 300 рублей, h по 100 рублей. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

 

Номер варианта	N	k	v	m	h