Теоретичні відомості і опис експериментальної установки. (теорію до даної роботи див

(теорію до даної роботи див. також у конспекті лекцій, §§5.8, 5.15)

Поздовжні хвилі з частотами 20 Гц -20 кГц називають звуковими. Поширюючись у повітрі і досягаючи людського вуха, вони спричиняють специфічні відчуття, яке називають звуком. Рівняння звукової хвилі можна записати у вигляді

, (1)

де – зміщення частинок, яке відбувається у напрямку поширення хвилі, що співпадає з віссю X, – циклічна частота коливання, a – амплітуда коливання, – швидкість хвилі.

Періодичність хвильового процесу у просторі (по координаті х) характеризується довжиною хвилі. Довжина хвилі – віддаль, на яку поширюється хвиля за період

, (2)

де Т – період коливання. Враховуючи (2) і те, що , рівність (1) можна записати у вигляді

. (3)

Аргумент косинуса у формулі (3) називається фазою хвилі

. (4)

Установка для визначення швидкості звуку в повітрі складається з джерела звуку – гучномовця, який живиться від звукового генератора, та приймача – мікрофона. Вони знаходяться всередині закритого оргсклом простору. Віддаль між випромінювачем і приймачем регулюється за допомогою рукоятки і вимірюється за допомогою міліметрової шкали. Вимірювання фази в різних точках звукової хвилі здійснюється за допомогою фігур Лісажу. Електричні коливання з гучномовця і мікрофона підводяться до входів «X» і «Y» осцилографа. Внаслідок складання взаємно-перпендикулярних коливань одної частоти промінь осцилографа описує або еліпс, або пряму лінію в залежності від зсуву фаз.

Нехай фаза коливання гучномовця виражається у вигляді

, (5)

фаза коливання при деякій віддалі між мікрофоном і гучномовцем згідно з (4)

. (6)

Різниця фаз між коливаннями гучномовця та мікрофона

. (7)

Нехай фігурою Лісажу, що відповідає зсуву фаз (7), буде пряма лінія, тоді

. (8)

З (7) і (8) одержимо:

. (9)

Аналогічно, якщо при віддалі між гучномовцем і мікрофоном знову спостерігається пряма лінія, то

. (10)

З (9) та (10) маємо

.

Звідси знайдемо, враховуючи, що ( – частота),

, (11)

де – ціле число.

Формула (11) використовується для визначення швидкості звуку в повітрі.