Студопедия — Интегрирование рациональных функций и функций, допускающих рационализацию.
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Интегрирование рациональных функций и функций, допускающих рационализацию.






Тема 6. Определенный интеграл

 

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Приемы вычисления определенного интеграла.

Теорема существования определенного интеграла. Понятие о численных методах нахождения определенных интегралов.

Приложения определенного интеграла в геометрии и механике.

Несобственные интегралы первого и второго рода. Понятие о двойном интеграле.

 

Тема 7. Ряды

 

Числовые ряды. Сходимость и сумма ряда. Простейшие свойства числовых рядов. Необходимый признак сходимости.

28. Достаточные признаки сходимости: сравнения, Даламбера, Коши, интегральный. Примеры.

Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница.

Степенные ряды. Область сходимости. Теорема Абеля. Нахождение радиуса сходимости степенного ряда. Свойства степенных рядов (обзор).

Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение в степенной ряд основных элементарных функций.

Применение рядов к приближенным вычислениям.

 

Тема 8. Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ)

 

Задачи, приводящие к ОДУ. Порядок ОДУ, общее и частное решение. Теорема существования и единственности решения задачи Коши.

Основные ОДУ, интегрируемые в квадратурах (в полных дифференциалах, однородные, линейные первого порядка).

Линейные ОДУ второго порядка. Линейно зависимые и независимые решения. Теорема о структуре общего решения.

36. Решение линейных ОДУ высших порядков с постоянными коэффициентами: со специальной правой частью и методом вариации произвольных постоянных.

Понятие о приближенных методах решения ОДУ.

 

Тема 9. Теория вероятностей (ТВ)

 

38. Основные понятия ТВ. События, виды событий. Предмет и задачи теории вероятностей. Вероятность и частота. Основные комбинаторные формулы.

39. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности. Геометрическая вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Примеры.

40. Полная группа событий. Формулы полной вероятности и Байеса. Зависимые и независимые события. Примеры.

41. Дискретные и непрерывные случайные величины и их распределения вероятностей. Числовые характеристики случайных величин.

42. Схема независимых испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступлений события при повторении испытаний. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

43. Формула Пуассона. Вероятность отклонения относительной частоты от вероятности в независимых испытаниях.

 

44. Функция распределения и плотность распределения случайных величин. Их свойства. Примеры.

Математическое ожидание для дискретной и непрерывной случайной величины. Дисперсия и квадратическое отклонение, их свойства.

46. Законы распределения случайных величин: равномерный, биномиальный, Пуассона, нормальный.

Понятие о предельных теоремах. Закон больших чисел.

Элементы теории массового обслуживания.

 

Тема 10. Математическая статистика (МС)

 

Задачи математической статистики. Выборка. Эмпирическая функция распределения. Полигон, гистограмма.

Точечные оценки неизвестных параметров распределения. Методы получения оценок.

Интервальные оценки неизвестных параметров распределения.

Проверка статистических гипотез.

Элементы корреляционного анализа.

Элементы регрессионного анализа и прогнозирование.

Тема 11. Методы оптимизации (МО)

 

Общая постановка задач линейного программирования. Из ометрический метод.

Симплекс-метод. Метод искусственного базиса. Двойственный симплекс-метод.

Транспортная задача. Метод распределения ресурсов.

Метод потенциалов.

Задачи целочисленного программирования. Метод Гомори. Градиентные методы решения задач на безусловный экстремум.







Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 382. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними   Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия