Варіант № 13
1. Скiлькома способами можна з 30 студентів групи обрати менеджера, його заступника і культорга, якщо одна особа може займати тільки одну посаду? 2. У групі з 30 студентів на контрольній роботі 6 студентів одержали "відмінно", 10 – "добре", 9 – "задовільно". Яка ймовірність того, що навмання обраний студент одержав на контрольній роботі "незадовільно"? 3. Здійснюється бомбометання в три склади. Скидається одна бомба. Ймовірність влучення у перший склад становить 0.01, у другий – 0.008, у третій – 0.025. Влучення в один з них підриває всі склади. Яка ймовірність того, що всі склади будуть висаджені? 4. Дільничний лікар обслуговує вдома трьох хворих. Ймовірність того, що протягом доби лікар буде потрібний першому хворому, становить – 0.1; другому – 0.5; третьому – 0.3. Знайти ймовірність того, що протягом доби жоден хворий не викликає лікаря. Варіант № 14 1. Скільки існує двоцифрових чисел, що складаються з парних чисел, причому жодна цифра не дорівнює нулю? 2. У партії, що складається з 50 виробів, є 4 бракованих. З цієї партії навмання вибираються 5 виробів. Знайти ймовірність того, що серед них буде 2 бракованих. 3. Робітник обслуговує чотири верстати. Ймовірність того, що протягом години перший верстат не потребує уваги робітника, становить 0.7, у другого верстата вона становить 0.4, у третього – 0.4, у четвертого – 0.3. Знайти ймовірність того, що протягом години жоден верстат не потребує уваги робітника. 4. У студентській науковій конференції беруть участь: з першого курсу 4 студенти, із другого – 7 і з третього – 12. Студент першого курсу стає учасником конференції з ймовірністю 0.2, другого курсу – 0.5, третього – 0.8. Навмання обраний студент став учасником конференції. Знайти ймовірність того, що цей студент навчається на першому курсі. Варіант № 15 1. Міська рада складається з мера і 6 старійшин. Скільки різних комісій можна сформувати з членів міської ради, якщо кожна комісія складається з 4 осіб і мер міста входить до кожної комісії? 2. На п'ятьох картках написані букви Ч, О, В, Е, Н. Після перемішування беруть по одній картці і кладуть послідовно поруч. Яка ймовірність того, що вийде слово "ЧОВЕН"? 3. Три стрільці стріляють по мішені, ймовірності влучення у яку відповідно становлять: для першого – 0.6, для другого – 0.7, для третього – 0.8. Знайти ймовірність того, що в мішені з'являться дві пробоїни. 4. У групі спортсменів 20 лижників, 6 велосипедистів і 4 бігуни. Ймовірність виконати кваліфікаційну норму дорівнює: для лижника – 0.9, для велосипедиста – 0.8, для бігуна – 0.75. Знайти ймовірність того, що спортсмен, викликаний навмання, виконає норму. Варіант № 16 1. Автомобiльний номер складається з трьох букв та чотирьох цифр. Знайти кiлькiсть всiх можливих номерiв, якщо використовуються 32 букви росiйcького алфавiту. 2. З 3 дівчат і 7 юнакiв потрібно шляхом жеребкування обрати трьох делегатів на наукову конференцію. Чому дорівнює ймовірність того, що виявляться обраними три юнаки? 3. Робітник обслуговує чотири верстати. Ймовірність того, що протягом години кожен верстат не потребує уваги робітника дорівнює 0.3. Знайти ймовірність того, що протягом години хоча б один верстат зламається. 4. У піраміді встановлено 5 гвинтівок, з яких 3 мають оптичний приціл. Ймовірність того, що стрілець влучить у мішень при пострілі з гвинтівки з прицілом, дорівнює 0.95, для гвинтівки без прицілу ця ймовірність дорівнює 0.7. Знайти ймовірність того, що мішень буде поцілена, якщо стрілець зробить один постріл з навмання узятої гвинтівки. Варіант № 17 1. Скільки п'ятицифрових чисел можна утворити з цифр 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, якщо всi цифри утвореного числа мають бути рiзними? 2. До крамниці надійшло 40 електроламп, з яких 5 містять прихований дефект. Знайти ймовірність того, що з 10 навмання куплених ламп три виявляться з дефектом. 3. Дається залп із двох гармат. Ймовірність улучення з першої гармати дорівнює 0.85, із другої – 0.91. Знайти ймовірність улучення цілі. 4. З 1-го автомата на збірку надходить 20%, з 2-го – 30%, з 3-го – 50% деталей. 1-й автомат дає в середньому 0.2% браку, 2-й – 0.3%, 3-й – 0.1%. Знайти ймовірність того, що виявлена бракована деталь виготовлена на першому автоматі.
|
